-
Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = 12{a^3}\)
- B. \(V = 3{a^3}\)
- C. \(V = 9{a^3}\)
- D. \(V = 6{a^3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {BAD} = {120^0}\)
\(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {60^0}\)
\(\Rightarrow AB = BC = AC = a\)
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
\(OA' = \sqrt {A{{A'}^2} - O{A^2}} \\= \sqrt {\dfrac{{49{a^2}}}{4} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = 2a\sqrt 3 \)
Khi đó ta có:
\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A'O.{S_{ABCD}} \\= 2a\sqrt 3 .a.a.\sin 60 = 3{a^3}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?
- Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biế
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị h
- Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số có tọa độ nguyên?
- Số điểm cực trị của hàm số bằng bao nhiêu?
- Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số là bao nhiêu?
- Điểm I(x0; y0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y
- Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:
- Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:
- Tập nghiệm của bất phương trình là tập nào dưới đây?
- Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
- Nếu thì x bằng bao nhiêu?
- Tìm đạo hàm của hàm số .
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là tập nào
- Bất phương trình có nghiệm là bao nhiêu?
- Rút gọn biểu thức .
- Biết . Hãy biểu thị y theo x.
- Với , biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?
- Tìm miền xác định của hàm số .
- Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?
- Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là và . Biết và . Khi đó bằng bao nhiêu?
- Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?
- Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA
- Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S
- Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?
- Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho
- Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a
- Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng và cạnh BD vuông góc với cạnh BC
- Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
- Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều.
- Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a.
- Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , cạnh bên bằng 2a. Xét h
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
- Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2
- Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay biến tam giác trên thành chính nó?
- Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.
