-
Câu hỏi:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Gọi H là trung điểm của BC
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o
\( \Rightarrow \widehat {SHA} = {60^0}\)
Ta có: \(AH = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
+ \(\tan {60^0} = \dfrac{{SA}}{{AH}} \Rightarrow SA = \dfrac{{3a}}{2}\)
Khi đó: \(V = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).
- Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
- Cho hàm số sau \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
- Chọn đáp án đúng. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
- Cho biết khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
- Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
- Trong không gian cho hai điểm là \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
- Cho các số phức sau \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} - {z_2}|\).
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
- Đường thẳng \(y = 2x - 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\).
- Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
- Hãy tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
- Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
- Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
- Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:
- Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
- Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
- Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
- Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
- Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:
- Hãy tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
- Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm là \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\).
- Cho 3 điểm là \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
- Giá trị của tham sô m để phương trình sau \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
- Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
- Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
- Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
- Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
- Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm là \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\).
- Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
- Mô đun của tổng hai số phức sau \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
- Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
- Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Hàm số \(y = {{{x^4}} \over 4} + 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng :
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
- Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
- Cho biết \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
- Em chọn phương án đúng.
- Cho biết điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
