-
Câu hỏi:
Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(y'' + 2xy' - 2y = 0\)
- B. \(y'' - xy' - 2y = 0\)
- C. \(y'' - 2xy' - 2y = 0\)
- D. \(y'' - 2xy' + 2y = 0\)
Đáp án đúng: C
Xét hàm số \(y=e^{x^2}\) có:
\(\begin{array}{l} y' = 2x.{e^{{x^2}}}\\ y = 2\left( {{e^{{x^2}}} + 2{x^2}{e^{{x^2}}}} \right) = 2{e^{{x^2}}} + 4{x^2}{e^{{x^2}}} \end{array}\)
Mà \(2xy' = 2x.2x{e^{{x^2}}} = 4{x^2}{e^{{x^2}}}\)
Do đó: \(y = 2{e^{{x^2}}} + 2xy' = 2y + 2xy' \Leftrightarrow y - 2xy' - 2y = 0\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ
- Tìm tập xác định của hàm số y=(2x-x^2)^(-pi)
- Cho đồ thị hàm số y=x^a và y=x^b trên khoảng (0;+vc) tìm khẳng định đúng
- Cho các số thực a, b, alpha (a>b>0, alpa khác 1) tìm mệnh đề đúng
- Cho hàm số y=x^2e^x giải bất phương trình y'
- Cho a, b, c, d là các số thực dương khác 1 bất kì tìm mệnh đề đúng a^c=b^d lna/lnb=d/c
- Tính đạo hàm của hàm số y=3^{6x+1}
- Tìm tập xác định của hàm số f(x)=(4x-3)^1/2
- Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A.{e^{n.i}} trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm
- Với a,b>0 bất kì cho biểu thức P=(a^(2/3).sqrtb+b^(1/3).sqrta)/(sqrt[6]a+sqrt[6]b)
- Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn
