-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\).
- A. m > 0
- B. m > 1
- C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
- D. m < -4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\) khi và chỉ khi \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}\)
+ Với m = 0 ta có: 4x - 1 > 0 (không thỏa mãn)
+ Với \(m \ne 0\), ta có: \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta ' = - {m^2} - 3m + 4 < 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
- Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?
- Điều kiện của tham số m đề hàm số nghịch biến trên R là gì?
- Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
- Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất
- Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
- Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Chọn phát biểu Đ
- Cho hàm số ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi .
- Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
- Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu
- Tính đạo hàm của hàm số .
- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu?
- Điều kiện xác định của bất phương trình là gì?
- Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức là:
- Nếu n chẵn thì điều kiện để có nghĩa là gì?
- Cho phương trình . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?
- Viết các số theo thứ tự tăng dần:
- Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
- Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng bao nhiêu?
- Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào S
- Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
- Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?
- Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa m
- Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
- Chọn khẳng định Đ trong các khẳng định sau.
- Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quan
- Một hình nón (N) sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Di
- Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm.
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a.
- Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh
- Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có c
- Mặt cầu (S) có thể tích . Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
- Mặt cầu (S) có diện tích . Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
- Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng cắt mặt cầu (S) theo một dây
