-
Câu hỏi:
Cho hai hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y=f_2 (x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng \(x=a, x=b\). Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
- A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} \)
- B. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
- C. \(V = \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
- D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x\cos x{\rm{d}}x} \) và \(u = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
- Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).
- Phương trình \({z^2} + 3z + 9 = 0\) có 2 nghiệm phức \({z_1},\,{z_2}\). Tính \(S = {z_1}{z_2} + {z_1} + {z_2}\).
- Tính mô đun của số phức \(z = 4 - 3i\).
- Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M, N
- Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\).
- Cho số phức z thỏa \(\left( {1 + i} \right)z = 3 - i\), tìm phần ảo của z.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z -
- Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\
- Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng biết kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a, x=b\) (như hình bên)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\), vectơ nào dư�
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right),B\left( {1;\,2;\,4} \right)\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và \(N\left( {4; - 5;1} \right)\).
- Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),\,\,B\left( {2;3; - 4} \right),\,\,C\left( { - 3;1;2} \right)\)
- Tính \(S = 1 + i + {i^2} + ... + {i^{2017}} + {i^{2018}}$.
- Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{2^{2018x}}dx} \).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;3} \right)\).
- Cho hai hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y=f_2 (x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ b
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\).
- Biết \(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1;1} \right)\).
- Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm d�
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.
- Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 6x + \sin 3x,\) biết \(F(0) = \frac{2}{3} \cdot \)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) và mặt phẳng \(\left( P \right
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right):x - 2y - 2z + 4 =
- Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M, vuông góc với d và song song với (P) biết điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 2 = 0\)
- Cho \(a, b\) là các số thực thỏa phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có nghiệm là \(3-2i\), tính \(S=a+b\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0;2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy.
- Tìm tất cả các số thực m sao cho \({m^2} - 1 + \left( {m + 1} \right)i\) là số ảo.
- Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_1, z_2\) trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN, O l
- Cho số phức z thỏa \(2z + 3\bar z = 10 + i\). Tính \(\left| z \right|\).
- Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M, biết (z^2) có điểm biểu diễn là N như hình
- Tìm nguyên hàm (F(x)) của hàm số (fleft( x ight) = x.{e^{2x}}.)
- Biết (intlimits_0^1 {frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} = a + bln 2 + cln 3) với (a, b, c) là các số hữu tỉ,
- Số điểm cực trị của hàm số (fleft( x ight) = mathop smallint limits_1^{{x^3} + 1} {left( {sqrt {{t^2} + 12} - 4} ight)^
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (left( S ight):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2z - 7 = 0) và điểm A(1;3;3).
- Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa (left| {frac{{left( {12 - 5i} ight)z + 17 + 7i}}
- Tính tích phân (I = intlimits_{ - 2}^2 {frac{{{x^{2018}}}}{{{e^x} + 1}}{ m{d}}x} )
- Biết phương trình ({z^2} + 2017.
- Cho số phức (z = a + bi) ((a,b in R), (a>0)) thỏa (zar z - 12left| z ight| + left( {z - ar z} ight) = 13 - 10i).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (left( { m{d}} ight):frac{{x - 3}}{1} = frac{{y - 3}}{3} = frac{z}{2}),
- Tìm tổng các giá trị của số thực (a) sao cho phương trình ({z^2} + 3z + {a^2} - 2a = 0) có nghiệm phức (z_0)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.ABCD.
- Cho hàm số (f(x)) có đạo hàm trên R thỏa (left( {x + 2} ight)fleft( x ight) + left( {x + 1} ight)fleft( x ight) =
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng (left( {{d_1}} ight):frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm (Aleft( {1;0;0} ight),Bleft( {3;2;1} ight),Cleft( { - frac{5}{3};frac{4}{3};fr
- Cho số phức z thỏa (left| z ight| = 1).Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của (P = left| {{z^5} + {{ar z}^3} + 6z} ight| - 2left| {{z^4} + 1} ight|). Tính M - m.
- Cho đồ thị $left( C ight):y = fleft( x ight) = sqrt x ).
