Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là ?

\(v_1^2 + 9v_2^2 = 900 (cm^2/ s^2)\)
\(\Rightarrow v_{1 max}\Leftrightarrow v_2 = 0 \Rightarrow v_{1 max} = 30 cm/s\)
         \(\Rightarrow v_{2 max}\Leftrightarrow v_1 = 0 \Rightarrow v_{1 max} = 10 cm/s\)
Do vận tốc và gia tốc vuông pha nên ta có: 

\((\frac{v_1}{v_{1 max}})^2 + (\frac{a_1}{a_{1 max}})^2 = 1 \Leftrightarrow (\frac{15}{30})^2 + (\frac{150\sqrt{3}}{a_{1 max}})^2 = 1 \Rightarrow a_{1 max} = 300 cm/s^2\)
\(\Rightarrow w = \frac{a_{1 max}}{v_{1 max}} = \frac{300}{30} = 10 rad/s\)
\(\Rightarrow A_2 = \frac{v_{2 max}}{w} = 1 cm\)
Khi \(v_1 = 15 cm/s \Rightarrow v_2 = 5\sqrt{3} cm/s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A_2^2 = \frac{v_2^2}{w^2} + \frac{a_2^2}{w^4} \Leftrightarrow 1^2 = \frac{5^2.3}{10^2} + \frac{a_2^2}{10^4}\Rightarrow a_2 = 50 m/s^2\)