-
Câu hỏi:
Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c.
- A. S=3
- B. S=0
- C. S=4
- D. S=2
Đáp án đúng: D
\(\left( {\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 1} } \right)' = \frac{{5a{x^2} + ( - 2a + 3b)x - b + c}}{{\sqrt {2x - 1} }} = \frac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\)
Vậy: \(\left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = - 1\\ c = 1 \end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 2.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Cho tích phân 0 đến 2 f(x)dx=3 tính tích phân 0 đến 2 (4f(x)-3)dx
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;5] biết tích phân 1 đến 3 f'(x)dx=3 tích phân 1 đến 5 f'(x)dx=4 tính tích phân 5 đến 3 f'(x)dx
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=0, x=1, trục hoành và đường cong y=e^x
- Cho hàm số f(x) liên tục trên R và -2 đến 4 f(x)dx=2
- Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a
- Cho tích phân -2 đến 2 f(x)dx=1 tích phân -2 đến 4 f(t)dt=-4 tính tích phân 2 đến 4 f(y)dy
- Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R tìm tính chất đúng của tích phân
- Cho tích phân 2 đến 4 f(x)dx=-1 tính tích phân I=3 đến 1 f(4x)dx
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, tích phân 1 đến 3 f(x)dx=2016 tích phân 4 đến 3 f(x)dx=2017 tính tích phân 1 đến 4 f(x)dx
- Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a,b,c là ba số bất kì thuộc K
