YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B nằm trên đường tròn. Kẻ đường kính AC,BD của đường tròn. Biết rằng \(\widehat{OAB}=45^0\) và bán kính của đường tròn là 12cm. Độ dài CD là:

     

    • A. \(11cm\)
    • B. \(6cm\)
    • C. \(8cm\)
    • D. \(12\sqrt{2} cm\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Trước hết ta thấy \(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\) (đối đỉnh) nên \(\stackrel\frown{CD}=\stackrel\frown{AB}\), suy ra \(CD=AB\).

    Do đó để tính độ dài CD, ta đưa về tính độ dài AB.

    Xét tam giác OAB có OA=OB nên \(\bigtriangleup OAB\) cân tại O, do đó \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=45^0\)

    Từ đó suy ra \(\widehat{AOB}=90^0\Rightarrow \bigtriangleup AOB\) vuông cân tại O

    Theo đề bài ta có OA=12cm, áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AOB ta có: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2} cm\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 3094

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
ON