AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O) có đường kính AB bằng 12cm. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) ở M và cắt tiếp tuyến của đường tròn tại B ở N. Gọi I là trung điểm của MN. Biết rằng AI=13cm, số đo đoạn thẳng AM là:

    • A. 10cm
    • B. 6cm
    • C. 8cm
    • D. 12cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Đặt \(AM=x, MI=NI=y (0<x,y<13)\)

    Khi đó theo đề bài ta có \(x+y=13\) (1) (AI=13cm)

    Mặt khác áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABN với đường cao BM ta có \(AB^2=AM.AN\) hay \(12^2=x(x+2y)\) (2)

    Từ (1) ta có \(y=13-x\) thế vào (2) ta được: \(x(x+2(13-x))=12^2\Leftrightarrow -x^2+26x-144=0\)

    Dễ dàng giải phương trình trên bằng công thức nghiệm ta được \(x=18 ,x=8\)

    Kết hợp với điều kiện ta suy ra AM=8cm

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>