Cho a là một số thực dương khác 1 hàm số y={log_a}x có tập xác định là D=(0;+vô cực)

Xét hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right).\) Ta có \(y' = \frac{1}{{x.\ln a}},\forall x > 0\) 

+) Hàm số đồng biến trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) khi a>1 và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a \ne 1\)

+) Đồ thị qua điểm M(1;0), nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

+) Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.

+) Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

Do đó các mệnh đề 1, 2, 3 đúng, 4 sai.