-
Câu hỏi:
Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và thỏa mãn \(a.b.c = 1\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{{2b + 3a}}{{\sqrt {{b^2} - ab + 5{a^2}} }} + \frac{{2c + 3b}}{{\sqrt {{c^2} - bc + 5{b^2}} }}\) đạt giá trị lớn nhất tại \({a_0},\,{b_0},\,{c_0}\). Tính \({a_0} + {b_0} + {c_0}.\)
- A. \(\frac{{21}}{4}\)
- B. \(\frac{{777}}{{184}}\)
- C. \(\frac{{489}}{{136}}\)
- D. \(3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 2019}}{{\left| x \right| - 2018}}\) là: &
- Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diệ
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z +7 = 0.
- Tập nghiệm của phương trình \({5^{{x^2} - 4x + 3}} + {5^{{x^2} + 7x + 6}} = {5^{2{x^2} + 3x + 9}} + 1\) là
- Tính \(K = \int\limits_2^3 {\frac{x}{{{x^2} - 1}}dx} \)
- Nguyên hàm của hàm số: \(y = {e^{2x - 1}}\) là:
- Cho hình lăng trụ \(ABC.ABC.
- Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3 cm là:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;3} \right),\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \
- Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(1;3;2),{\rm{ }B(3; - 1;4)\) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB
- Cho hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x - 3}} - 1.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là
- Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 8}}{{\sqrt {2{\rm{x}} + 5} - 1}}.\)
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.ABCD,\) biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa AC và BD
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \(x= 0\) là
- Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt \({\log _3}x = a,{\rm{ }}{\log _3}y = b\). Chọn mệnh đề đúng.
- Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}C\left( {4;{\rm{ }} - 3} \right)\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
- Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2},y = 0,x = 0\,\,v{\rm{\`a }}\,
- Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
- Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số \(y = {6^x},y = {8^x},y = \frac{1}{{{5^x}}}\) và \(y = \frac{1}{{{{\sqrt 7 }^
- Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 2}}\) trên �
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A( - 1;1;6),{\rm{ }}B( - 3; - 2; - 4),{\rm{ }}C(1;2; - 1),{\rm{ }}D(2; - 2;0
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x - 3}}{{\left( {m{x^2} - 6x + 3} \right)\left( {9{x^2} +
- Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(3;1;7),B\left( {5;5;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y -
- Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD lấy P sao cho \(BP{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}PD\). Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) là:
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB = 5\sqrt 3 \) , \(BC =3\sqrt 3 \), góc \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {90^0}\), SA = 9 và SA vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(66\sqrt 3 \), tính cotang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy.
- Cho \(\int {\ln \left( {{x^2} - x} \right)dx = F\left( x \right),\,\,F\left( 2 \right) = 2\ln 2 - 4} \).
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hình chóp S,ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt 3 \), mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = {120^o}\)&n
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2;0;0),{\rm{ B(0; - 1;0), C(0;0; - 3)}}{\rm{.
- Cho hàm số \(y = f(x - 1)\) có đồ thị như hình vẽ.
- Tìm tất cả tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2019\) đạt cực
- Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
- Nếu \(F\,(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(F(1) = 1\) thì giá trị của \(F(4)\) bằng
- Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R = 3 thỏa mãn tính chất tâm của \((S_1
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\Pi }{4}} {\tan x.f\left( {{{\cos }^2}x} \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{f\left( {{{\ln }^2}x} \right)}}{{x\ln x}}dx} = 2\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{4}}^2 {\frac{{f\left( {2x} \right)}}{x}dx} .\)
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′, CC′ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng \(60^0\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- Cho hàm số \(y = \frac{{(4 - m)\sqrt {6 - x} + 3}}{{\sqrt {6 - x} + m}}.
- Cho phương trình \({(4 + \sqrt {15} )^x} + (2m + 1){(4 - \sqrt {15} )^x} - 6 = 0.
- Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số.
- Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và thỏa mãn \(a.b.c = 1\).
- Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một m�
- Cho \(a,b\) là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn \(a + b = 2019\) để phương trình \(5{\log _a}x.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho \(SC = 5SP.
