Bóng đèn dây tóc 220V - 100W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần với tụ điện

Điện trở của đèn : \(R = \frac{U^2}{P} = 484\Omega\)

Tỉ số cường độ dòng điện trong hai trường hợp:  \(\frac{I_1}{I_2} = \sqrt{\frac{P_1 }{P_2}}= \sqrt{2}\)

Lại có: \(I_1 = \frac{U}{\sqrt{R^2} + (Z_L - Z_ C )^2}\)

 và \(I_2 = \frac{U}{\sqrt{R^2 + Z_L^2}}\)

Suy ra : \(\frac{I_1 }{I_2}= \frac{\sqrt{R^2 + Z_L^2}}{\sqrt{R^2 + (Z_l - Z_C)^2 }}= \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow \frac{R^2 + Z_L^2}{R^2 + (Z_L - Z_c)^2}= 2\)

\(\Rightarrow \frac{484^2 + Z_L^2}{484^2 + Z_L^2 - 2 Z_L .Z_C + Z_C^2}= 2\)

\(\Rightarrow Z_L^2 - 4Z_L .Z_C + 2 Z_C^2 + 484^2= 0\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 16Z_c^2 - 4 (2 Z_C^2 + 484^2)\geq 0\Rightarrow Z_C \geq 342\)