-
Câu hỏi:
Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx} = a\). Giá trị của \({I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)} dx\) là:
- A. \({I_2} = \frac{{17}}{3}\)
- B. \({I_2} = \frac{{19}}{3}\)
- C. \({I_2} = \frac{{16}}{3}\)
- D. \({I_2} = \frac{{13}}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {\left( {{x^2}} \right)} \right|_0^1 = 1 \\\Rightarrow {I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} \\= \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} + {x^2}} \right)} \right|_1^2 = \frac{{16}}{3}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{ax + 1}}{{{x^2} + 3x + 2}}} dx = \frac{3}{5}\ln \frac{4}{3} + \frac{3}{5}\ln \frac{2}{3}\). Giá trị của a là:
- Biết tích phân (I = intlimits_0^1 {frac{a}{{sqrt {3{x^2} + 12} }}} dx) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {2a{x^3} + \frac{1}{x}} \right)} dx\) có giá trị là:
- Tích phân (I = \int\limits_1^2 {\frac{{ax - 2}}{{\sqrt {a{x^2} - 4x} }}} dx = 2\sqrt 3 - 1\). Giá trị nguyên của a là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x\ln xdx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^a {x\ln x} dx\) có giá trị là:
- Biét tích phân sau (I = intlimits_{frac{pi }{6}}^{frac{pi }{2}} {xcos x} dx) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {x\sin ax} dx,{\rm{ }}a \ne 0\) có giá trị l:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} + x} \right)\ln xdx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x\left( {2\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} + 1} \right)}}{x}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\left( {{x^3} + 2x} \right)\cos x + x{{\cos }^2}x}}{{\cos x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{\left( {{e^x}\cos x + 1} \right)\cos x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\left( {{{\ln }^2}x + \ln x} \right)dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\ln \left( {\sqrt {1 + {x^2}} - x} \right)dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{x}{{1 + \cos x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{2x - \sin x}}{{2 - 2\cos x}}dx} \) có giá trị là:
- Biết tích phân sau (I = intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {cos x - 1} ight){{cos }^2}x} dx) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^a {\frac{{\sin x + \cos x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}dx} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\). Giá trị của a là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin x}}{{\sin x + \cos x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + \cos 3x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{2x + \cos x}}{{{x^2} + \sin x}}dx} \) có giá trị là:
- Tích phân \(I = \int\limits_1^a {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} + 3x}}} dx = \frac{1}{3}\ln \frac{7}{2}\). Giá trị của a là:
- Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx} = a\). Giá trị của \({I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)} dx\) là:
- Biết tích phân . Giá trị của . Thương số giữa b và c là:
- Biết rằng . Giá trị của là:
- Cho . Giá trị của là:
- Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} = a\sqrt 2 + b\). Giá trị a.b là:
- Cho . Giá trị a + b là:
- Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \). Khẳng định nào dưới đây không đúng?
- Tính tích phân: (I = intlimits_{ - 2}^0 {left| {2x + 4} ight|} { m{ }}dx)
- Tính: \(J = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|} {\rm{ }}dx\)
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 4, trục hoành, các đường thẳng x = - 2;x = 0.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - 2x - 4, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -2.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 3.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 2.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x - 2, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0;x = 3.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng .
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1;x = 1.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1; x = 2.
