Bài học giúp các em nắm được những kiến thức cơ bản về:
1. Các phương trình dao động điều hòa:
- Phương trình li độ.
- Phương trình vận tốc.
- Phương trình gia tốc.
2. Mối liên hệ về pha - Công thức độc lập với thời gian
- Mối liên hệ về pha.
- Công thức độc lập thời gian.
3. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
-
Video liên quan
-
Nội dung
-
Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản về cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số như: Định nghĩa Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Các bước tìm khoảng đơn điệu của hàm số00:55:29 5168 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 2: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền
Bài 2: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền
Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản về cách tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền như: Công thức tính. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên một miền.00:28:42 1080 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 3: Ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình
Bài 3: Ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình
Bài giảng sẽ giúp các em nắm kỹ hơn về lý thuyết và một số ví dụ cụ thể về ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình.00:32:49 1080 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 4: Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình
Bài 4: Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình
Bài giảng Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình sẽ giúp các em nắm được lý thuyết và bài tập để các em củng cố kiến thức.00:32:29 870 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 5: Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình
Bài 5: Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình
Bài giảng Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình sẽ giúp các em nắm kỹ hơn cách giải hệ phương trình, cách tìm tính nghịch biến, đồng biến về tính đơn điệu của hệ phương trình.00:29:14 946 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 6: Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức
Bài 6: Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức
Bài giảng ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức gồm có 2 phần nội dung chính: Lý thuyết Các ví dụ cụ thể nhằm giúp các em chứng minh được đồng biến và nghịch biến.00:43:58 1076 TS. Phạm Sỹ Nam
Năm lớp 10 của chương trình Vật lý cấp 3 em đã học được khái niệm chuyển động gồm: chuyển động đều, chuyển động biến đổi đều, chuyển động rơi tự do. Khái niệm chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật so với vật khác theo thời gian, có nghĩa là em phải chọn vật làm mốc. Như vậy, ở chương trình Vật lý 12, dao động có phải là chuyển động hay không?
Ví dụ: một chiếc lá khi không có gió thì đứng yên, khi có gió chiếc lá sẽ đu đưa qua lại, không có gió lại dừng, đó chính là dao động. Vị trí không có gió là vị trí cân bằng, còn có gió sẽ đu đưa qua lại quanh vị trí cân bằng. Dao động là chuyển động được lập đi lập lại quanh vị trí cân bằng có giới hạn. Trong vô số dao động, dao động đơn giản nhất là dao động điều hoà. Vậy dao động điều hoà là gì?
1. Các phương trình dao động điều hòa
a. Phương trình li độ
+ Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động được mô tả theo quy luật sin hoặc cosin của thời gian.
\(x = A.cos(\omega t + \varphi )\)
Với:
x: li độ (tọa độ)
A: biên độ (li độ cực đại)
\(\omega\): tần số góc
\(\omega t + \varphi\): pha dao động
\(\varphi\): pha ban đầu (Tại t = 0)
b. Phương trình vận tốc
\(v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = x'(t)\)
\(v = - \omega A.sin(\omega t+\varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \frac{ \pi}{2})\)
\(\rightarrow v = v_{max}.cos(\omega t + \varphi + \frac{ \pi}{2}),v_{max} = \omega A\)
- \(v_{max} = \omega A\): vận tốc cực đại (VTCB, v > 0)
- \(v_{min} = -\omega A\): vận tốc cực tiểu (VTCB, v < 0)
- \(|v|_{max} = \omega A\): tốc độ cực đại (VTCB)
- \(|v|_{min} = 0\): tốc độ cực tiểu (VT biên)
c. Phương trình gia tốc
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = v'(t)\)
\(\rightarrow a = x''(t)\)
\(\rightarrow a = -\omega ^2 \underbrace{ A.cos(\omega t + \varphi ) }_{x} \Rightarrow a = - \omega ^2.x\)
- \(\left | a \right | _{max} = \omega ^2.A\): vật ở 2 biên
- \(\left | a \right | _{min} = 0\): vật ở VTCB
2. Mối liên hệ về pha – Công thức độc lập với thời gian
a. Mối liên hệ về pha
Ta có: \(\left \{\begin{matrix} x = A.cos(\omega t + \varphi ) \hspace{2,5cm}\\ v = v_{max} .cos(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2}) \hspace{1,2cm}\\ a = - \omega ^2.x = - \omega ^2.A.cos(\omega t + \varphi ) \end{matrix}\right.\)
+ v nhanh pha \(\frac{\pi}{2}\) so với x (vuông pha)
+ a nhanh pha \(\frac{\pi}{2}\) so với v (vuông pha)
+ a ngược pha x
b. Công thức độc lập với thời gian
Ta có: \(\left \{\begin{matrix} x = A.cos(\omega t + \varphi ) \ \ \ \ \ \\ v = -v_{max} .sin(\omega t + \varphi )\\ a = - a_{max}.cos(\omega t + \varphi ) \end{matrix}\right.\)
NHỚ: \(sin^2(\omega t + \varphi ) + cos^2(\omega t + \varphi ) = 1\)
\(\cdot \ x\perp v : \left\{\begin{matrix} \frac{x}{A}=cos(\omega t + \varphi )\\ \frac{v}{v_{max}}=-sin(\omega t + \varphi ) \end{matrix}\right.\)
\(\left ( \frac{x}{A} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1 \Rightarrow A^2 = x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2\)
\(\cdot \ a\perp v : \left\{\begin{matrix} \frac{a}{a_{max}}=-cos(\omega t + \varphi )\\ \frac{v}{v_{max}}=-sin(\omega t + \varphi ) \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left ( \frac{a}{a_{max}} \right )^2 + \left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2 = 1\)
\(\Rightarrow A^2 = \left ( \frac{a}{\omega ^2} \right )^2 + \left ( \frac{v}{\omega ^2} \right )^2 = 1 \ \ \ (a = -\omega ^2x)\)
3. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Xét 1 vật có khối lượng m, chuyển động tròn đều với tốc độ góc ⍵ trên đường tròn tâm O, bán kính R = A
Ta có: \(x = \overline{OP} = A.cos(\omega t + \varphi )\)
Vậy: hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều lên 1 trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là 1 DĐĐH.
* Các đại lượng tương ứng giữa chuyển động tròn đều và DĐĐH.
Chuyển động tròn đều | Dao động điều hòa |
Bán kính R. |
Biên độ A. |
* Ta có:
\(\\ 2 \pi\rightarrow T\\ \alpha \ \rightarrow \Delta t = \frac{\alpha .T}{2 \pi}\)
4. Lực hồi phục: là lực làm vật dao động điều hòa, luôn hướng về VTCB nên còn gọi là lực kéo về.
Biểu thức: \(F_{hp} = ma = -m\omega ^2x\)
⇒ Fhp cùng pha với gia tốc.
\(| F_{hp}|_{max} = m\omega ^2A; | F_{hp}|_{min} = 0\) (Lưu ý: m đổi ra kg, A đổi ra m)