Phương pháp giải bài tập Sinh học có ứng dụng xác suất

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC

CÓ ỨNG DỤNG XÁC SUẤT

 

1. Quy trình giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở các cấp độ di truyền

   a. Di truyền học phân tử

  - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở cấp độ phân tử thường là dạng toán yêu cầu:

            + Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit.

            + Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit.

             Dạng 1: Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit.

- Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có trong hỗn hợp.

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất , tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa loại nucleotit trong hỗn hợp.

             Ví dụ: Một hỗn hợp có 4 loại nuclêôtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ bằng nhau.

1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A?

2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A?

Giải:

         1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A:

Cách 1:

- Tỉ lệ  loại nucleotit không chứa A trong hỗn hợp : 3/4

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ  bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: (3/4)³ = 27/64.

Cách 2:

- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 3³  = 27.

- Số bộ ba  trong hỗn hợp : 4³ = 64

-  Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ  bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: 27/64.

          2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1A?

Cách 1:

- Tỉ lệ  không chứa A trong hỗn hợp : 3/4.

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ  bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : (3/4)³ = 27/64

- Áp dụng công thức cộng xác suất, ta tính được  tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A là:

1 - 27/64 = 37/64.

Cách 2:

- Số ba ba trong hỗn hợp: 4³ = 64.

- Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 3³  = 27.

- Số bộ ba chứa A trong hỗn hợp :  4³ - 3³ = 37.

- Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ  bộ ba  chứa A (ít nhất là 1A) trong hỗn hợp : 37/64.

             Dạng 2: Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit.

- Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ mỗi loại nucleotit có trong hỗn hợp.

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất loại bộ ba chứa tỉ lệ

mỗi loại nucleotit trong hỗn hợp.

            Ví dụ: Một polinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : 1 A.

1. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 3U trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

2. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 2U, 1A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

3. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 1U, 2A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

4. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 3A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

Giải:

1. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp?

- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp là: (4/5)³ = 64/125.

2. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 2U, 1A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.

- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A

trong hỗn hợp là: (4/5)² x 1/5 = 16/125.

3. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 1U, 2A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

- Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5.

- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)².

4. Tính xác suất  loại bộ ba chứa 3A trong  các loại bộ ba từ hỗn hợp?

- Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5.

- Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp: (1/5)³ = 1/125.

b. Di truyền học cá thể (Tính quy luật của hiện tượng di truyền)

              - Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất ở cấp độ cá thể có rất nhiều dạng khác nhau, có thể phải vận dụng nhiều công thức toán học để giải một bài toán di truyền:

Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một  phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập.

- Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen.

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con.

Ví dụ: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, kiểu hình?

Giải:

- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen	Tỉ lệ phân li kiểu gen	Số loại kiểu gen	Tỉ lệ phân li kiểu hình	Số loại kiểu hình
Aa x Aa	1AA : 2 Aa : 1aa	3	3 Trội : 1 Lặn	2
Bb x Bb	1BB : 2 Bb : 1bb	3	3 Trội : 1 Lặn	2
Dd x DD	1DD : 1Dd	2	100% Trội	1

- Số loại kiểu gen, kiểu hình có thể có:

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất,  số loại kiểu gen là: 3 x 3 x 2 = 18 kiểu gen.

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất,  số loại kiểu gen là: 2 x 2 x 1 = 4 kiểu hình.

Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con của một  phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập.

- Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở mỗi cặp gen.

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con.

               Ví dụ1: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD là bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- là bao nhiêu?

Giải:

- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen	Tỉ lệ phân li kiểu gen
Aa x Aa	1AA : 2 Aa : 1aa
Bb x Bb	1BB : 2 Bb : 1bb
Dd x DD	1DD : 1Dd

- Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai:

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen aa trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 1/4.

+ Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen Bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 1/2.

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen DD trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1/2.

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai là:

1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.

- Tỉ lệ kiểu hình  A-bbD- trong phép lai:

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình A- trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 3/4.

+ Áp dụng công định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 1/4.

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình D- trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1.

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai là: 3/4 x 1/4 x 1 = 3/16.

Ví dụ2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời con có tỉ lệ kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng là bao nhiêu?

Giải:

Cách 1:

- Tính tỉ lệ tính trạng lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen	Tỉ lệ phân li kiểu gen	Tỉ lệ phân li kiểu hình	Tỉ lệ kiểu hình trội	Tỉ lệ kiểu hình lặn
Aa x Aa	1AA : 2 Aa : 1aa	3 Trội : 1 Lặn	3/4	1/4
Bb x bb	1Bb : 1bb	1 Trội : 1 Lặn	1/2	1/2
Dd x dd	1Dd : 1dd	1 Trội : 1 Lặn	1/2	1/2

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình lặn về 3 cặp tính trạng là:

1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16.

Cách 2: Áp dụng khi bài toán yêu cầu xác định đời con có tỉ lệ kiểu hình trội (hoặc lặn) về cả n cặp tính trạng.

- Đời con mang  kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng có kiểu gen aabbdd.

- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♂ là 1/2³ = 1/8.

- Tỉ lệ giao tử abd ở cơ thể ♀ là 1/2¹ = 1/2.

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội về 3 cặp tính trạng là:

1/8 x 1/2 = 1/16.

Chú ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội, vừa lặn (a tính trạng trội: b tính trạng lặn) thì ta phải áp dụng thêm công thức tổ hợp để giải.

{--Xem chi tiết tại xem online hoặc tải về máy--}

 

Trên đây là một phần trích của tư liệu phương pháp giải bài tập Sinh học, các em hãy đăng nhập vào Hoc247.net để xem nội dung chi tiết và tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan. Ngoài ra các em có thể xem các phương pháp giải bài tập Sinh học ở các phần khác như:

• Chuyên đề giải bài tập di truyền của Menđen.
• Chuyên đề giải bài tập di truyền liên kết và hoán vị.
• Chuyên đề giải bài tập di truyền người.
• ....

Chúc các em học tập và thi tốt!