Đề thi học kì 1 Toán 12 có lời giải THPT Thủ Đức

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017

ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút

MÃ ĐỀ 1201

 

Trước khi xem đề thi và lời giải chi tiết, các em có thể tham gia làm bài thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 THPT Thủ Đức để đánh giá năng lực của bản thân.

Xin mời các em tham khảo Video hướng dẫn giải đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 của Sở GD&ĐT Bình Thuận năm học 2016-2017 để ôn tập và rèn luyện thêm một số kĩ năng làm bài:

 

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập HỌC247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1: Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

      A. 2                                   B. 0                                   C. 4                                   D. 1

Câu 2: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{3 + 5x - 2{x^2}}}\) là:

      A. 3                                   B. 0                                   C. 2                                   D. 1

Câu 3: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình \({\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 \ge 0\) là:

      A. \(\left( {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)           B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)    C. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right]\)   D. \(\left( { - \infty ;\frac{{13}}{2}} \right)\)

Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?

     A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng                            B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

     C. Nhận điểm cực tiểu là tâm đối xứng                     D. Nhận trục Ox làm trục đối xứng

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 1}}\) là:

      A. 2                                   B. 1                                   C. 3                                   D. 0

Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

      A. \(\frac{1}{2}\pi {a^2}\)                                         B. \(\pi {a^2}\)                  C. \(2\pi {a^2}\)          D. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)

Câu 7: Khảng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11.\)

     A. Nhận \(x = 3\) là điểm cực đại                               B. Nhận \(x = 3\) là điểm cực tiểu

     C. Nhận \(x =  - 1\) là điểm cực tiểu                          D. Nhận \(x = 1\) là điểm cực đại

Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(MAB = \alpha \) với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \). Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:

      A. Mặt cầu                        B. Mặt nón                        C. Mặt phẳng                    D. Mặt trụ

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}.\)

     A. Nhận \(A\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\) làm tâm đối xứng B. Không có tâm đối xứng

     C. Nhận \(A\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng        D. Nhận \(A\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng

Câu 10: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 1\) tiếp xúc tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) với đường nào sau đây?

     A. Parabol \(y =  - {x^2} + 2x\)                                  B. Đường thẳng \(y = 2x + 1\)

     C. Parabol \(y = {x^2}\)                                             D. Parabol \(y = 2{x^2} - 1\)

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 3\sin x - 4\cos x + 2\) là:

      A. \( - 1\)                            B. 1                                   C. 0                                   D. \( - 3\)

Câu 12: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. Đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)

     B. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

     C. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

     D. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

     A. Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1        B. Cơ số của logarit phải là số dương

     C. Cơ số của logarit phải là số nguyên                       D. Cơ số của logarit là một số thực bất kì

Câu 14: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{\sqrt 2 }}\) là:

      A. \(D = \mathbb{R}\)      B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right)\)                            C. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)                                    D. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Câu 15: Biết \({\log _a}b = 3;{\log _a}c =  - 2\) khi đó \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\) bằng:

      A. \( - 6\)                            B. 1                                   C. 8                                   D. \( - 8\)

Câu 16: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

      A. \(\left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\)              B. \(\left[ {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\)           C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)                             D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right]\)

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^5} - 15{x^4} + 10{x^3} - 22.\)

     A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

     B. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

     C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

     D. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - ; + \infty } \right)\)

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\); khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:

      A. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)                                 B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{7}\)     C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)                           D. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{14}}\)

Câu 19: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + \left( {6 - m} \right)x + 4}}{{mx + 4}}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right).\)

      A. \(m = 1\)                        B. \(m = 2\)                        C. Không có m                  D. \(m = 3\)

Câu 20: Cho hàm số \(y = \ln \left( {\frac{1}{{x + 1}}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

      A. \(xy' - 1 = {e^y}\)         B. \(xy' + 1 =  - {e^y}\)     C. \(xy' + 1 = {e^y}\)        D. \(xy' - 1 =  - {e^y}\)

Câu 21: Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực tiểu \(\left( {0; - 2} \right)\) và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(x =  \pm 1\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

      A. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)                                     B. \(y = {x^4} + {x^2} - 2\)         C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)                            D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\)

Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?

     A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng                            B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

     C. Nhận trục Ox làm trục đối xứng                            D. Nhận điểm cực đại là tâm đối xứng

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - 3\sqrt {1 - x} \) là:

      A. 0                                   B. 1                                   C. \( - 1\)                            D. \( - 3\)

Câu 24: Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 3\) cắt \(\left( C \right)\) tại mấy điểm:

      A. 1                                   B. 2                                   C. 0                                   D. 3

Câu 25: Hàm số f có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số f  là:

      A. 1                                   B. 3                                   C. 0                                   D. 2

Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

      A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)                                 B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)   C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)                          D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

     A. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

     B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

     C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

     D. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 28: Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là:

      A. 2                                   B. 3                                   C. 0                                   D. 1

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Tồn tại hình đa diện có số mặt và cạnh bằng nhau

     B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

     C. Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau

     D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: \({a^2} + {b^2} = 7ab\left( {a > 0;b > 0} \right)\). Hệ thức nào sau đây đúng?

     A. \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b\)    B. \(4{\log _2}\frac{{a + b}}{6} = {\log _2}a + {\log _2}b\)

     C. \({\log _2}\frac{{a + b}}{3} = 2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)         D. \(2{\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b\)

Câu 31: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2\) khi đó đồ thị hàm số có:

     A. Trục đối xứng \(x = 2\)                                           B. Tiệm cận ngang \(y = 2\)

     C. Tiệm cận đứng \(x = 2\)                                         D. Tiệm cận ngang \(x = 2\)

Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

      A. \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 1}}\)                            B. \(y = \frac{{4x + 1}}{{x + 2}}\)         C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 1}}\)    D. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\)

Câu 33: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và \(A'B'C'D'\). Diện tích S là:

      A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)       B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)       C. \(\pi {a^2}\)                  D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

      A. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{2}\)                                     B. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{8}\)       C. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{6}\)                          D. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)

Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

      A. \(y = {x^2} - 2x\)         B. \(y = \sqrt {2 - x} \)      C. \(y = 2{x^4} + 3x - 1\)             D. \(y = {x^3} + 2x - 1\)

Câu 36: Cho hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\). Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(\left( d \right):y = m\) tại bốn điểm phân biệt?

      A. \( - 4 < m <  - \frac{9}{4}\)                                    B. \(m >  - \frac{9}{4}\)   C. \( - \frac{9}{4} < m < 4\)       D. \(m <  - \frac{9}{4}\)

Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \), chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

      A. \(4\pi \sqrt 3 {a^3}\)     B. \(6\pi \sqrt 6 {a^3}\)     C. \(8\pi \sqrt 6 {a^3}\)     D. \(\frac{4}{3}\pi \sqrt 6 {a^3}\)

Câu 38: Cho hai số dương a và b. Đặt \(X = {e^{\frac{{a + b}}{2}}};Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}\). Khi đó:

      A. \(X \ge Y\)                    B. \(X > Y\)                       C. \(X < Y\)                       D. \(X \le Y\)

Câu 39: Cho hình chóp SABC. Gọi \(A',B'\) lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp \(S.A'B'C\) và \(S.ABC\) bằng:

      A. \(\frac{1}{8}\)              B. \(\frac{1}{3}\)              C. \(\frac{1}{2}\)              D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 40: Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm \(98c{m^3}\). Cạnh của hình lập phương đã cho là:

      A. 4cm                              B. 6cm                              C. 5cm                              D. 3cm

Câu 41: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:

      A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)                                           B. \(2\sqrt 3 \)                    C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)       D. \(\sqrt 3 \)

Câu 42: Đồ thị của hàm số \(y =  - \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

      A. 3                                   B. 2                                   C. 4                                   D. 0

Câu 43: Một hình cầu có thể tích \(\frac{4}{3}\pi \) ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:

      A. 1                                   B. \(\frac{8}{3}\)              C. \(2\sqrt 3 \)                    D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}\)

Câu 44: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:

      A. \( - 9\) và 3                    B. 1 và 4                            C. 0 và 1                            D. \( - 5\) và \( - 1\)

Câu 45: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^2}} \right)^{ - 3}}\) là:

     A. \(D = \left( { - 1;1} \right)\)                                    B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

     C. \(D = \mathbb{R}\)                                                D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

Câu 46: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}.\)

     A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)         B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

     C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)     D. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 47: Các đồ thị hàm số \(y = 3 - \frac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là:

      A. \(x =  - 1\)                     B. \(x = 1\)                         C. \(x = 2\)                         D. \(x = \frac{1}{2}\)

Câu 48: Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - {x^2}} \right)\) là:

      A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)                     B. \(D = \mathbb{R}\)      C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;2} \right\}\)                                         D. \(D = \left( {0;2} \right)\)

Câu 49: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60°. Thể tích khối chóp đó là:

      A. \(8\sqrt 3 \)                    B. \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\)                                       C. \(16\pi \)      D. \(16\sqrt 3 \)

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

     A. Lớn hơn 5                                                               B. Lớn hơn 4

     C. Lớn hơn hoặc bằng 5                                             D. Lớn hơn hoặc bằng 4

 

------------------------HẾT------------------------

 

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm video Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của TS Phạm Sỹ Nam và nhiều video bài giảng khác được phát hành MIỄN PHÍ trên kênh Youtube HỌC247 THPTQG 2018.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!