Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 344021
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 344024
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \) là:
- A. 5
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 344028
Biết phương trình \({9^x} - {28.3^x} + 27 = 0\) có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng x1 + x2 ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 344030
Cho biểu thức \({a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5}\) thì a và b thuộc:
- A. 0 < a < 1, b > 1.
- B. a > 1, b > 1.
- C. 0 < a < 1, 0 < b < 1.
- D. a > 1, 0 < b <1.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 344039
Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
- A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a\).
- B. \( \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
- C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
- D. 0.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 344042
Tích phân sau \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}\) thì a + b bằng:
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 344046
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?
- A. \( - \varphi \).
- B. \(\varphi + 2\pi \).
- C. \(\varphi - 2\pi \).
- D. \(\varphi + \pi \).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 344047
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
- A. Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.
- B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.
- C. Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
- D. Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 344050
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
- A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\)
- B. \(\dfrac{1}{{18}}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 344053
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABC là ?
- A. \(\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 344057
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
- A. \(\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }\)
- B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}\)
- D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 344062
Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng
- A. \(\dfrac{\pi }{2}\)
- B. \(\dfrac{2}{\pi }\)
- C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- D. \(2\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 344064
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) là điểm
- A. \(M'\left( {2;5;0} \right)\).
- B. \(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).
- C. \(M'\left( {0;5;0} \right)\).
- D. \(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 344065
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là điểm
- A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).
- B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).
- C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).
- D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 344070
Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
- A. \(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
- B. \(f(x0 = - {\pi ^x}\ln x\).
- C. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
- D. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 344072
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
- A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\)
- B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\)
- C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\)
- D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 344077
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là:
- A. (- 1 ; 1)
- B. (2 ; 0)
- C. (1 ; 1)
- D. (0 ; 2)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 344078
Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 344082
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 344084
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
- A. \(6{a^3}\).
- B. \(2{a^3}\).
- C. \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\).
- D. \(8{a^3}\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 344088
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
- A. x < 1.
- B. \({\log _3}2 < x < 1\).
- C. 0 < x < 1.
- D. x > 1.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 344090
Cho hàm số \(y = {e^x}(\sin x - \cos x)\). Ta có y’ bằng:
- A. \(2{e^x}\sin x\)
- B. \( - 2{e^x}\sin x\)
- C. \( - 2{e^x}\cos x\)
- D. \(2{e^x}\cos x\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 344094
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i\). Mô đun của số phức \(w = \left( {z + 1} \right)\overline z \) là:
- A. 2
- B. 4
- C. 10
- D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 344100
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
- A. Trung điểm K của BC
- B. Trung điểm I của AC
- C. Trung điểm M của SC
- D. Trung điểm J của AB
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 344108
Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
- A. I(1 ; 0)
- B. I (0 ; 1)
- C. I(1 ; 2)
- D. I(2 ; 1)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 344109
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:
- A. 1
- B. 0
- C. 10
- D. 9
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 344111
Biểu thức \(\left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right)\) có giá trị ( với a, b dương) là:
- A. \({a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}}\)
- B. a – b
- C. a + b
- D. \({a^{{3 \over 2}}} + {b^{{3 \over 2}}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 344113
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
- A. 20
- B. 92
- C. 90
- D. 9
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 344114
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).
- A. \(F(3) = \dfrac{1}{2}\).
- B. \(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).
- C. F(3) = ln2.
- D. F(3) = ln2 + 1.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 344115
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
- A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
- B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).
- C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x}\).
- D. \(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 344119
- A. \(S = \{ - 1;\,\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \).
- B. \(S = \{ - 1\} \).
- C. \(S = \{ - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\} \).
- D. \(S = \{ - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 344120
Số phức z thỏa mãn \(|z| = 5\) và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
- A. \(\left[ \begin{array}{l}z = 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = - 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).
- B. \(\left[ \begin{array}{l}z = - 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).
- C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = - \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).
- D. \(\left[ \begin{array}{l}z = - \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 344121
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;1} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng
- A. \(\sqrt {29} \)
- B. \(\sqrt 5 \).
- C. 2.
- D. \(\sqrt {26} \).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 344122
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .\)
- B. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
- D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 344123
Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
- A. \(3\sqrt 3 {a^3}\quad \)
- B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 344124
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 6} \over {x - 2}}\) là
- A. x – 3 = 0
- B. y – 2 = 0
- C. y – 3 = 0
- D. x – 2 = 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 344125
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + {2 \over {x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 344126
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)\) .
- A. \(P = {a^{{2 \over 3}}}\)
- B. \(P = {a^{{{ - 2} \over 3}}}\)
- C. \(P = {a^{{4 \over 3}}}\)
- D. \(P = {a^{{7 \over 6}}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 344127
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} \ge 5 - 2x\) là:
- A. \([1; + \infty )\)
- B. \(\emptyset \)
- C. \((1; + \infty )\)
- D. \(( - \infty ;1]\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 344128
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y = - x\) là:
- A. \(\dfrac{9}{2}\).
- B. 3.
- C. \(\dfrac{9}{4}\).
- D. \(\dfrac{7}{2}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 344129
Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 2i| = 1\). Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\).
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 344130
Cho \(\overline z = \left( {5 - 2i} \right)\left( { - 3 + 2i} \right)\). Giá trị của \(2|z| - 5\sqrt {377} \) bằng :
- A. \( - 10\sqrt {377} \).
- B. \(10\sqrt {377} \).
- C. \(7\sqrt {377} \).
- D. \( - 3\sqrt {377} \).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 344131
Tìm số phức z biết \(|z| = 5\) và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị .
- A. \({z_1} = 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = - 4 - 3i\).
- B. \({z_1} = 4 + 3i\,,\,\,{z_2} = - 3 - 4i\).
- C. \({z_1} = - 4 - 3i\,,\,\,{z_2} = 3 + 4i\).
- D. \({z_1} = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right) + 2\sqrt 3 \) \({z_2} = \left( { - 2\sqrt 3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 i\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 344132
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:
- A. 6
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 344133
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
- A. Hình thoi
- B. Hình chóp
- C. Hình lập phương
- D. Hình lăng trụ
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 344134
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
- B. \(\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .\)
- C. \(\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .\)
- D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 344135
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. f( -3) > f( -2).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
- C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 344136
Cho \(a > 0,\,n \in Z,n \ge 2\), chọn khẳng định đúng:
- A. \({a^{{1 \over n}}} = \root n \of a \)
- B. \({a^{{1 \over n}}} = \sqrt {{a^n}} \)
- C. \({a^{{1 \over n}}} = {a^n}\)
- D. \({a^{{1 \over n}}} = \root a \of n \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 344137
Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
- A. \(\dfrac{3}{2}\)
- B. \( - \dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{5}{2}\)
- D. \( - \dfrac{5}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 344138
Hãy tìm \(I = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} \).
- A. \(I = - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).
- B. \(I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).
- C. \(I = - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).
- D. \(I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).
