Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 345002
Cho hàm số \(y = {{2x - 3} \over {4 - x}}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị.
- B. Giao điểm của hai tiệm cận là điểm I(- 2 ; 4).
- C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = 4.
- D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= - 2.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 345005
Cho hàm số \(y = x^2\). Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
- A. Hàm số đồng biến trên R.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
- C. Hàm số có đạo hàm \(y' = 2x\).
- D. Hàm số có tập xác định là \(D = R\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 345008
Phương trình \({\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\) có tập nghiệm là:
- A. {6 ; 8}
- B. {1 ; 3}
- C. {6 ; 2}
- D. {8 ; 2}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 345010
Biết \({\log _9}5 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}5\) được tính theo a là :
- A. \(\dfrac{1 }{ 2}a\)
- B. 4a
- C. \(\dfrac{1 }{ 4}a\)
- D. 2a
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 345012
Xét hàm số f(x) có \(\int {f(x)\,dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0\), khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
- A. \(\int {f(ax + b) = \dfrac{1}{a}F(ax + b) + C} \).
- B. \(\int {f(ax + b) = aF(ax + b) + C} \).
- C. \(\int {f(ax + b) = F(ax + b) + C} \).
- D. \(\int {f(ax + b) = aF(x) + b + C} \).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 345015
Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx} \)thành \(\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} } \). Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?
- A. \(f(t) = 2{t^2} + 2t\).
- B. \(f(t) = 2{t^2} - 2t\).
- C. \(f(t) = {t^2} + t\).
- D. \(f(t) = {t^2} - t\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 345020
Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn \(|z| = |1 + i|\) là :
- A. Hai điểm
- B. Hai đường thẳng
- C. Đường tròn bán kính R = 2
- D. Đường tròn bán kính \(R = \sqrt 2 \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 345023
Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của \(\overline z \) là;
- A. 2 và 1.
- B. – 1 và – 2.
- C. 1 và 2i.
- D. – 1 và – 2i.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 345028
Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:
- A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 345037
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{1}{6}\)
- C. \(\dfrac{1}{8}\)
- D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 345047
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
- A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 345051
Tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k \) là:
- A. \( - 1\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \( - 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 345053
Hàm số \(y = {\left( {9{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\) có tập xác định là :
- A. R
- B. \(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)
- C. \((0; + \infty )\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 345056
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \root 3 \of {{x^4} + 1} \) .
- A. \(y' = \dfrac{{2{x^3}} }{ {3\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}\)
- B. \(y' = \dfrac{{4{x^3}} }{{\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}\)
- C. \(y' = \dfrac{{3{x^3}} }{ {4\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}\)
- D. \(y' = \dfrac{{4{x^3}} }{ {3\root 3 \of {{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^2}} }}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 345058
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu \(\int\limits_1^5 {f(x)\,dx = 2\,,\,\,\int\limits_1^3 {f(x)\,dx = 7} } \) thì \(\int\limits_3^5 {f(x)\,dx} \) có giá trị bằng bao nhiêu ?
- A. 5
- B. -5
- C. 9
- D. -9
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 345060
Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \) , nếu đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.\) thì:
- A. \(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx} \).
- B. \(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g(x)\,dx} \).
- C. \(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx} \).
- D. \(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 345064
Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\) được tính bằng:
- A. \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
- B. \(\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
- C. \(\dfrac{{SA}}{{SA'}}.\dfrac{{SB}}{{SB'}}.\dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
- D. \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 345065
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
- A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)
- B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)
- C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)
- D. \(36\pi {a^3}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 345066
Điểm \(N\) là hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục tọa độ \(Oz\) thì:
- A. \(N\left( {x;y;z} \right)\)
- B. \(N\left( {x;y;0} \right)\)
- C. \(N\left( {0;0;z} \right)\)
- D. \(N\left( {0;0;1} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 345071
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
- A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
- B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- C. \(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- D. \(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 345079
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên [- 2 ; 2] là:
- A. 17
- B. – 15
- C. 15
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 345084
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
- A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 1.
- C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1 ; 2).
- D. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 345086
Biết \(\int\limits_1^4 {f(t)\,dt = 3,\,\,\int\limits_1^2 {f(t)\,dt = 3} } \). Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?
- A. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 3} \).
- B. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = - 3} \).
- C. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 6} \).
- D. \(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 0} \).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 345087
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {2^{2x}}{.3^x}{.7^x}\).
- A. \(\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{{84}^x}}}{{\ln 84}} + C} \).
- B. \(\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{2^{2x}}{3^x}{7^x}}}{{\ln 4.\ln 3.\ln 7}} + C} \).
- C. \(\int {f(x)\,dx = {{84}^x} + C} \).
- D. \(\int {f(x)\,dx = {{84}^x}\ln 84 + C} \).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 345090
Nghịch đảo của số phức z = 1 – 2i là:
- A. 2i – 1.
- B. – 1 – 2i.
- C. \(\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{5}i\).
- D. \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5}i\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 345091
Căn bậc hai của số a = - 5 là:
- A. 5i và – 5i.
- B. \(5\sqrt i \) và \( - 5\sqrt i \).
- C. \(i\sqrt 5 \) và \( - i\sqrt 5 \).
- D. \(\sqrt {5i} \) và \( - \sqrt {5i} \).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 345097
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
- A. \(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- B. \(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- C. \(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- D. \(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 345100
Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).
- A. \(C\left( { - 1;3;2} \right)\)
- B. \(C\left( {11; - 2;10} \right)\)
- C. \(C\left( {5; - 6;2} \right)\)
- D. \(C\left( {13; - 8;8} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 345101
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = (m + 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có ba điểm cực trị.
- A. \(m \in ( - \infty ; - 1] \cup (0; + \infty )\)
- B. \(m \in ( - 1;0)\)
- C. \(m \in ( - \infty ; - 1) \cup [0; + \infty )\)
- D. \(m \in ( - \infty ; - 1) \cup (0; + \infty )\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 345102
Hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
- A. \((1; + \infty )\)
- B. \((1;4)\)
- C. \(( - \infty ;1)\)
- D. \(( - 2;1)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 345103
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
- A. 20
- B. 5
- C. 36
- D. 25
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 345104
Phương trình \({\log _2}({x^2} - 2x + 3) = 1\) có mấy nghiệm ?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 345105
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x - x\) và trục hoành.
- A. 1
- B. \(\dfrac{1}{6}\)
- C. \(\dfrac{5}{6}\)
- D. \(\dfrac{1}{3}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 345106
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\).
- A. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x - \dfrac{1}{x} + C\).
- B. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x + \dfrac{1}{x} + C\).
- C. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C\).
- D. \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 2x - \dfrac{1}{x} + C\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 345107
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
- A. Mô đun của số phức z là một số phức.
- B. Mô đun của số phức z là một số thực.
- C. Mô đun của số phức z là một số thực không âm.
- D. Mô đun của số phức z là số thực dương.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 345108
Cho biểu thức \(A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}\). Giá trị của A là:
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 100
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 345109
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
- A. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
- C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 345110
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
- A. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}\)
- B. \(\dfrac{{3{a^2} }}{{8}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
- D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 345111
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
- B. \({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
- C. \({V_3} + {V_2} = {V_1}\).
- D. \({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 345112
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( { - 1;2;0} \right),\)\(\,D\left( {0;0;3} \right)\). Tọa độ trọng tâm tứ diện \(G\) là:
- A. \(G\left( {0;\dfrac{3}{4};1} \right)\)
- B. \(G\left( {0;3;4} \right)\)
- C. \(G\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- D. \(G\left( {0;\dfrac{3}{2};2} \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 345113
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) là
- A. 0
- B. 2018
- C. 2017
- D. 1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 345114
Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số \(y = {{3x - 2} \over {x - 1}}\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 345115
Cho \(f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{{x^2}}}\). Đạo hàm f’(1) bằng :
- A. 6e
- B. 4e
- C. \({e^2}\)
- D. –e
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 345116
Rút gọn biểu thức \({b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0)\), ta được:
- A. \({b^4}\)
- B. b
- C. \({b^3}\)
- D. \({b^2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 345117
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:
- A. \(\cot x - \tan x\).
- B. \( - \cot x + \tan x\).
- C. \( - \cot x - \tan x\).
- D. \(\cot x + \tan x\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 345118
Tính tích phân \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cot x\,dx} \) ta được kết quả là :
- A. \(\ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
- B. \(\ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
- C. \( - \ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
- D. \( - \ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 345119
Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = 4 - 3i\). Mô đun cảu số phức \(z = {z_1} + {z_2} + {z_1}.{z_2}\) là :
- A. 27
- B. \(\sqrt {27} \)
- C. \(\sqrt {677} \)
- D. 677
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 345120
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A (4 ; 0), B(1 ; 4), C(1 ; - 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biêt rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(z = 1 + 2i\).
- B. \(z = 3 + \dfrac{3}{2}i\).
- C. \(z = 3 - \dfrac{3}{2}i\).
- D. \(z = 2 + i\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 345121
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 345122
Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là
- A. trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
- B. mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\).
- C. mặt phẳng song song với đường thẳng \(AB\).
- D. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
