Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 257131
Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ngồi vào một bàn dài có 6 chỗ ?
- A. 6! cách
- B. 6 cách
- C. 36 cách
- D. \(C_6^6\) cách
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 257133
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng
- A. q = 3
- B. q = 0,5
- C. q = 2
- D. q = 9
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 257137
Phương trình \({\log _3}\left( {x{\rm{ }} + 1} \right) = 2\) có nghiệm là
- A. x = 4
- B. x = 8
- C. x = 9
- D. x = 27
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 257139
Thể tích của khối lập phương cạnh 3cm bằng
- A. \(27c{m^3}\)
- B. \(9c{m^2}\)
- C. \(18c{m^3}\)
- D. \(15c{m^3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 257141
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}\)
- A. \(\left( {\, - 2\,; + \infty \,} \right)\)
- B. R
- C. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\)
- D. R \ {2}
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 257590
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 1 - \sin x + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\sin x + \cos x + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 257592
Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 257593
Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.
- A. \({S_{xq}} = 18\pi \)
- B. \({S_{xq}} = 24\pi \)
- C. \({S_{xq}} = 30\pi \)
- D. \({S_{xq}} = 15\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 257594
Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng
- A. \(16\pi {a^2}\)
- B. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- C. \(\frac{16}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 257595
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. (-2;0)
- B. (0;2)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 257596
Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng
- A. \(2lo{g_3}a.\)
- B. \(2 + lo{g_3}a.\)
- C. \(\frac{1}{2} + lo{g_3}a.\)
- D. \(\frac{1}{2}lo{g_3}a.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 257597
Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là
- A. \(164\pi \)
- B. \(160\pi \)
- C. \(144\pi \)
- D. \(64\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 257598
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A. 0
- B. -2
- C. -1
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 257599
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
.jpg.png)
Hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 257600
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng
- A. x = 1
- B. y = -1
- C. x = -1
- D. y = 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 257601
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây ?
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 257602
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\text{ }b{{x}^{2}}+cx+\text{ }d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)-2=0\) là
.jpg.png)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 257603
Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A. 1
- B. -2
- C. -1
- D. 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 257604
Số phức liên hợp của số phức z=5-4i là
- A. \(\overline z = 5 + 4i\)
- B. \(\overline z = - 5 + 4i\)
- C. \(\overline z = - 5 - 4i\)
- D. \(\overline z = 4 + 5i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 257605
Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)
- A. \(P = \frac{5}{8}.\)
- B. P = 4
- C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)
- D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 257606
Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn số phức \(\text{w}=iz-(i+2)\overline{z}\) là điểm nào sau đây ?
- A. M(2;6)
- B. M(2;-6)
- C. M(3;-4)
- D. M(3;4)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 257607
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
- A. \(G\left( { - 1;\frac{1}{3};1} \right)\)
- B. \(G\left( {1; - \frac{1}{3};1} \right)\)
- C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}; - 1} \right)\)
- D. \(G\left( {\frac{1}{3};1; - 1} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 257608
Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.\)
- A. \(\sqrt 7 .\)
- B. 9
- C. 3
- D. \(\sqrt 5 .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 257609
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z+5=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
- A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 257610
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( 2;0;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}\) có phương trình là
- A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)
- D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 257611
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)
- A. \(\varphi = 45^\circ .\)
- B. \(\varphi = 60^\circ .\)
- C. \(\varphi = 30^\circ .\)
- D. \(\varphi = 90^\circ .\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 257612
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 257613
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng
- A. 7
- B. \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
- C. 12
- D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 257614
Với a,b là hai số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt[{}]{b} \right)=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(1 + 2{\log _a}b = 0\)
- B. \(1 + {\log _a}b = 0\)
- C. \( - \frac{1}{2} + {\log _a}b = 0\)
- D. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b = 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 257615
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+2}\) với đường thẳng y=4x+1 là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 257616
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\).
- A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
- B. (1;2)
- C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 257617
Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt bỏ đi \(\frac{1}{4}\) hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
.PNG)
- A. \(\frac{{21\pi }}{4}\)
- B. \(\pi \)
- C. \(\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi \)
- D. \(3\pi \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 257618
Cho biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{{{e}^{x}}-1}}=a\ln ({{e}^{2}}+e+1)-2b\) với a, b là các số nguyên. Tính K=a+b.
- A. K = 2
- B. K = 6
- C. K = 5
- D. K = 9
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 257619
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{4}{x},y=0,x=1\) và x=4. Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi ta quay (H) quay quanh trục Ox là
- A. \(6\pi .\)
- B. \(12\pi .\)
- C. \(15\pi .\)
- D. \(4\pi .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 257620
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-2+i\) và \({{z}_{2}}=1+i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) có tọa độ là
- A. (3;-3)
- B. (2;-3)
- C. (-3;3)
- D. (-3;2)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 257621
Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Tính \(\left| {{z}_{1}}+2{{z}_{2}} \right|\).
- A. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {11} \)
- B. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \)
- C. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt 5 \)
- D. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 13\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 257622
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) của đoạn thẳng AB.
- A. \(\left( \alpha \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)
- B. \(\left( \alpha \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)
- C. \(\left( \alpha \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)
- D. \(\left( \alpha \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 257623
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( 1;-2;5 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x-3y+2z+5=0\) là
- A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 5}}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 257624
Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng
- A. \(\frac{{296}}{{435}}\)
- B. \(\frac{{269}}{{435}}\)
- C. \(\frac{{296}}{{457}}\)
- D. \(\frac{{269}}{{457}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 257625
Cho hình lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) bằng \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{A}'\) và BC bằng
- A. a
- B. \(\frac{{7a}}{6}\)
- C. \(\frac{{6a}}{7}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 257626
Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -10;10 \right]\) để hàm số \(y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-mx+2m-1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
- A. 10
- B. 11
- C. 3
- D. 18
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 257627
Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t=0 là \(P(t)={{P}_{0}}{{e}^{kt}},\,\,\,{{P}_{0}}\) là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t=0, k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600 con, biết \({{P}_{0}}=100\)?
- A. 16 ngày
- B. 27 ngày
- C. 36 ngày
- D. 45 ngày
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 257628
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c\in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c.
.jpg.png)
- A. T = -7
- B. T = 12
- C. T = 10
- D. T = -9
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 257629
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc \({{45}^{0}}\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.
.PNG)
- A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{4}.\)
- D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 257630
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết \(f\left( 4 \right)=1\) và \(\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 4x \right)dx}=1,\) khi đó \(\int\limits_{0}^{4}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)}dx\) bằng
- A. \(\frac{{31}}{2}.\)
- B. -16
- C. 8
- D. 14
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 257631
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( 1-2\sin x \right)=f\left( \left| m \right| \right)\) có nghiệm thực ?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 257632
Xét các số thực dương x,y,z thay đổi và các số thực a,b,c lớn hơn 1 thỏa mãn \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y+2{{z}^{2}}\) thuộc tập nào sau đây ?
- A. (3;4]
- B. (4;6)
- C. [6;8)
- D. (8;10]
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 257633
Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4x+a \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\in \left[ -10;10 \right]\) để \(M\le 2m\).
- A. 12
- B. 11
- C. 10
- D. 7
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 257634
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A’B’ và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F. Tính thể tích V của khối đa diện A'B'ABFE.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
- C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
- D. \(V = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{54}}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 257635
Cho hai số dương x,y thỏa \({{\log }_{3}}\left( 3{{x}^{2}}+6x+9 \right)-{{y}^{2}}+2={{3}^{{{y}^{2}}}}-{{x}^{2}}-2x\) với \(x\in \left( 0;600 \right)\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên y thỏa mãn phương trình trên ?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
