Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 50090
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2mx^2+3\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 32.
- A. \(m=3\)
- B. \(m \notin \left\{ {2;3;4} \right\}\)
- C. \(m=4\)
- D. \(m=2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 50091
Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
.PNG)
- A. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 1\)
- B. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2}\)
- C. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 50092
Khối nào su đây là khối đa diện lồi?
-
A.
.PNG)
-
B.
.PNG)
-
C.
.PNG)
-
D.
.PNG)
-
A.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 50093
Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
.PNG)
- A. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x - 6}}\)
- B. \(y = \frac{{2x - 8}}{{x - 3}}\)
- C. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 3}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 50094
Tổng tất cả các nghieemju của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 8} \right) = 0\) bằng:
- A. 3
- B. - 6
- C. 0
- D. 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 50095
Biết \({\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\left( {\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt b }}} \right)\)
- A. \(-\sqrt{3}\)
- B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \( - \frac{1}{3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 50096
Số điểm cực trị của hàm số \(y=-3x^3-5x-2\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 50097
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{{\log }_{\sqrt 2 }}x}} = \sqrt 2 \)
- B. \({\log _{25}}1 = 0\)
- C. \({\log _{\sqrt 3 + 2}}\left( {\sqrt 3 + 2} \right) = 1\)
- D. \({\log _{\frac{3}{2}}}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^e} = e\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 50098
Tập nghiệm của phương trình \(4^{2x}-10.4^x+16=0\)
- A. \(S={1;3}\)
- B. \(S={2;8}\)
- C. \(S={3;5}\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right\}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 50099
Chop \(a>0\) và \(a \ne 1\). Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} + {a^{\frac{4}{3}}}}} + \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{5}{3}}}}}{{a - {a^{\frac{1}{3}}}}}\)
- A. \(P = - a + {a^{\frac{2}{3}}}\)
- B. \(P = 2 - a + {a^{\frac{2}{3}}}\)
- C. \(P = 2 - a - {a^{\frac{2}{3}}}\)
- D. \(P = - a - {a^{\frac{2}{3}}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 50100
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2}\)trên đoạn \([1;3]\).
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = {e^3}\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 0\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = e\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = {e^2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 50101
Tập nghiệm của bất phương trình có dạng \((a;b)\). Khi đó giá trị \(a+3b\) bằng:
- A. 13
- B. 15
- C. 30
- D. \(\frac{{37}}{3}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 50102
Giải bất phương trình \({\log _9}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
- A. \(x \le 6\)
- B. \(x \le -30\)
- C. \(x \ge 6\)
- D. \(x \ge -30\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 50103
Cho khối hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {ABC} = {30^0}\), biết AD' hợp với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích của khối hộp đã cho.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 50104
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _5}\left( {x - 2} \right)\)
- A. \((2;3)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \([2;3]\)
- D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 50105
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(1;3).
- A. \(m=-3\)
- B. \(m=1\)
- C. \(m=-1\)
- D. \(m=3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 50106
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\). Tính tổng \(\begin{array}{*{20}{l}}
{S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2017}}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)}
\end{array}\)- A. \(S=2019\)
- B. \(S=1009\)
- C. \(S=2018\)
- D. \(S=1010\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 50107
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\) trên R. Khi đó \(M.m=?\)
- A. \(M.m=0\)
- B. \(M.m = \frac{{25}}{8}\)
- C. \(M.m=2\)
- D. \(M.m = \frac{{25}}{4}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 50108
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
.PNG)
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số có điểm cực tiểu là \(x=-1\)
- B. Hàm số có đúng một cực trị
- C. Hàm số có điểm cực đại là \(x=0\)
- D. Hàm số có 2 điểm cực trị
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 50109
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) trên đoạn \([1;6]\).
- A. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 6\)
- B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 2\)
- C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 1\)
- D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 3\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 50110
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Điểm M thuộc cạnh AA' sao cho AM = 3MA'. Gọi \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích các khối M.ABC và ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \({V_1} = \frac{1}{4}{V_2}\)
- B. \({V_1} = \frac{1}{8}{V_2}\)
- C. \({V_1} = \frac{1}{6}{V_2}\)
- D. \({V_1} = \frac{1}{3}{V_2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 50111
Tính \(M = {\left( { - 0,5} \right)^{ - 2}} - {625^{0,25}} - {\left( {\frac{9}{4}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} + 19{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\)
- A. \(M=10\)
- B. \(M=-2\)
- C. \(M=1\)
- D. \(M=0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 50112
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = 3{x^3} + m{x^2} + x + 5\) đồng biến trên tập R.
- A. \( - 3 \le m < 3\)
- B. \( - 3 < m \le 3\)
- C. \( - 3 \le m \le 3\)
- D. \( - 3 < m < 3\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 50128
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
- A. \(3a^3\)
- B. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
- D. \(a^3\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 50135
Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực trị tai điểm x = 2
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 0, x = 4
- C. Hàm số không có cực trị
- D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 và đạt cực tiểu tại các điểm x = 0, x = 4.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 50140
Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(A=x_1^2-x_2^2\).
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 50146
Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-x^4+8x^2-7\)
- A. \(\left( { - 2;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \((0;2)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 50153
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau đây:
.PNG)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;1]\) bằng:
- A. \(-1\)
- B. \(2\)
- C. \(-2\)
- D. \(1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 50158
Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng:
- A. \(480\pi\)
- B. \(120\pi\)
- C. \(40\pi\)
- D. \(60\pi\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 50159
Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- A. \(y=-x^3-3x^2-1\)
- B. \(y=x^3-3x+1\)
- C. \(y=-x^3+3x^2+1\)
- D. \(y=x^3-3x-1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 50160
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) với \(x>0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(y' + xy'' = \frac{1}{{{x^2}}}\)
- B. \(2y' + xy'' = \frac{1}{{{x^2}}}\)
- C. \(2y' + xy'' = -\frac{1}{{{x^2}}}\)
- D. \(y' + xy'' = -\frac{1}{{{x^2}}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 50161
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục tung bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành?
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 50162
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5.
- A. \(50\pi\)
- B. \(150\pi\)
- C. \(30\pi\)
- D. \(20\pi\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 50163
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 50164
Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó.
- A. \(V = \frac{1}{3}OA.OB.OC\)
- B. \(V = \frac{1}{2}OA.OB.OC\)
- C. \(V = \frac{1}{6}OA.OB.OC\)
- D. \(V =OA.OB.OC\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 50165
Cho các số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)
- B. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _a}b\)
- C. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- D. \({\log _a}\left( {\frac{1}{b}} \right) = - {\log _a}b\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 50166
Tập nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - 11.\log x + 10 = 0\)
- A. S = {1;10}
- B. S = {10;1010}
- C. S = {0;1}
- D. S = {10;100}
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 50167
Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6.
- A. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\frac{{27\sqrt {11} }}{4}\)
- C. \(\frac{{9\sqrt {11} }}{4}\)
- D. \(\frac{{9\sqrt {11} }}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 50168
Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2 - 2x}} \le \frac{4}{{25}}\)
- A. \(x \ge 0\)
- B. \(x \le 2\)
- C. \(x \ge 2\)
- D. \(x \le 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 50169
Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối nón đó.
- A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{4}}\)
- C. \(\frac{{ \pi {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{ \pi {a^3}}}{{4}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 50170
Biết hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng \((a;b)\). giá trị của tổng \(a^2+b^2\) bằng:
- A. 8
- B. 16
- C. 2
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 50171
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng \(a\). Tính thể tích của khối trụ đó.
- A. \(4\pi a^3\)
- B. \(2\pi a^3\)
- C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(16\pi a^3\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 50172
Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\), có thể tích là:
- A. \(\frac{2}{3}\pi {a^3}\)
- B. \(2\pi a^3\)
- C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(4\pi a^3\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 50173
Tặp nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\)
- A. \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_4}3} \right]\)
- B. \(S = \left[ {{{\log }_4}3; + \infty } \right)\)
- C. \(S=[-2;3]\)
- D. \(S = \left( {0;3} \right]\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 50174
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng \(6\pi a^3\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
- A. \(3\pi a^2\)
- B. \(6\pi a^2\)
- C. \(14\pi a^2\)
- D. \(5\pi a^2\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 50175
Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng \(36 m^2\) và chiều cao bằng 5 m.
- A. \(540 m^3\)
- B. \(90 m^3\)
- C. \(180 m^3\)
- D. \(60 m^3\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 50176
Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y=x^4+4x^2-5\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A. AB = 2
- B. AB = 4
- C. AB = 1
- D. AB = 8
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 50177
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-2\) và tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\).
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đúng là đường thẳng \(x=-2\)
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(x=-2\)
- D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 50178
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5\) tại điểm M(3;5) có phương trình:
- A. \(y=3x+5\)
- B. \(y=3x-5\)
- C. \(y=5\)
- D. \(y=0\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 50179
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng \(2a\) và \(\widehat {ASC} = {60^0}\).
- A. \(8\sqrt 3 {a^3}\)
- B. \({4\sqrt 3 {a^3}}\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{{4a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
