Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 368421
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} + {(\overline z )^2} = 0\) là:
- A. Trục hoành và trục tung.
- B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
- C. Trục hoành.
- D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 368422
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \sin (x - 1)\)?
- A. \(\int {\sin (x - 1)dx = - \cos (x - 1) + C} \)
- B. \(\int {\sin (x - 1)dx = \cos (x - 1) + C} \)
- C. \(\int {\sin (x - 1)dx = (x - 1)\cos (x - 1) + C} \)
- D. \(\int {\sin (x - 1)dx = (1 - x)\cos (x - 1) + C} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 368423
Cho số phức \(z = 2 - i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Phần thực bằng 2.
- B. Phần thực bằng -1.
- C. Phần thực bằng 1.
- D. Phần ảo bằng 2.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 368425
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\):
- A. Tâm \(I( - 1; - 3;2)\) và bán kính \(R = 4\)
- B. Tâm \(I(1;3; - 2)\) và bán kính \(R = 2\sqrt 3 \)
- C. Tâm \(I(1;3; - 2)\) và bán kính \(R = 4\)
- D. Tâm \(I( - 1; - 3;2)\) và bán kính \(R = 16\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 368428
Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20m/s\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 20(m/s)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?
- A. 5m
- B. 6m
- C. 4m
- D. 3m
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 368430
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)\)và mặt phẳng (P) : \(x + y + z = 0\). Điểm \(M(a;b;c)\)thuộc \(\left( P \right)\)sao cho \(\left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Tính \(T = 2a + b - c\)
- A. \(T = - 1\)
- B. \(T = - 3\)
- C. \(T = 4\)
- D. \(T = 3\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 368431
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}\) và trục hoành
- A. \(S = 1 - \dfrac{1}{e}\)(đvdt)
- B. \(S = 2 - \dfrac{2}{e}\)(đvdt)
- C. \(S = 2 + \dfrac{2}{e}\)(đvdt)
- D. \(S = 1 + \dfrac{1}{e}\)(đvdt)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 368432
Cho \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t = - x\) ta có:
- A. \(I = - \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt} \)
- B. \(I = - \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt} \)
- C. \(I = \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt} \)
- D. \(I = \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt} \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 368434
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3\) là:
- A. Đường tròn \({x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x - \dfrac{9}{8} = 0\)
- B. Đường tròn \({x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0\)
- C. Đường tròn \({x^2} + {y^2} + \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0\)
- D. Đường tròn tâm \(I(0;\dfrac{9}{8})\) và bán kính \(R = \dfrac{1}{8}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 368436
Cho hình trụ \(\left( T \right)\)có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\). Công thức nào sau đây là đúng?
- A. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)
- B. \({S_{xq}} = \pi rh\)
- C. \({S_{xq}} = \pi rl\)
- D. \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}h\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 368438
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (0;1;3);\overrightarrow b = ( - 2;3;1)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) biết \(\overrightarrow x = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)
- A. \(\overrightarrow x = ( - 2;4;4)\)
- B. \(\overrightarrow x = (4; - 3;7)\)
- C. \(\overrightarrow x = ( - 4;9;11)\)
- D. \(\overrightarrow x = ( - 1;9;11)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 368439
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}\) là:
- A. \(P = 14\)
- B. \(P = - 14\)
- C. \(P = - 6\)
- D. \(P = 6\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 368445
Nếu \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in \mathbb{Q}\) thì giá trị của \(c\) bằng:
- A. 9
- B. 3
- C. 6
- D. 81
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 368446
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)đi qua ba điểm A, B, C.
- A. \((\alpha ):3x + z - 8 = 0\)
- B. \((\alpha ):3x + z + 8 = 0\)
- C. \((\alpha ):5x - z - 8 = 0\)
- D. \((\alpha ):2x - y + 2z - 8 = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 368449
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int\limits_a^b {{f_1}(x).{f_2}(x)dx = } \int\limits_a^b {{f_1}(x)dx} .\int\limits_a^b {{f_2}(x)dx} \)
- B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {dx = 1} \)
- C. Nếu \(f(x)\) liên tục và không âm trên \(\left[ {a;b} \right]\)thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \)
- D. Nếu \(\int\limits_0^a {f(x)dx = 0,a > 0} \)thì \(f(x)\)là hàm số lẻ
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 368451
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z = 4 - i\) là:
- A. \(M(4;1)\)
- B. \(M( - 4;1)\)
- C. \(M(4; - 1)\)
- D. \(M( - 4; - 1)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 368454
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 - i} \right| = 2\) là:
- A. Đường tròn \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
- B. Đường tròn tâm \(I(2; - 1)\) và bán kính \(R = 2\)
- C. Đường thẳng \(x - y - 2 = 0\)
- D. Đường thẳng \(x + y - 2 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 368455
Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức z là:
- A. \(\overline z = - 3 + 2i\)
- B. \(\overline z = 2 + 3i\)
- C. \(\overline z = - 2 + 3i\)
- D. \(\overline z = - 2 - 3i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 368458
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
- A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx} \)
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} } \) với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)
- C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_b^a {f(x)dx} \)
- D. \(\int\limits_a^b {k.dx} = k(b - a),\forall k \in \mathbb{R}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 368461
Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z = 0\)
- A. \(0\)
- B. \(4\)
- C. \(1\)
- D. \(2\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 368476
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
- A. \({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\)
- B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\)
- C. \({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\)
- D. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 368478
Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là:
- A. \(2\)
- B. \(1\)
- C. \(0\)
- D. \(4\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 368480
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3;2;1)\). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.
- A. 2
- B. \(\sqrt {10} \)
- C. 3
- D. 10
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 368481
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^3}\)?
- A. \(\int {{x^3}dx} = 3{x^4} + C\)
- B. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{4}{x^4} + C} \) C
- C. \(\int {{x^3}dx = 4{x^4} + C} \)
- D. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{3}{x^4} + C} \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 368489
Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:
- A. \(S = \left\{ {1 - i;1 + i} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {1 - i; - 1 + i} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { - 1 - i; - 1 + i} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { - 1 - i;1 + i} \right\}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 368492
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\).
- A. \(f(1) = - 12\)
- B. \(f(1) = 12\)
- C. \(f(1) = 22\)
- D. \(f(1) = - 22\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 368495
Thu gọn số phức \(z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)\), ta được:
- A. \(z = - 1 - i\)
- B. \(z = 1 - i\)
- C. \(z = - 1 - 2i\)
- D. \(z = 1 + i\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 368496
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
- A. \(P = 5\)
- B. \(P = 6\)
- C. \(P = 9\)
- D. \(P = 10\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 368499
Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx\) bằng:
- A. \(2 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(2 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(3 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(1 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 368502
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)?
- A. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{{ - 1}}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\)
- B. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\)
- C. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{1}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\)
- D. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx} = \dfrac{1}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 368505
Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng \(2a\)?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(a.\)
- C. \(2\sqrt 3 a\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 368508
Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là:
- A. \(7\)
- B. \(\sqrt 7 \)
- C. \(25\)
- D. \(4\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 368509
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
- A. \(D\left( {4;3; - 2} \right)\)
- B. \(D\left( {8; - 3;4} \right)\)
- C. \(D\left( { - 4; - 3;2} \right)\)
- D. \(D\left( { - 2;1;0} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 368513
Mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm \(I\left( { - 1;2; - 5} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\pi \sqrt 3 \). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\):
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 18 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 12 = 0\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 368514
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)?
- A. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + C\)
- B. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} - {e^x} + C\)
- C. \(\int {x.{e^x}dx} = {e^x} + C\)
- D. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + {e^x} + C\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 368518
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1;2; - 3)\) biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A(1;0;4)\).
- A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {53} \)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {53} \)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 368521
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:
- A. \(H\left( {3;1; - 5} \right)\)
- B. \(H\left( { - 3;0;5} \right)\)
- C. \(H\left( {3;0; - 5} \right)\)
- D. \(H\left( {2;1; - 1} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 368524
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\)?
- A. \(m = 1\)
- B. \(m = - 1\)
- C. \(m = \dfrac{{ - 7 + \sqrt {33} }}{2}\)
- D. \(m = \dfrac{{ - 7 \pm \sqrt {33} }}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 368528
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0\) và điểm \(M(1;2; - 3)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua M và song song với \(\left( P \right)\)
- A. \(\left( Q \right):2x - 3y + 2z - 10 = 0\)
- B. \(\left( Q \right):x + 2y - 3z - 10 = 0\)
- C. \(\left( Q \right):2x - 3y + 2z + 10 = 0\)
- D. \(\left( Q \right):x + 2y - 3z + 10 = 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 368530
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
- A. \(\overrightarrow n = (3;2;1)\)
- B. \(\overrightarrow n = (3;1; - 2)\)
- C. \(\overrightarrow n = (3;2; - 1)\)
- D. \(\overrightarrow n = (2; - 1;2)\)
