Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 330621
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là
- A. \(y = 3\) và \(x = 0\).
- B. \(x = 0\) và \(y = 0\).
- C. \(y = 0\) và \(x = 2.\)
- D. \(y = 0\) và \(x = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 330623
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
- A. \(\left( { - 1;1} \right).\)
- B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 330624
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
- A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{x} \cdot \)
- B. \(y = 2{x^3}.\)
- C. \(y = {x^2} + 1.\)
- D. \(y = {x^4} + 5.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 330626
Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại
- A. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;3} \right\}.\)
- B. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;5} \right\}.\)
- C. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
- D. \(\left\{ {3;4} \right\}\) và \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 330627
Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)\) thì chiều cao bằng
- A. \(3a.\)
- B. \(6a.\)
- C. \(9a.\)
- D. \(27a.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 330629
Hai hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
- D. \(\mathbb{R}\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 330630
Cho mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- A. \(12\pi {a^2}.\)
- B. \(6\pi {a^2}.\)
- C. \(36\pi {a^2}.\)
- D. \(9\pi {a^2}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 330632
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng
- A. \(2\) và \( - 3.\)
- B. \(3\) và \( - 2.\)
- C. \(3\) và \(2.\)
- D. \( - 2\) và \( - 3.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 330633
Cho khối chóp có chiều cao bằng \(6a,\) đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a,\) biết \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. \(2{a^3}.\)
- B. \(2\sqrt 2 {a^3}.\)
- C. \(3{a^3}.\)
- D. \(3\sqrt 2 {a^3}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 330636
Cho \(a\) là số thực dương. Phương trình \({2^x} = a\) có nghiệm là
- A. \(x = {\log _2}a.\)
- B. \(x = \sqrt a .\)
- C. \(x = {\log _a}2.\)
- D. \(x = \ln a.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 330639
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng
- A. \(0\) và \(0.\)
- B. \(0\) và \(1.\)
- C. \(1\) và \(1.\)
- D. \(1\) và \(0.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 330642
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(0.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 330643
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng
- A. \(6b.\)
- B. \(2{\log _a}2.\)
- C. \({\log _a}\left( {6b} \right).\)
- D. \({\log _a}\left( {4b} \right).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 330646
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
- A. \(72\pi {a^2}.\)
- B. \(12\pi {a^2}.\)
- C. \(36\pi {a^2}.\)
- D. \(9\pi {a^2}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 330650
Tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).
- A. \(3a\sqrt 2 .\)
- B. \(2a\sqrt 2 .\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(2a.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 330652
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) bằng
.png)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 330654
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}\) thỏa \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.\) Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây ?
- A. \(\left[ {2;4} \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
- C. \(\left[ {4;6} \right).\)
- D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 330656
Nếu đặt \(t = {3^x} > 0\) thì phương trình \({3^{2x - 1}} + {3^{x + 1}} - 12 = 0\) trở thành phương trình
- A. \(3{t^2} + 3t - 12 = 0.\)
- B. \({t^2} + 9t + 36 = 0.\)
- C. \({t^2} - 9t - 36 = 0.\)
- D. \({t^2} + 9t - 36 = 0.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 330659
Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) (với \(0 < x \in \mathbb{R}\)) thì phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây ?
- A. \(2{t^2} + 3t - 14 = 0.\)
- B. \(2{t^2} - 3t - 14 = 0.\)
- C. \(2{t^2} + 3t - 7 = 0.\)
- D. \({t^2} + 6t - 7 = 0.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 330662
Hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) bằng
- A. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
- B. \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
- C. \(\dfrac{x}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
- D. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}} \cdot \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 330665
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)\) là
- A. \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
- B. \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
- C. \(y' = \dfrac{x}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
- D. \(y' = \dfrac{{2x}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 330667
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V,\) khối chóp \(A'.BCC'B'\) có thể tích là \({V_1}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\) bằng
- A. \(\dfrac{3}{4}.\)
- B. \(\dfrac{1}{2}.\)
- C. \(\dfrac{3}{5}.\)
- D. \(\dfrac{2}{3}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 330670
Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng \(8a,\) thể tích bằng \(128\pi {a^3},\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)
- A. \(80\pi {a^2}.\)
- B. \(160\pi {a^2}.\)
- C. \(16\pi \sqrt 7 {a^2}.\)
- D. \(40\pi {a^2}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 330671
Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\cos x}}\) là
- A. \(y' = \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)
- B. \(y' = - {2^{\cos x}}\sin x.\)
- C. \(y' = \left( {\cos x} \right){2^{\cos x - 1}}.\)
- D. \(y' = - \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 330674
Hàm số \(y = \sqrt {{x^4} + 1} \) có đạo hàm \(y'\) bằng
- A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
- B. \(\dfrac{{4{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
- C. \(\dfrac{{2{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
- D. \(\dfrac{{{x^4}}}{{2\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 330677
Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) lần lượt là
- A. \(0\) và \(2.\)
- B. \(0\) và \(1.\)
- C. \(1\) và \(2\).
- D. \(1\) và \(1.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 330680
Cho \(0 < x \in \mathbb{R}.\) Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x\sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là
- A. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
- B. \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
- C. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{2{x^2} + 2}} \cdot \)
- D. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 330681
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(54\sqrt 3 {a^3}.\)
- B. \(108\sqrt 3 {a^3}.\)
- C. \(27\sqrt 3 {a^3}.\)
- D. \(18\sqrt 3 {a^3}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 330684
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
- A. \(b < 0 < a\) và \(c < 0.\)
- B. \(a < 0 < b\) và \(c < 0.\)
- C. \(a < b < 0\) và \(c < 0.\)
- D. \(a < 0 < b\) và \(c > 0.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 330687
Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa \(a \ne 1 \ne {a^2}b.\) Giá trị của biểu thức \(2 - \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}}\) bằng
- A. \({\log _{\left( {a{b^2}} \right)}}\left( {{a^2}b} \right).\)
- B. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {a{b^2}} \right).\)
- C. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2ab} \right).\)
- D. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2a{b^2}} \right).\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 330689
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
- A. \(\left( {3;4} \right).\)
- B. \(\left( {2;3} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
- D. \(\left( {0;2} \right).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 330691
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - 2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) bằng
- A. 0
- B. 8
- C. 7
- D. 6
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 330694
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(4a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 6a\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
- A. \(3\sqrt 3 a.\)
- B. \(3a.\)
- C. \(a.\)
- D. \(6a.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 330696
Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{{x^3} - 4x}}\) lần lượt là
- A. \(3\) và \(1.\)
- B. \(1\) và \(1.\)
- C. \(2\) và \(1.\)
- D. \(1\) và \(0.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 330699
Cho hàm số \(y = {x^4} + 8{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \(6.\) Tham số thực \(m\) bằng
- A. \( - 42.\)
- B. \(6.\)
- C. \(15.\)
- D. \( - 3.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 330704
Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
- A. \(\left( {0;1} \right).\)
- B. \(\left[ {0;1} \right).\)
- C. \(\left( {0;1} \right].\)
- D. \(\left[ {0;1} \right].\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 330706
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
- A. \(abc < 0\)và \(k = 2.\)
- B. \(abc > 0\)và \(k = 3.\)
- C. \(abc < 0\)và \(k = 0.\)
- D. \(abc > 0\)và \(k = 2.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 330708
Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2}\) đạt cực đại tại \(x = - 2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
- A. \( - 3.\)
- B. \(3.\)
- C. \( - 12.\)
- D. \(12.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 330711
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x\) có phương trình là
- A. \(y = 4.\)
- B. \(y = - 2.\)
- C. \(y = 2.\)
- D. \(y = - 4.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 330713
Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là \(500\) triệu đồng. Biết rằng từ năm \(2016\) trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm \(9\% \) so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là
- A. 2023
- B. 2024
- C. 2026
- D. 2025
