Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110826
Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên
- A. R
- B. \(( - \infty ; - 2)\)
- C. \(\left( { - 2;0} \right)\)
- D. \((0; + \infty )\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110827
Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên
- A. R
- B. R \{1}.
- C. \(( - \infty ; - 1)\)
- D. \((1; + \infty )\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110828
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110829
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 4\) trên đoạn [-2 ; 0] là
- A. 0
- B. - 2
- C. - 4
- D. 6
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110830
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) thì M là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
- B. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) và \(\exists {x_o} \in D\) sao cho \(f({x_o}) = M\) thì M là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
- C. Nếu \(f(x) \ge M,\forall x \in D\) thì M là GTNN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
- D. Tất cả A, B, C điều đúng.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110874
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 8}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là
- A. x = 1
- B. y = 4
- C. x = 2
- D. y = 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110875
Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
- D. \(y = - {x^4} - 2{x^2} - 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110876
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x và \(y = \frac{{ - 3}}{{x + 1}}\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110877
Cho a > 0, a ≠ 1. Biểu thức \(\frac{{{a^3}}}{{{a^{ - \frac{3}{2}}}}}\) bằng
- A. \({a^{\frac{3}{2}}}\)
- B. \({a^{\frac{9}{2}}}\)
- C. \(a^3\)
- D. \(\frac{1}{{{a^2}}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110878
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}(5x - 3)\) có dạng \(y' = \frac{a}{{(5x - 3)\ln b}}\) \(\left( {a,b \in Z,\;a < 10} \right)\). Tính \(a+b\).
- A. 1
- B. 3
- C. 7
- D. 9
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110879
Tập xác định D của hàm số \(y = {(x - 2)^{\sqrt 3 }}\) là
- A. D = R
- B. D = R \ {2}
- C. \(D = (2; + \infty )\)
- D. \(D = ( - \infty ;2)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110880
Nghiệm của phương trình \({3^{x + 3}} = 9\) là
- A. - 5
- B. - 4
- C. - 1
- D. 7
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110881
Nghiệm của phương trình \({\log _3}(x + 1) = 4\) là
- A. 15
- B. 20
- C. 30
- D. 80
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110882
Bất phương trình \({2^x} > 8\) có nghiệm là
- A. x < 3
- B. x < 8
- C. x > 8
- D. x > 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110883
Hình đa diện bên có bao nhiêu cạnh ?
.png)
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 16
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110884
Tứ diện đều là đa diện đều loại
- A. {4;3}
- B. {3;4}
- C. {3;5}
- D. {3;3}
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110885
Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3a.
- A. 9a3
- B. 27a3
- C. 3a3
- D. 6a3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110886
Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 2a độ dài đường sinh 3a.
- A. \(2\pi {a^2}.\)
- B. \(4\pi {a^2}.\)
- C. \(\pi {a^2}.\)
- D. \(6\pi {a^2}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110887
Gọi S, V, r, l, h lần lượt là diện tích xung quanh, thể tích, bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình trụ. Chọn công thức đúng.
- A. \(S = 2\pi rl.\)
- B. \(S = \pi rl.\)
- C. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
- D. \(V = \frac{1}{2}\pi {r^2}h.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110888
Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 5a.
- A. \(V = 500\pi {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{25}}{3}\pi {a^3}.\)
- C. \(V = \frac{{125}}{6}\pi {a^3}.\)
- D. \(V = \frac{{500}}{3}\pi {a^3}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110889
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 6}}{{x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110890
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
.png)
- A. - 2 < m < 2
- B. m = - 2
- C. m = 2
- D. m > 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110891
Nếu đặt t = 3x, t > 0 thì phương trình \[{3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 7\) trở thành
- A. \(9{t^2} + 9t - 7 = 0\)
- B. \(3{t^2} + 3t - 7 = 0\)
- C. \(9{t^2} - 7t + 9 = 0\)
- D. \(6t - 7 = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110892
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) chứa điểm xo. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Nếu f(x) đạt cực trị tại xo thì f '(xo) = 0 .
- B. Nếu f '(xo) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại xo .
- C. f(x) đạt cực trị tại xo khi và chi khi f '(xo) = 0 .
- D. Cả A, B, C điều đúng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110893
Cho hình lập phương có cạnh bằng 4 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
- A. \(R = \sqrt 3 .\)
- B. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(R = 2\sqrt 3 \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 110894
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 5}} + {\log _3}(4 - x)\).
- A. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
- C. \(D = (3;4)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 110895
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) có điểm cực tiểu là
- A. (- 3;- 6)
- B. - 3
- C. 3
- D. (3;6)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 110896
Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{x - 1}}\;\left( {a \ne 1} \right)\) có đồ thị là (C). Tìm a để đồ thị (C) nhận điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\) làm tâm đối xứng.
- A. a = - 2
- B. a = 2
- C. a = 1
- D. a = - 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 110897
Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} = 0\). Tính \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) .
- A. P = 0
- B. P = 5
- C. P = 1
- D. P = 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 110898
Phương trình \({\log _2}x + {\log _4}x + {\log _8}x = 11\) có nghiệm dạng x = ab (a là số nguyên tố, b là số nguyên ). Tính ab .
- A. - 4
- B. - 16
- C. 12
- D. 20
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 110899
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tính thể tích
của khối chóp đã cho.- A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)
- C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 110900
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3.
- A. \(V = \frac{{21\sqrt 3 }}{4}.\)
- B. \(V = \frac{\sqrt 3 }{4}.\)
- C. \(V = \frac{{15\sqrt 3 }}{4}.\)
- D. \(V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 110901
Cho hàm số \(y = x\sqrt {3 - x} \). Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng (2;3).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 110902
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định đúng.
- A. I là trung điểm của SB
- B. I là trung điểm của BD
- C. I là trung điểm của SD
- D. I là trung điểm của SC
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 110903
Xác định a để hàm số \(y = {\log _{3a + 1}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- A. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < 0\)
- B. \(0 < a < 1\)
- C. \(a>0\)
- D. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < \frac{1}{3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 110904
Gọi S là tập ngiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}({x^2} - 4x + 3) \ge - 1\). Trong tập S có bao nhiêu số nguyên ?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 110905
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} + (m - 1){x^2} - 3x + 2\) nghịch biến trên tập R .
- A. \(m \le 2\)
- B. \(1 \le m\)
- C. \( - 2 \le m \le 4\)
- D. \(0 \le m \le 6\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 110906
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số y = x + m và \(y = \frac{{2x - 4}}{x}\) không cắt nhau.
- A. 3
- B. 5
- C. 7
- D. Vô số
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 110907
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{4}.\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{3}.\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{2}.\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{6}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 110908
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của điểm A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABCD) bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 110909
Gọi m0 là một giá trị của m để hàm số \(y = - {x^4} + {m^2}{x^2} - 6\) đạt cực đại tại điểm x = 1. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. \(m_0=0\)
- B. \(m_0\) là một số nguyên dương.
- C. \(m_0\) là một số vô tỉ
- D. \(m_0\) là một số nguyên âm
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 110910
Cho a, b là hai số dương thỏa \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- A. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log 3 + \log a + \log b)\)
- B. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
- C. \(\log (a + b) = \log 3 + \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
- D. \(\log (a + b) = \log 3 + \log a + \log b\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 110911
Cho hàm số \(y = f(x) = m\sqrt {x - 1} \) (m là tham số khác 0). Gọi \({m_1}{\rm{ , }}{m_2}\) là hai giá trị của
thỏa mãn \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) + \mathop {max}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) = {m^2} - 10\). Tính \(T = {m_1} + {m_2}\).- A. T = 10
- B. T = 5
- C. T = 3
- D. T = 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 110912
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) > 0\) có dạng (a ; b). Tính a + b.
- A. 1
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. 8
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 110913
Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có kích thước 3dm x 6dm người ta gò ra các hình trụ như sau: (xem hình minh họa bên dưới)
Nếu gò tấm tôn theo mép AB với CD thì ta được mặt xung quanh của hình trụ H1 có chiều cao 3dm.
Nếu gò tấm tôn theo mép AD và BC thì ta được mặt xung quanh của hình trụ H2 có chiều cao 6dm.
Gọi \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích của khối trụ H1 và H2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
.PNG)
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}.\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}.\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 110914
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 5, thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 8. Tính diện tích S của thiết diện.
- A. \(S = 12\sqrt 5 .\)
- B. \(S = 2\sqrt 5 .\)
- C. \(S = 6\sqrt 5 .\)
- D. \(S = 4\sqrt 5 .\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 110915
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - 1}}\) cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 và tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng \(d:y = 2x - 3\). Tính P = ab.
- A. P = 1
- B. P = 2
- C. P = 3
- D. P = 4
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 110916
Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 4.
- A. Vô số
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 110917
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [- 2;7] để phương trình \({3^{{x^2}}}{.2^{2x + m}} = 7\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 110918
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi E là điểm đối xứng với A' qua A, điểm G là trọng tâm tam giác EAC'. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện DA'B'C' với khối lập phương ABCD,A'B'C'D'.
- A. \(k = \frac{1}{9}.\)
- B. \(k = \frac{1}{{18}}.\)
- C. \(k = \frac{1}{6}.\)
- D. \(k = \frac{1}{{15}}.\)
