Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 112512
Trong mặt phẳng số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
- A. (2; 3)
- B. (-2; -3)
- C. (2; -3)
- D. (-2; 3)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 112513
Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 2 i\). Số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng:
- A. \(1 + 2\sqrt 2 i\)
- B. \(1 - 2\sqrt 2 i\)
- C. \( - 1 - 2\sqrt 2 i\)
- D. \( - 1 + 2\sqrt 2 i\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 112514
Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,\,z' = c + di\). Hai số phức \(z = z'\) khi:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = c\\
bi = di
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = d\\
b = c
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = c\\
b = d
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = b\\
c = d
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 112516
Cho số phức \(z=a+bi\). Môđun của số phức z là:
- A. \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
- B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
- C. \({a^2} + {b^2}\)
- D. \({a^2} - {b^2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 112517
Cho số phức \(z = - 6 - 3i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).
- A. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(-3i\)
- B. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng 3
- C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3
- D. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(3i\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 112527
Cho số phức \(z = 6 + 7i\). Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
- A. (6;7)
- B. (6;- 7)
- C. (- 6;7)
- D. (- 6; - 7)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 112536
Cho y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và \(z = 3 - yi\) bằng nhau khi:
- A. y = - 1
- B. y = 1
- C. y = 0
- D. y = - 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 112543
Cho số phức \(z = \frac{1}{3} - 3i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \(\overline z = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
- B. \(\left| z \right| = 3i + \frac{1}{3}\)
- C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
- D. \(\overline z = \frac{{ - 1}}{3} + 3i\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 112545
Cho số phức z = a - ai với a \( \in \) R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- A. y = 2x
- B. y = - 2x
- C. y = x
- D. y = - x
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 112546
Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a \(\in\) R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- A. y = x
- B. y = 2x
- C. y = 3x
- D. y = 4x
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 112548
Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng \(y - \sqrt 3 x = 0\)
- A. \(1 + \sqrt 3 i\)
- B. \(1 - \sqrt 3 i\)
- C. \( - 1 - \sqrt 3 i\)
- D. \( - 1 +\sqrt 3 i\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 112549
Cho số phức \(z = a + \left( {a - 1} \right)i{\rm{ }}\left( {a \in R} \right)\). Giá trị thực nào của a để \(\left| z \right| = 1\)
- A. \(a = \frac{1}{2}\)
- B. \(a = \frac{2}{3}\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = 1
\end{array} \right.\) - D. \(\left| a \right| = 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 112550
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng
- A. \({i^{2346}} = - 1.\)
- B. \({i^{2007}} = - i.\)
- C. \({i^{1998}} = - i.\)
- D. \({i^{2005}} = - 1.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 112551
Cho các mệnh đề \({i^2} = - 1,\,\,{i^{12}} = 1,\,\,{i^{112}} = 1,\,\,{i^{1122}} = 1\). Số mệnh đề đúng là
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 112560
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
- A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
- B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
- C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
- D. Đường tròn x2 + y2 = 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 112563
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
- A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
- B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
- C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
- D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 112567
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 4\) là:
- A. Một đường thẳng
- B. Một đường tròn
- C. Một đoạn thẳng
- D. Một hình vuông
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 112569
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) là:
- A. Một đường thẳng
- B. Một đường tròn
- C. Một đoạn thẳng
- D. Một hình vuông
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 112570
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 trong mặt phẳng Oxy. Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng:
- A. \(\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|\)
- B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
- C. \(\left| {{z_2} - {z_1}} \right|\)
- D. \(\left| {{z_2} + {z_1}} \right|\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 112571
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là:
- A. - 3
- B. - 2
- C. 2
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 112572
Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
- B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
- C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
- D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 112573
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là:
- A. Đường tròn có tâm I(0;- 1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
- B. Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
- C. Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
- D. Đường tròn có tâm I(- 1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 112574
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:
- A. R = 2
- B. R = 4
- C. R = 1
- D. \(R = \sqrt 3 .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 112605
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và có phần thực bằng hai lần phần ảo. Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó
- A. Đối xứng nhau qua trục thực.
- B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông
- C. Đối xứng nhau qua trục ảo.
- D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 112607
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
- A. Parabol.
- B. Đường tròn.
- C. Đường tròn.
- D. Elip.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 112609
Cho các số phức \({z_1} = 1 + 3i,{z_2} = - 2 + 2i\) và \({z_3} = - 1 - i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \). Điểm M biểu diễn số phức
- A. z = 6i
- B. z = 2
- C. z = - 2
- D. z = - 6i
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 112611
Cho số phức \(z = \left( {m - 1} \right) + \left( {m - 2} \right)i\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Giá trị nào của m để \(\left| z \right| \le \sqrt 5 \)
- A. \( - 2 \le m \le 6\)
- B. \(0 \le m \le 3\)
- C. \(2 \le m \le 6\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 3
\end{array} \right.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 112612
Tìm phần ảo của số phức \(z = m + \left( {3m + 2} \right)i\) (m là tham số thực âm), biết z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\).
- A. 0
- B. \( - \frac{6}{5}.\)
- C. \( - \frac{8}{5}.\)
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 112614
Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 3} \right) + \left( {3y - 1} \right)i\) và \(z' = 3x + \left( {y + 1} \right)i\). Ta có z = z' khi
- A. \(x = - \frac{5}{3};\,y = 0\)
- B. \(x = - \frac{5}{3};\,y = \frac{4}{3}\)
- C. \(x = 3;\,y = 1\)
- D. \(x = 1;\,y = 3\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 112615
Các số thực x, y thỏa mãn: \({x^2} - y - \left( {y - 4} \right)i = i\) là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ;3} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 112617
Các số thực x, y thỏa mãn: \(3x + y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\) là
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{2}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7}; - \frac{4}{7}} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 112621
Các cặp số (x;y)
- A. \(\left( { - \frac{9}{{11}}; - \frac{4}{{11}}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{9}{{11}};\frac{4}{{11}}} \right)\)
- C. \(\left( { - \frac{4}{{11}}; - \frac{9}{{11}}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{4}{{11}};\frac{9}{{11}}} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 112624
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là:
- A. I(0;0)
- B. I(1;1)
- C. I(- 1; - 1)
- D. I(1; - 1)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 112628
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(1 + i,{\rm{ }}2 + 3i,{\rm{ }}1{\rm{ }}-2i\). Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP\,} \) là:
- A. \(\frac{4}{3} - \frac{1}{3}i.\)
- B. \(\frac{4}{3} + \frac{1}{3}i.\)
- C. \(\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
- D. \(-\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 112630
Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 2 - 3i,{z_3} = 5 + 4i\). Chu vi của tam giác ABC là
- A. \(\sqrt {26} + 2\sqrt 2 + \sqrt {28} \)
- B. \(\sqrt {26} + 2\sqrt 2 + \sqrt {58} \)
- C. \(\sqrt {22} + 2\sqrt 2 + \sqrt {56} \)
- D. \(\sqrt {22} + \sqrt 2 + \sqrt {58} \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 112632
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \( - 4,{\rm{ }}4i,{\rm{ }}x + 3i\). Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng
- A. x = 1
- B. x = - 1
- C. x = - 2
- D. x = 2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 112636
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = - 1 + 3i;{z_2} = - 3 - 2i;{z_3} = 4 + i\). Chọn kết luận đúng
- A. Tam giác ABC cân.
- B. Tam giác ABC vuông cân
- C. Tam giác ABC vuông
- D. Tam giác ABC đều
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 112640
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 7 - 3i;{z_2} = 8 + 4i; {z_3} = 1 + 5i;{z_4} = - 2i\). Chọn kết luận đúng
- A. ABCD là hình bình hành
- B. ABCD là hình vuông
- C. ABCD là hình chữ nhật.
- D. ABCD là hình thoi.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 112642
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\). Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là
- A. 2 + 3i
- B. 2 - i
- C. 2 + 3i
- D. 3 + 5i
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 112645
Trong mặt phẳng phức cho điểm A(2; - 1). Điểm A' đối xứng với A qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Điểm A' biểu diễn số phức
- A. \(z = - 1 + 2i\)
- B. \(z = 1 + 2i\)
- C. \(z=-2+i\)
- D. \(z=2+i\)
