Phương pháp giải một số dạng bài tập về các loại dao động môn Vật lý 12 năm 2021-2022

a. Đại cương về các dao động

	Dao động tự do, dao động duy trì	Dao động tắt dần	Dao động cưỡng bức, cộng hưởng
Khái niệm	- Dao động tự do là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực. - Dao động duy trì là dao động tắt dần được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ.	- Là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.	- Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. - Cộng hưởng là hiện tượng A tăng lên đến \({A_{{\rm{max}}}}\) khi tần số \({f_n} = {f_0}\)
Lực tác dụng	Do tác dụng của nội lực tuần hoàn	Do tác dụng của lực cản (do ma sát)	Do tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
Biên độ A	Phụ thuộc điều kiện ban đầu	Giảm dần theo thời gian	Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và hiệu số (\({f_n} - {f_0}\))
Chu kì T	Chỉ phụ thuộc đặc tính của riêng hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.	Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn.	Bằng với chu kì của ngoại lực tác dụng lên hệ.
Hiện tượng đặc biệt	Không có	Sẽ không dao động khi ma sát quá lớn	\({A_{{\rm{max}}}}\) khi tần số \({f_n} = {f_0}\)
Ứng dụng	- Chế tạo đồng hồ quả lắc. - Đo gia tốc trọng trường của Trái Đất.	Chế tạo lò xo giảm xóc trong oto, xe máy.	- Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. - Chế tạo các loại nhạc cụ.

b. Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.

Khác nhau:

Dao động cưỡng bức	Dao động duy trì
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật. - Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp năng lượng từ từ trong từng chu kì. - Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực. - Biên độ của hệ phụ thuộc vào \({F_0}\) và \(\left| {f - {f_0}} \right|\)	- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp năng lượng cho vật dao động. - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng \({f_0}\) của vật. - Biên độ không thay đổi

c. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo:

Với giả thiết tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên, ta có:

- Độ giảm biên độ

* Độ giảm biên độ sau ¼ chu kỳ: \({{x}_{0}}=\Delta {{A}_{\frac{T}{4}}}=\frac{\mu mg}{k}\)

* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: \(2.{{x}_{0}}=\Delta {{A}_{\frac{T}{2}}}=\frac{2\mu mg}{k}\)

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: \(\Delta {{A}_{T}}=4.{{x}_{0}}=\frac{4\mu mg}{k}\)

* Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: \(\Delta {{A}_{N}}=A-{{A}_{N}}=N.\Delta A\)

* Biên độ còn lại sau N chu kỳ: \({{A}_{N}}=A-N.{{A}_{N}}\)

* Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì: \({{H}_{\Delta {{A}_{N}}}}=\frac{\Delta {{A}_{N}}}{A}=\frac{A-{{A}_{N}}}{A}\)

* Phần trăm biên độ còn lại sau N chu kì: \({{H}_{{{A}_{N}}}}=\frac{{{A}_{N}}}{A}=1-{{H}_{\Delta {{A}_{N}}}}\)

- Độ giảm cơ năng:

* Phần trăm cơ năng còn lại sau N chu kì: \({{H}_{{{\text{W}}_{N}}}}=\frac{{{\text{W}}_{N}}}{\text{W}}\)

* Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau N chu kì:

- Số dao động thực hiện được và thời gian dao động tắt dần:

* Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

- Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:

* Tại vị trí đó, lực phục hồi cân bằng với lực cản:

* Vận tốc cực đại tại vị trí đó là:

- Quãng đường trong dao động tắt dần:  với n là số nửa chu kì

Cách tìm n: Lấy

Chú ý: Nếu  nguyên, thì khi dừng lại vật sẽ ở VTCB. Khi đó năng lượng của vật bị triệt tiêu bởi công của lực ma sát:  (chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB!!)

d. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn:

- Giải quyết tương tự như con lắc lò xo, thay tương ứng A thành ${{S}_{0}}$ ; x thành s; s = al, \({{S}_{0}}={{a}_{0}}l\)

- Để duy trì dao động cần 1 động cơ có công suất tối thiểu là:

\(P=\frac{\Delta \text{W}}{t}=\frac{{{\text{W}}_{0}}-{{\text{W}}_{N}}}{N.T}\) với \({{\text{W}}_{0}}=\frac{1}{2}m.g.l.\alpha _{0}^{2};{{\text{W}}_{N}}=\frac{1}{2}m.g.l.\alpha _{N}^{2};T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

e. Bài toán cộng hưởng cơ

- Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của ngoại lực:

\(\left| f-{{f}_{0}} \right|\) càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức A_cb càng lớn. Trên hình \({{A}_{1}}>{{A}_{2}}\) vì \(\left| {{f}_{1}}-{{f}_{0}} \right|<\left| {{f}_{2}}-{{f}_{0}} \right|\)

- Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng.

Khi đó:\(f={{f}_{0}}\Rightarrow T={{T}_{0}}\Rightarrow \frac{s}{v}={{T}_{0}}\Rightarrow \) vận tốc khi cộng hưởng: \(v=\frac{s}{{{T}_{0}}}\)

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:

A. 96%; 4%                       B. 99%; 1%                   C. 6%; 94%                   D. 96,6%; 3,4%

Hướng dẫn giải

Biên độ còn lại là: \({{A}_{1}}=0,98A\)

→ năng lượng còn lại: \({{\text{W}}_{cL}}=\frac{1}{2}k.{{\left( 0.98A \right)}^{2}}=0,96.\frac{1}{2}k.{{A}^{2}}=0,96\text{W}\)

→  \(\Delta \text{W}=\text{W}-{{\text{W}}_{cL}}=\text{W}-0,96W=0,04W\) (năng lượng mất đi chiếm 4%)

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm. Sau 4 chu kỳ biên độ dao động chỉ còn lại 4cm. Biết T = 0,1s, K = 100 N/m. Hãy xác định công suất để duy trì dao động trên.

  A. 0,25W                            B. 0,125W                         C. 0,01125W                    D. 0,1125W

Hướng dẫn giải

Ta có: Năng lượng ban đầu của con lắc lò xo là: \({{\text{W}}_{bd}}=\frac{1}{2}k.{{A}^{2}}=\frac{100.0,{{05}^{2}}}{2}=0,125J\)

Năng lượng còn lại sau 4 chu kỳ là: \({{\text{W}}_{cL}}=k.\frac{A_{1}^{2}}{2}=\frac{100.0,{{04}^{2}}}{2}=0,08J\)

Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: \(\Delta \text{W}={{\text{W}}_{b\text{d}}}-{{\text{W}}_{cL}}=0,125-0,08=0,045J\)

Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là: \(\Delta {{P}_{1}}=\frac{0,045}{4}=0,01125J\)

Công suất để duy trì dao động là: \(P=\Delta {{P}_{1}}.\frac{1}{0,1}=0,1125W\)

=> Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là \(\mu =0,01\). Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lúc dừng hẳn.

  A. 10m                                B. \({{10}^{3}}\)m          C. 100m                            D. 500m

Hướng dẫn giải

Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát.

\(\Rightarrow \text{W}=\frac{1}{2}k.{{A}^{2}}={{A}_{ms}}=mg\mu S\Rightarrow S=\frac{k{{A}^{2}}}{2\mu mg}=1000m\)

=> Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài \(\ell \) vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha =0,1\) rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

  A. 25 lần                             B. 100 lần                          C. 50 lần                           D. 75 lần

Hướng dẫn giải

Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: \({{\text{W}}_{1}}=\frac{1}{2}mg\ell \alpha _{o1}^{2}\)

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên \({{\alpha }_{02}}:{{\text{W}}_{2}}=\frac{1}{2}mg\ell \alpha _{o2}^{2}\)

Năng lượng mất đi: \(\Delta \text{W}={{\text{W}}_{1}}-{{\text{W}}_{2}}=\frac{1}{2}mg\ell \left( \alpha _{o1}^{2}-\alpha _{o2}^{2} \right)=FC.\left( {{S}_{01}}+{{S}_{02}} \right)\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2}mg\ell \left( {{\alpha }_{01}}-{{\alpha }_{02}} \right)\left( {{\alpha }_{01}}+{{\alpha }_{02}} \right)=FC.\ell .\left( {{\alpha }_{01}}+{{\alpha }_{02}} \right)\)

\(\Rightarrow \left( {{\alpha }_{01}}-{{\alpha }_{02}} \right)=\frac{2.{{F}_{C}}}{mg}=\Delta {{\alpha }_{1}}\) (const) là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

→ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: \(\Delta \alpha =\frac{4.{{F}_{C}}}{mg}=\frac{4.P}{mg}=0,004rad\left( {{F}_{c}}=\frac{P}{1000} \right)\)

→ Số dao động đến lúc tắt hẳn là: \(N=\frac{{{\alpha }_{o}}}{\Delta \alpha }=25\)

→  Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần

=> Chọn đáp án C

Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:

  A. Tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm.

  B. Cơ năng của dao động giảm dần

  C. Biên độ của dao động giảm dần

  D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

Bài 2: Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần:

  A. Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động

  B. Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động

  C. Tần số của của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài

  D. Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài

Bài 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần:

  A. Trong các loại dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

  B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

  C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

  D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.

Bài 4: Dao động của con lắc đồng hồ là:

  A. Dao động tự do

  B. Dao động cưỡng bức

  C. Dao động duy trì

  D. Dao động tắt dần

Bài 5: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần là đúng?

  A. Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh.

  B. Có tần số và biên độ giảm dần theo thời gian

  C. Biên độ không đổi nhưng tốc độ dao động thì giảm dần.

  D. Có cơ năng dao động luôn không đổi theo thời gian

Bài 6: Biên độ dao động điều hòa duy trì phụ thuộc vào điều nào sau đây

  A. Năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kì

  B. Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu

  C. Ma sát của môi trường

  D. Cả 3 phương án trên

Bài 7: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần

  A. Dao động tắt dần chậm là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian

  B. Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động

  C. Lực ma sát sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần

  D. Tùy theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm

Bài 8: Chọn phát biểu sai về dao động duy trì.

  A. Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.

  B. Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ.

  C. Có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ.

  D. Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ.

Bài 9: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là:

  A. biên độ và năng lượng

  B. biên độ và tốc độ

  C. li độ và tốc độ

  D. biên độ và gia tốc

Bài 10: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:

  A. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.

  B. Tác dụng vào vật một ngoại lực không đổi theo thời gian.

     C. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.

  D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.

Bài 11: Phát biểu nào sau đây về dao động duy trì là đúng?

  A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao động.

  B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động.

  C. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì.

  D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.

Bài 12: Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây?

  A. Chuyển hóa từ thế năng sang động năng

  B. Vừa có lợi, vừa có hại

  C. Biên độ giảm dần theo thời gian

  D. Chuyển hóa từ nội năng sang thế năng

Bài 13: Nguyên nhân gây ra sự tắt dần của dao động là do:

  A. Biên độ của dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động

  B. Lực ma sát làm tần số của dao động giảm dần theo theo thời gian làm cho biên độ giảm dần

  C. Cơ năng dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động

  D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 14: Tần số của dao động duy trì

  A. vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do

  B. phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ

  C. phụ thuộc vào các kích thích dao động ban đầu

  D. thay đổi do được cung cấp năng lượng bên ngoài

Bài 15: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi ?

  A. dao động của cái võng

  B. dao động của con lắc đơn dùng để đo gia tốc trọng trường

  C. dao động của khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường gồ ghề

  D. dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm

---(Để xem đầy đủ, chi tiết của tài liệu vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải một số dạng bài tập về các loại dao động môn Vật lý 12 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.