Phương pháp giải dạng bài tập về sự chuyển động của hạt trong điện trường môn Vật lý 12 năm học 2021-2022

- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.

+ Nếu điện tích dương \(\left( q>0 \right)\) thì hạt mang điện \(\left( q \right)\) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.

+ Nếu điện tích âm \(\left( q<0 \right)\) thì hạt mang điện \(\left( q \right)\) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.

Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng tiến biến đổi đều với gia tốc là a.

Để khảo sát chuyển động của vật, ta sử dụng định luật II Newton và một số kết quả đã học ở chương trình Vật lí 10.

+ Định luật II: \(\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\), với \(\overrightarrow{F}\) là hợp các lực tác dụng vào vật có khối lượng m, \(\overrightarrow{a}\) là gia tốc mà vật thu được.

+ Tọa độ của vật trong chuyển động biến đổi đều

\(x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\)

Trong đó:

x : tọa độ của vật tại thời điểm t (m).

\({{x}_{0}}\): tọa độ ban đầu của vật so với mốc đã chọn (tại t=0) (m).

\({{v}_{0}}\): vận tốc tại thời điểm ban đầu (m/s).

a: gia tốc của vật \(\left( m/{{s}^{2}} \right)\)

+ Vận tốc

\(v={{v}_{0}}+at\)

+ Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường vật đi được:

\({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as,\,\,s=\left| x-{{x}_{0}} \right|\)

- Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu \(\overrightarrow{{{v}_{0}}}\) vuông góc với các đường sức điện thì e chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với \(\overrightarrow{{{v}_{0}}}\), chuyển động của e tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của \(e\) là một phần của đường parabol.

Định lí biến thiên động năng: độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật:

\(A=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}\)

Ví dụ 1: Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV. (Biết rằng \(1eV=1,{{6.10}^{-19}}J\)). Tìm \({{U}_{MN}}\)

A. -250V.  

B. 250V.    

C. 125V.    

D. -125V.

Hướng dẫn giải

Vì electron có khối lượng không đáng kể nên ta có thể bỏ qua trọng lực tác dụng vào electron. Vậy khi electron chuyển động trong điện trường thì lực tác dụng vào electron là lực điện.

Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện chính là độ tăng động năng.

\(A=\Delta {{W}_{d}}=e{{U}_{MN}}\Rightarrow {{U}_{MN}}=\frac{\Delta {{W}_{d}}}{e}=-250V\)

Đáp án A.

Ví dụ 2: Một e có vận tốc ban đầu \({{v}_{0}}={{3.10}^{6}}m/s\) chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường có cường độ điện trường E=1250V/m. Quãng đường electron đi được kể từ lúc ban đầu đến lúc dừng lại là?

A. 4 cm.         

B. 1 cm.          

C. 3 cm.          

D. 2 cm.

Hướng dẫn giải

Vì \({{q}_{e}}<0\) nên hạt này sẽ chuyển động ngược chiều điện trường, khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc

\(a=\frac{-\left| e \right|E}{m}=\frac{-1,{{6.10}^{-19}}.1250}{9,{{1.10}^{-31}}}=-2,{{2.10}^{14}}\left( m/{{s}^{2}} \right)\)

Chuyển động của electron đến khi dừng lại là \(s=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=2cm\)

Sau khi dừng lại electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường ngược với chiều của \(\overrightarrow{E}\) nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều về vị trí xuất phát.

Đáp án D.

Ví dụ 3: Một e được bắn với vận tốc đầu \({{2.10}^{6}}m/s\) vào một điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vận tốc của e khi nó chuyển động được \({{10}^{-7}}s\) trong điện trường. Điện tích của e là \(-1,{{6.10}^{-19}}C\), khối lượng của e là \(9,{{1.10}^{-31}}kg\)

A. \(v=2,{{66.10}^{6}}\left( m/s \right)\)

B. \(v=3,{{1.10}^{6}}\left( m/s \right)\)

C. \(v=3,{{4.10}^{6}}\left( m/s \right)\)            

D. \(v=2,{{5.10}^{6}}\left( m/s \right).\)

Hướng dẫn giải

Electron tham gia chuyển động như 1 vật bị ném ngang với \({{v}_{0}}={{2.10}^{6}}m/s\)

Theo phương Ox, electron không chịu tác dụng của lực nào nên nó chuyển động thẳng đều với phương trình chuyển động

\(x={{v}_{0}}t={{2.10}^{6}}t\)

Theo phương Oy, electron chịu tác dụng của lực điện trường và chuyển động với gia tốc a là:

\(a=\frac{\left| q \right|E}{m}=\frac{1,{{6.10}^{-19}}.100}{9,{{1.10}^{-31}}}=1,{{758.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)

Phương trình chuyển động theo phương Oy: \(y=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\)

Vận tốc của e khi nó chuyển động trong điện trường là:

\(v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+{{\left( at \right)}^{2}}}\)

Thay \(a=1,{{758.10}^{13}},\,\,{{v}_{0}}={{2.10}^{6}},\,\,t={{10}^{-7}}s\Rightarrow v=2,{{66.10}^{6}}\left( m/s \right)\)

Đáp án A.

Ví dụ 4: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu \({{10}^{4}}m/s\) dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại.

a) Tính gia tốc của e

A. \(a=-{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}\)         

B. \(a={{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}\)

C. \(a=2,{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}\)                   

D. \(a=-2,{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}\)

b) Xác định cường độ điện trường?

A. \(E=1,{{42.10}^{-3}}V/m\)           

B. \(E=5,{{06.10}^{-3}}V/m\)  

C. \(E=2,{{84.10}^{-3}}V/m\)       

D. \(E=3,{{02.10}^{-3}}V/m\)

Hướng dẫn giải

a) Vì \({{q}_{e}}<0\) nên e sẽ chuyển động ngược chiều với điện trường suy ra

\(a=\frac{-v_{0}^{2}}{2s}=-{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}\)

Đáp án A.

b) Cường độ điện trường

\(E=\frac{m\left| a \right|}{\left| {{q}_{e}} \right|}=\frac{9,{{1.10}^{-31}}{{.5.10}^{8}}}{1,{{6.10}^{-19}}}=2,{{84.10}^{-3}}V/m\)

Đáp án C.

Ví dụ 5: Một electron chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc \(3,{{2.10}^{6}}m/s\). Hỏi:

a) Electron đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0?

A. 4 cm.         

B. 8 cm.          

C. 6 cm.          

D. 2 cm.

b) Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M

A. \({{5.10}^{-8}}s\).           

B. \({{10}^{-7}}s\)

C. \({{10}^{-6}}s\)  

D. \(2,{{5.10}^{-8}}s\)

Hướng dẫn giải

a) Theo định luật II Newton, gia tốc mà electron thu được là

\(a=\frac{-\left| q \right|E}{m}=\frac{-1,{{6.10}^{-19}}.364}{9,{{1.10}^{-31}}}=-6,{{4.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)

Quãng đường e đi được cho đến lúc dừng lại là

\(s=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=0,08m=8cm\)

Đáp án B.

b) Sau khi electron chuyển động được 8cm thì dừng lại (giả sử dừng lại tại N), vì lúc này electron vẫn trong điện trường nên electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường, lực này làm cho electron chuyển động theo chiều ngược lại và sẽ đến M.

Thời gian electron đi từ M đến N là \(0={{v}_{0}}+{{a}_{1}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{-{{v}_{0}}}{{{a}_{1}}}\)

Thời gian electron đi từ N quay trở lại M là: \({{v}_{0}}=0+{{a}_{2}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{v}_{0}}}{{{a}_{2}}}\)

Vì hai giai đoạn có cùng quãng đường, nhưng ngược chiều chuyển động và cường độ lực điện không đổi nên \({{a}_{2}}=-{{a}_{1}}\).

Từ đó suy ra \({{t}_{1}}={{t}_{2}}\). Vậy thời gian cần tìm là

\(\Delta t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=2{{t}_{1}}=2.\frac{-v}{{{a}_{1}}}={{10}^{-7}}s\)

Đáp án B.

Ví dụ 6: Một protôn bay theo phương của đường sức điện. Lúc proton ở điểm A thì vận tốc của nó là \(2,{{5.10}^{4}}m/s\). Khi bay đến B vận tốc của protôn bằng 0. Điện thế tại A bằng 500 V. Hỏi điện thế tại B? Cho biết protôn có khối lượng \(1,{{67.10}^{-27}}kg\), có điện tích \(1,{{6.10}^{-19}}C\)

A. 503,3 V.    

B. 496,7 V.    

C. 521,3 V.    

D. 478,7 V.

Hướng dẫn giải

Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện bằng độ biến thiên động năng

\(\frac{mv_{B}^{2}}{2}-\frac{mv_{A}^{2}}{2}={{A}_{AB}}=q\left( {{V}_{A}}-{{V}_{B}} \right)\Rightarrow {{V}_{B}}=\frac{mv_{A}^{2}}{2q}+{{V}_{A}}\)

Thay số ta được

\({{V}_{B}}=\frac{1,{{67.10}^{-27}}.{{\left( 2,{{5.10}^{4}} \right)}^{2}}}{2.1,{{6.10}^{-19}}}+500=503,3V\)

Đáp án A.

Câu 1: Một electron chuyển động dọc theo hướng đường sức của một điện trường đều có cường độ 100 V/m với vận tốc ban đầu là 300 km/s. Hỏi nó chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không:

A. 2,56cm      

B. 25,6cm       

C. 2,56mm     

D. 2,56m

Câu 2: Trong đèn hình của máy thu hình, các electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 25000V. Hỏi khi đập vào màn hình thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu, bỏ qua vận tốc ban đầu của nó:

A. \(6,{{4.10}^{7}}m/s\)

B. \(7,{{4.10}^{7}}m/s\)     

C. \(8,{{4.10}^{7}}m/s\)     

D. \(9,{{4.10}^{7}}m/s\)

Câu 3: Một proton bay theo phương của môt đường sức điện trường. lúc ở điểm A nó có vận tốc \(2,{{5.10}^{4}}m/s\), khi đến điểm B vận tốc của nó bằng không. Biết nó có khối lượng \(1,{{67.10}^{-27}}kg\) và có điện tích \(1,{{6.10}^{-19}}C\). Điện thế tại A là 500V, tìm điện thế tại B:

A. 406,7V      

B. 500V         

C. 503,3V      

D. 533V

Câu 4: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Một electron không vận tốc ban đầu chuyển động từ tấm tích điện âm về tấm tích điện dương. Hỏi khi đến tấm tích điện dương thì electron có vận tốc bao nhiêu:

A. \(4,{{2.10}^{6}}m/s\)     

B. \(3,{{2.10}^{6}}m/s\)      

C. \(2,{{2.10}^{6}}m/s\)      

D. \(1,{{2.10}^{6}}m/s\)

Câu 5: Trong Vật lí hạt nhân người ta hay dùng đơn vị năng lượng là eV. eV là năng lượng mà một electron thu được khi nó đi qua đoạn đường có hiệu điện thế 1V. Tính eV ra Jun.

A. \(1eV=1,{{6.10}^{19}}J\)

B. \(1eV=22,{{4.10}^{24}}J\)         

C. \(1eV=9,{{1.10}^{-31}}J\)          

D. \(1eV=1,{{6.10}^{-19}}J\)

Câu 6: Hai bản kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 10cm có hiệu điện thế giữa hai bản là 100V. Một electron có vận tốc ban đầu \({{5.10}^{6}}m/s\) chuyển động dọc theo đường sức về bản âm. Tính gia tốc của nó. Biết điện trường giữa hai bản là điện trường đều và bỏ qua tác dụng của trọng lực:

A. \(-17,{{6.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)        

B. \(15,{{9.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)          

C. \(-27,{{6.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)      

D. \(+15,{{2.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)

Câu 7: Một hạt bụi kim loại tích điện âm khối lượng \({{10}^{-10}}kg\) lơ lửng trong khoảng giữa hai bản tụ điện phẳng nằm ngang bản tích điện dương ở trên, bản tích điện âm ở dưới. Hiệu điện thế giữa hai bản bằng 1000V, khoảng cách giữa hai bản là 4,8mm, lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Chiếu tia tử ngoại làm hạt bụi mất một số electron và rơi xuống với gia tốc \(6m/{{s}^{2}}\). Tính số hạt electron mà hạt bụi đã mất:

A. 18 000 hạt 

B. 20000 hạt  

C. 24 000 hạt 

D. 28 000 hạt

Câu 8: Một electron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc \(3,{{2.10}^{6}}m/s\) đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không:

A. 6cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 11cm

Câu 9: Một electron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc \(3,{{2.10}^{6}}m/s\). Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi nó quay trở về điểm M là:

A. \(0,1\mu s\)

B. \(0,2\mu s\)

C. \(2\mu s\)  

D. \(3\mu s\)

Câu 10: Hai bản kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 10cm có hiệu điện thế giữa hai bản là 100V. Một electron có vận tốc ban đầu \({{5.10}^{6}}m/s\) chuyển động dọc theo đường sức về bản âm. Tính đoạn đường nó đi được cho đến khi dừng lại. Biết điện trường giữa hai bản là điện trường đều và bỏ qua tác dụng của trọng lực:

A. 7,1cm        

B. 12,2cm       

C. 5,1cm         

D. 15,2cm

Câu 11: Một electron được phóng đi từ O với vận tốc ban đầu \({{v}_{0}}\) vuông góc với các đường sức của một điện trường đều cường độ E. Khi đến điểm B cách O một đoạn h theo phương của đường sức vận tốc của nó có biểu thức:

A. \(\sqrt{\left| e \right|Eh}\)  

B. \(\sqrt{v_{0}^{2}+\left| e \right|Eh}\)      

C. \(\sqrt{v_{0}^{2}-\left| e \right|Eh}\)     

D. \(\sqrt{v_{0}^{2}+2\frac{\left| e \right|E}{m}h}\)

Câu 12: Một electron được phóng đi từ O với vận tốc ban đầu \({{v}_{0}}\) dọc theo đường sức của một điện trường đều cường độ E cùng hướng điện trường. Quãng đường xa nhất mà nó di chuyển được trong điện trường cho tới khi vận tốc của nó bằng không có biểu thức:

A. \(\frac{mv_{0}^{2}}{2\left| e \right|E}\)

B. \(\frac{2\left| e \right|E}{mv_{0}^{2}}\)

C. \(\frac{\left| e \right|Emv_{0}^{2}}{2}\)

D. \(\frac{2}{\left| e \right|Emv_{0}^{2}}\)

Câu 13: Electron chuyển động không vận tốc ban đầu từ A đến B trong một điện trường đều với \({{U}_{AB}}=45,5V\). Tại B vận tốc của nó là:

A. \({{10}^{6}}m/{{s}^{2}}\)

B. \(1,5m/{{s}^{2}}\)

C. \({{4.10}^{6}}m/{{s}^{2}}\)

D. \({{8.10}^{6}}m/{{s}^{2}}\)

Câu 14: Khi bay từ M đến N trong điện trường đều, electron tăng tốc động năng tăng thêm 250eV. Hiệu điện thế \({{U}_{MN}}\) bằng:

A. -250V    

B. 250V                 

C. -125V    

D. 125V

Câu 15: Một tụ điện phẳng có các bản nằm ngang cách nhau khoảng d, chiều dài các bản là l. Giữa hai bản có hiệu điện thế U. Một electron bay vào điện trường của tụ từ điểm O ở giữa cách đều hai bản với vận tốc \(\overrightarrow{{{v}_{0}}}\) song song với các bản. Độ lớn gia tốc của nó trong điện trường là:

A. \(\frac{\left| e \right|U}{d}\)         

B. \(\frac{\left| e \right|U}{md}\)     

C. \(\frac{\left| e \right|Ul}{mdv_{0}^{2}}\)

D. \(\frac{\left| e \right|Ul}{dv_{0}^{2}}\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 30 của tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1-C	2-D	3-C	4-A	5-D	6-A	7-D	8-B	9-A	10-A
11-D	12-A	13-C	14-A	15-B	16-D	17-C	18-A	19-B	20-B
21-A	22-A	23-D	24-D	25-A	26-C	27-B	28-C	29-D	30-B

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải dạng bài tập về sự chuyển động của hạt trong điện trường môn Vật lý 12 năm học 2021-2022 Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Thi Online:

• 40 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề Điện trường- Cường độ điện trường Vật lý 11