Phương pháp giải bài tập về đoạn mạch mắc song song môn Vật Lý 9 năm 2021-2022

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

\(I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

\(U={{U}_{1}}={{U}_{2}}\)

- Điện trở tương đương được tính theo công thức:

\(\frac{1}{{{R}_{t}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\)

- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

\(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\) 

Trong đoạn mạch song song, dòng điện chạy đến “ngã ba” bị rẽ ra làm hai nhánh.

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song:

\(\frac{1}{{{R}_{t}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}\)

2.1. Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U và các giá trị R, tính I qua cả mạch và I qua mỗi điện trở.

a. Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: giữa hai điện trở có hai điểm chung:

Bước 2: Tính điện trở của toàn mạch.

Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.

b. Ví dụ mẫu

Ví dụ: Đặt hiệu điện thế \(U=20V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \({{R}_{1}}=15\Omega \) và \({{R}_{2}}=10\Omega \) mắc như hình vẽ. Tính cường độ dòng điện qua cả mạch?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Hai điện trở được nối với nhau ở hai đầu nên có hai điểm chung A và B, khi đó \({{R}_{1}}\) mắc song song với \({{R}_{2}}\).

Bước 2: Từ biểu thức \(\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\), ta có điện trở tương đương của mạch:

\(R=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{15.10}{15+10}=6\left( \Omega  \right)\)

Bước 3: Cường độ dòng điện trong mạch:

\(I=\frac{U}{R}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\left( A \right)\)

Ví dụ 1: Đặt một hiệu điện thế \(U=12V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}=20\Omega ,{{R}_{2}}=30\Omega \) mắc song song. Tính cường độ đòng điện chạy qua mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Hai điện trở mắc song song nên \({{U}_{1}}={{U}_{2}}=U=12\left( V \right).\)

Áp dụng định luật Ôm cho từng điện trở ta có:

\({{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{12}{20}=0,6\left( A \right).\)                  

\({{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{12}{30}=0,4\left( A \right).\)

Ví dụ 2: Ba điện trở \({{R}_{1}}=10\Omega ,{{R}_{2}}=20\Omega ,{{R}_{3}}=4\Omega \) mắc song song với nhau. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế \(U=5V.\)

a. Tính điện trở tương đương của mạch?

b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính bởi biểu thức:

\(\frac{1}{{{R}_{t}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}\Rightarrow \frac{1}{{{R}_{t}}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{4}\Rightarrow {{R}_{t}}=2,5\left( \Omega  \right).\)

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch rẽ. Do đó: \(U={{U}_{1}}={{U}_{2}}={{U}_{3}}=5\left( V \right).\)

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:

\({{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{5}{10}=0,5\left( A \right)\)

\({{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{5}{20}=0,25\left( A \right)\)

\({{I}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{5}{4}=1,25\left( A \right)\)

2.2. Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết cường độ dòng điện chạy qua các điện trở, tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua cả mạch.

a. Phương pháp giải

Bước 1: Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa các điện trở mắc song song \({{U}_{1}}={{U}_{2}}\) ta có thể viết thành \({{I}_{1}}.{{R}_{1}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}\) hay \(\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\) và ta nói rằng cường độ dòng điện qua các nhánh tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh đó.

Bước 2: Tính cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch:

\(I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\)

Ví dụ: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}=4\Omega \) và \({{R}_{2}}=5\Omega \) mắc song song. Biết cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{1}}\) bằng 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{2}}\) và cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua  mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

\(\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{1}=\frac{4}{5}\Rightarrow {{I}_{2}}=0,8\left( A \right).\)

Bước 2: Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch:

\(I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}=1+0,8=1,8\left( A \right).\)

b. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Hai điện trở \({{R}_{1}}=3{{R}_{2}}\) được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{1}}\) là 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính?

Hướng dẫn giải

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

\(\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{1}=\frac{3{{R}_{2}}}{{{R}_{2}}}=3\Rightarrow {{I}_{2}}=3\left( A \right).\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

\(I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}=1+3=4\left( A \right).\)

Ví dụ 2: Cho hai điện trở: điện trở \({{R}_{1}}=10\Omega \) chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A và điện trở \({{R}_{2}}=4\Omega \) chịu được dòng điện có cường độ tối đa là 1,5A. Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm \({{R}_{1}}\) mắc song song với \({{R}_{2}}\)?

Hướng dẫn giải

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở \({{R}_{1}}:{{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=1.10=10\left( V \right).\)

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở \({{R}_{2}}:{{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=1,5.4=6\left( V \right).\)

Khi mắc song song hai điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

Vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở trên khi mắc song song là 6V.

Câu 1: Hai điện trở mắc song song có          

A. một điểm nối chung       

B. hai điểm nối chung      

C. ba điểm nối chung             

D. số điểm nối chung tùy ý

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}=4\Omega \) và \({{R}_{2}}=6\Omega \) mắc song song thì thấy cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{2}}\) bằng 2A. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{1}}\) bằng 

A. 1A                                

B. 2A                                

C. 3A                                

D. 0,5A

Câu 3: Một đoạn mạch gồm ba điện trở \({{R}_{1}}=2\Omega ,{{R}_{2}}=3\Omega ,{{R}_{3}}=6\Omega \) mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{1}}\) bằng 0,3A. Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng

A. 0,2A                             

B. 0,1A                             

C. 0,5A                             

D. 0,6A

Câu 4: Đặt một hiệu điện thế \({{U}_{AB}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\) mắc nối tiếp. hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng điện chạy qua chúng là \({{U}_{1}},{{I}_{1}},{{U}_{2}},{{I}_{2}}\). Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. \({{I}_{AB}}={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\)               

B. \(\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}\)                

C. \({{U}_{AB}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}\)               

D. \({{R}_{AB}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}\)

Câu 5: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\) mắc song song tính bởi công thức

A. \({{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}\)              

B. \({{R}_{td}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\)                           

C. \({{R}_{td}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+{{R}_{2}}\)  

D. \(\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\)

Câu 6: Đặc điểm nào dưới đây là của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song?

A. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ.

B. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.     

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

D. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của nó.

Câu 7: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở \({{R}_{1}},{{R}_{2}},{{R}_{3}}\) mắc song song tính bởi công thức:

A. \({{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}\)                                         

B. \(\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}\) 

C. \({{R}_{td}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}+{{R}_{3}}\)             

D. \({{R}_{td}}={{R}_{1}}+2{{R}_{2}}+3{{R}_{3}}\)

Câu 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.

Trong đó \({{R}_{1}}=15\Omega ,{{R}_{2}}=10\Omega \), vôn kế chỉ 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?

b. Số chỉ của các ampe kế là bao nhiêu?

Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó \({{R}_{1}}=5\Omega ,{{R}_{2}}=10\Omega \), ampe kế \({{A}_{1}}\) chỉ 0,6A.

a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của đoạn mạch?

b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính?

Câu 10: Hai điện trở \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}=3{{R}_{1}}\) được mắc song song với nhau. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo \({{R}_{1}}\)?

Câu 11: Ba điện trở \({{R}_{1}}=10\Omega ,{{R}_{2}}={{R}_{3}}=20\Omega \) được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.

Câu 12: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó điện trở \({{R}_{1}}=6\Omega \), dòng điện mạch chính có cường độ \(I=1,2A\) và dòng điện đi qua điện trở \({{R}_{2}}\) có cường độ \({{I}_{2}}=0,4A\).

a. Tính \({{R}_{2}}\)?

b. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch?

c. Mắc một điện trở \({{R}_{3}}\) vào mạch điện trên, song song với \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\) thì dòng điện trong mạch chính có cường độ 1,5A. Tính \({{R}_{3}}\) và điện trở tương đương \({{R}_{td}}\) của đoạn mạch này khi đó?

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-D

4-A

5-D

6-A

7-B

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về đoạn mạch mắc song song môn Vật Lý 9 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.