Phương pháp giải bài tập về đoạn mạch nối tiếp môn Vật Lý 9 năm 2021-2022

1.1. Đoạn mạch mắc nối tiếp

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:

- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:

\({{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

\(U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}\)

- Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần:

\({{R}_{t}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

\(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\)

Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện chạy thẳng không bị rẽ nhánh nên cường độ dòng điện như nhau tại mọi điểm.

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần:

\({{R}_{t}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}\)

2.1. Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U, và các giá trị R, tính I và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

a. Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: giữa hai điện trở chỉ có một điểm chung:

Bước 2: Sử dụng các mối quan hệ trong đoạn mạch mắc nối tiếp và kết hợp dữ liệu đề bài cho, định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch rồi tính ra đại lượng đề bài yêu cầu.

- Điện trở tương đương của mạch:

\(R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+...+{{R}_{n}}\)

- Cường độ dòng điện của cả mạch:

\(I={{I}_{1}}={{I}_{2}}=...={{I}_{n}}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:

\(U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}+...+{{U}_{n}}\)

- Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa các điện trở mắc nối tiếp \({{I}_{1}}={{I}_{2}}\) ta có thể viết thành \(\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}\) tức là \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\), lúc này ta nói rằng trong đoạn mạch chứa các điện trở mắc nối tiếp, điện áp trên từng điện trở tỉ lệ thuận với giá trị của các điện trở đó.

Ví dụ: Đặt điện thế \(U=20V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \({{R}_{1}}=15\Omega \) và \({{R}_{2}}=10\Omega \) mắc như hình vẽ. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Hai điện trở có một điểm C chung nên chúng mắc nối tiếp.

Bước 2: Điện trở tương đương của mạch:

\(R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=15+10=25\left( \Omega  \right)\)

Áp dụng định luật Ôm:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:

\(I=\frac{U}{R}=\frac{20}{25}=0,8\left( A \right)\)

Mạch nối tiếp : \({{I}_{1}}={{I}_{2}}=I=0,8\left( A \right)\)

Hiệu điện thế hai đầu \({{R}_{1}}:{{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=0,8.15=12\left( V \right)\)

Hiệu điện thế hai đầu \({{R}_{2}}:{{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=0,8.10=8\left( V \right)\)

(Ta cũng có thể tính: \({{U}_{2}}=U-{{U}_{1}}\))

b. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Đặt hiệu điện thế \(U=15V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \({{R}_{1}}=5\Omega \) và \({{R}_{2}}=10\Omega \) mắc nối tiếp. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?

Hướng dẫn giải

Cách 1: Hai điện trở mắc nối tiếp nên: \(\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{U}_{2}}=2{{U}_{1}}\left( 1 \right)\)

Lại có: \(U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}+{{U}_{2}}=15\left( V \right)\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\({{U}_{1}}+2{{U}_{1}}=15\left( V \right)\Rightarrow {{U}_{1}}=5\left( V \right)\)

\(\Rightarrow {{U}_{2}}=2{{U}_{1}}=10\left( V \right)\)

Cách 2: Điện trở tương đương của mạch: \({{R}_{t}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=15\left( \Omega  \right).\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch: \(I=\frac{U}{{{R}_{t}}}=\frac{15}{15}=1\left( A \right)\)

Theo tính chất của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: \(I={{I}_{1}}={{I}_{2}}.\)

Suy ra:

\({{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=1.5=5\left( V \right)\)

\({{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=1.10=10\left( V \right)\)

Ví dụ 2: Khi mắc hai điện trở \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\) mắc nối tiếp ta thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({{R}_{1}}\) bằng 20V. Biết \({{R}_{1}}=10\Omega ,{{R}_{2}}=15\Omega \). Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({{R}_{2}}\)?

Hướng dẫn giải

Cách 1: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở \({{R}_{1}}:{{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{20}{10}=2\left( A \right).\)

Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên: \({{I}_{2}}={{I}_{1}}.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({{R}_{2}}:{{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=2.15=30\left( V \right).\)

Cách 2: Với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

\(\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{20}=\frac{15}{10}\Rightarrow {{U}_{2}}=\frac{15}{10}.20=30\left( V \right).\)

---{Để xem nội dung đầy đủ phần Các dạng bài tập của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập xem online hoặc tải về}---

Câu 1: Đặt một hiệu điện thế \({{U}_{AB}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({{R}_{1}}\) và \({{R}_{2}}\) mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng diện chạy qua chúng là \({{U}_{1}},{{I}_{1}},{{U}_{2}},{{I}_{2}}\). Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. \({{I}_{AB}}={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\)               

B. \(\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}\)                

C. \(\frac{{{U}_{1}}+{{U}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}\)   

D. \({{R}_{AB}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}.\)

Câu 2: Mắc nối tiếp hai điện trở \({{R}_{1}}=0.5.{{R}_{2}}\) vào hiệu điện thế \(U=12V\). Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({{R}_{1}}\) bằng

A. 12V                              

B. 4V                                

C. 6V                               

D. 8V

Câu 3: Đặt một hiệu điện thế \(U=12V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở \({{R}_{1}}=3\Omega ;{{R}_{2}}=1\Omega ;{{R}_{3}}=2\Omega \) mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({{R}_{2}}\) bằng

A. 6V                                

B. 2V             

C. 4V             

D. 8V

Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?

A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.                      

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.                       

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.  

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Câu 5: Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp không có đặc điểm nào dưới đây?

A. Đoạn mạch có hiệu điện thế giữa hai đầu              

B. Đoạn mạch có chứa mạch rẽ nhánh bằng tổng hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.      

C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.              

D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({{R}_{1}}=10\Omega ,{{R}_{2}}=20\Omega \), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({{U}_{AB}}=12V.\) Tìm chỉ số của ampe kế và vôn kế?

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({{R}_{1}}=3\Omega ,{{R}_{2}}=5\Omega .\). Vôn kế chỉ 3V. Tìm số chỉ ampe kế và hiệu điện thế giữa hai đầu A,B của đoạn mạch?

Câu 8: Cho hai điện trở \({{R}_{1}}=20\Omega \) chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và \({{R}_{2}}=40\Omega \) chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm \({{R}_{1}}\) mắc nối tiếp với \({{R}_{2}}\) là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

1-A

2-B

3-B

4-C

5-B

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về đoạn mạch nối tiếp môn Vật Lý 9 năm 2021-2022. Để xem nội dung đầy đủ, chi tiết của tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.