Phương pháp giải bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn môn Vật Lý 10 năm 2021

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA CHẤT RẮN

 

Công thức tính độ nở dài: Δl = αl₀ (t - t₀) = αl₀Δt.

Công thức tính độ nở khối: ΔV = βV₀ (t- t₀) = βV₀Δt.

Hai thanh kim loại, Một bằng sắt và một bằng kẽm ở 0°C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100°C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Cho biết hệ số nở dài của sắt là α₁ = 1,14.10^-5k^-1 và của kẽm là α₂ = 3,4.10^-5k^-1. Chiều dài của hai thanh ở 0°C là:

A. l₀ = 0,442mm            

B. l₀ = 4,42mm.            

C. l₀ = 44,2mm            

D. l₀ = 442mm.

Giải

Ở 100°C, thanh sắt dãn: Δl₁ = α₁ l₀.100 (mm).

Ở 100°C, thanh kẽm dãn: Δl₂= α₂ l₀.100 (mm).

Vì 2 thanh chênh lệch nhau 1mm nên:

l₀ + Δl₂ - (l₀ + Δl₁) = 1.

⇔ Δl₂ - Δl₁ = 1 ⇔ α₂ l₀.100 - α₁ l₀.100 = 1.

⇔ l₀ = 442mm.

Câu 1. Mỗi thanh ray đường sắt dài 10m ở nhiệt độ 20⁰C. Lấy \(\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\). Phải để một khe hở nhỏ nhất là bao nhiêu giữa hai đầu thanh ray để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng lên đến 50⁰C thì vẫn đủ chỗ cho thanh giãn ra

A. 1,2 mm                         B. 6,6 mm.                        C. 3,3 mm.                        D. 4,8 mm.

Câu 2. Một ấm nhôm có dung tích 2l ở 20⁰C. \(\alpha ={{24.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\)Chiếc ấm đó có dung tích là bao nhiêu khi nó ở 80⁰C?

A. 2,003 lít.                       B. 2,009 lít.                       C. 2,012 lít.                       D. 2,024 lít.

Câu 3. Một thước thép ở 20⁰C có độ dài 100cm. Lấy \(\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\). Khi tăng nhiệt độ đến 40⁰C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?

A. 2,4mm                          B. 3,2mm                         

C. 0,22mm.                      D. 4,2mm.

Câu 4. Ở 0⁰C, kích thước của vật là \(2m\times 2m\times 2m\). Hệ số nở dài của chất làm vật bằng 9,5.10^-6K^-1. Thể tích tăng thêm của vật ở 50⁰C bằng

A.14,4dm³.                       B. 20dm³.                        

C. 32,8dm³.                      D. 98,6dm³

Câu 5. Khối lượng riêng của sắt ở 800⁰C bằng bao nhiêu. Lấy \(\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\). Biết khối lượng riệng của nó ở 0⁰C là 7800kg/m³

A. 7900 kg/m³                  B. 7599 kg/m³                 

C. 7857 kg/m³                  D. 7485 kg/m³

Câu 6. Một tấm nhôm hình vuông có cạnh 50cm ở nhiệt độ 10⁰C. Diện tích của nó tăng lên bao nhiêu khi nhiệt độ là 40⁰C. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24,5.10^-6 K^-1

A. 3,675μm²                     B. 3,675mm²                   

C. 3,675cm²                     D. 3,675dm²

Câu 7. Gọi l₁, S₁ và l₂, S₂ lần lượt là chiều dài và diện tích của vật ở nhiệt độ t₁ và t₂(t_{1 <} t₂).Độ biến thiên chiều dài \(\Delta l\) và diện tích \(\Delta S\) xác định bởi

A. \(\Delta l={{l}_{1}}\left( 1+\alpha \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right) \right)\).         

B. \(\Delta S={{S}_{1}}\alpha \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right) \).                  

C. \(\Delta l={{l}_{1}}\beta \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right) \).                        

D. \(\Delta S=\frac{2}{3}{{S}_{1}}\beta \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right) \).

Câu 8. Một ấm nhôm tích 3l chứa đầy nước ở 5⁰C. Tìm lượng nước tràn ra khỏi ấm khi đun nước nóng tới 70⁰C. Cho hệ số nở dài của nhôm là 2,4.10^-5K^-1 và hệ số dãn nở khối của nước ở 70⁰C là 5.87.10^-4K^-1.

A. 0,12l                             B. 0,10l.                           

C. 0,012l.                          D. 0,33l.

Câu 9. Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài 10 m khi nhiệt độ ngoài trời là 10⁰C. Độ dài của thanh dầm sẽ tăng thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là 40⁰C. Cho biết hộ số nở dài của sắt là 11.10^-6 K^-1.

A. Tăng xấp xỉ 3,6 mm.

B. Tăng xấp xỉ 1,2 mm. 

C. Tăng xấp xỉ 4,8 mm.

D. Tăng xấp xỉ 3,3 mm.

Câu 10. Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0⁰C có cùng độ dài là l₀. Khi nung nóng tới 100⁰C, độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5 mm. Xác định độ dài l₀ của hai thanh này ở 0^oC. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10^-6 K^-1và của thép là 11.10^-6 K^-1.

A. l₀ ≈ 0,38 m.                 

B. l₀ ≈ 5,0 m.                   

C. l₀ = 0,25 m.                 

D. l₀ = 1,5 m.

Câu 11. Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20⁰C. về mùa hè khi nhiệt độ tăng lên tới 40⁰C thì đoạn đường sắt này dài thêm bao nhiêu ? Cho biết hệ số nở dài của sắt là 11.10^-6 K^-1.

A. Xấp xỉ 200 m.             

B. Xấp xỉ 330 m.            

C. Xấp xỉ 550 m.            

D. Xấp xỉ 150 m.

Câu 12. Đường tàu hỏa từ Huế đến Hồ Chí Minh dài 1040km được làm từ vật liệu có hệ số nở dài của chất làm thanh ray là 12.10^-6K^-1. Khi nhiệt độ bằng 50⁰C thì giữa các thanh ray không có khe hở, nếu khi nhiệt độ giảm còn 10⁰C thì tổng chiều dài các thanh ray ngắn bớt gần bằng

A.499m.                            B. 299m.                          

C. 125m.                           D. 520m.

Câu 13. Một tấm hình vuông cạnh dài 50 cm ở 0⁰C, làm bằng một chất có hệ số nở dài là 16.10^-6K^-1. Diện tích của tấm này sẽ tăng thêm 16 cm²khi được nung nóng tới

A. 500^oC.                          B. 200^oC.                        

C. 800^oC.                         D. 100^oC.

Câu 14. Một nhóm học sinh làm thí nghiệm đo hệ số nở dài của một cái thước bằng kim loại có chiều dài ban đầu l₀ = 600 mm. Đồ thị sự phụ thuộc của độ tăng chiều dài Dl theo độ tăng nhiệt độ Dt như hình vẽ. Hệ số nở dài của kim loại làm thước gần đúng bằng

A. 1,8.10^-5 K^-1                   B. 1,5.10^-5 K^-1

C. 1,5.10^-4 K^-1.                  D. 1,8.10^-4 K^-1.

Câu 15. Tại tâm của một đĩa tròn bằng thép có một lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng 0⁰C bằng 4,99 mm. Cho biết hệ số nở dài của thép là 11.10^-6 K^-1. Nhiệt độ cần phải nung nóng đĩa thép để có thể vừa lọt qua lỗ thủng của nó một viên bi thép đường kính 5 mm ở cùng nhiệt độ đó là

A. 182⁰C.                          B.100⁰C                          

C.59⁰C.                             D.39⁰C.

Câu 16. Một thước kẹp có giới hạn đo 150 mm, được khắc độ chia ở 0⁰C. Khi thước kẹp được làm bằng thép có hộ số nở dài là 11.10^-6 K^-1 thì sai số tuyệt đối của thước kẹp này khi sử dụng nó để đo độ dài các vật ở 50⁰C

\(\begin{array}{l}
A.82,5\mu m.\\
B.50\mu m.\\
C.62,5\mu m.\\
D.70,5\mu m.
\end{array}\)

Câu 17. Một tấm đồng hình vuông ở 0^oC có cạnh dài 50 cm. Khi bị nung nóng tới nhiệt độ t⁰C, diện tích của đồng tăng thêm 17 cm². Hệ số nở dài của đồng là 17. 10^-6 K^-1. Nhiệt độ nung nóng t^oC của tấm đồng là

A.133⁰C.                           B. 200⁰C.                        

C. 400⁰C.                          D. 100⁰C.

Câu 18.  Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0⁰C sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép luôn dài hơn thanh đồng một đoạn bằng 50 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 16.10^-6 K^-1.và của thép là 12.10^-6 K^-1

A.200mm và 150mm.    

B. 150mm và 200mm.   

C.250mm và 200mm.    

D. 200mm và 250mm.

Câu 19. Biết trong khoảng nhiệt độ từ -100⁰C đến 100⁰C,hiệu chiều dài của hai thanh đồng và thép đều bằng 2cm, hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6K^-1 và của thép là 11.10^-6K^-1. Chiều dài của thanh đồng và thép ở 0⁰C là

A.2,27cm và 4,67cm.     

B. 5,51cm và 4,51cm.   

C. 3,14cm và 5,14cm.   

D. 4,01cm và 6,01cm.

Câu 20. Một thước thép dài 1m ở 0⁰C. Dùng thước để đo chiều dài một vật ở 40⁰C, kết quả đo được 2m. Biết hệ số nở dài của thép là 12.10^-6K^-1 và cho rằng vật không dãn nở vì nhiệt. Chiều dài đúng của vật là

A. 2m.                               B. 2,01m                          

C. 1,999m.                       D. 2,001m.

Câu 21. Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100⁰C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10^-6 K^-1 và của đồng là 17.10^-6 K^-1. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này?

A. 19,3.10^-6K^-1.               

B. 18,3.10^-6K^-1.               

C. 17,3.10^-6K^-1.               

D. 16,3.10^-6K^-1

ĐÁP ÁN

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ĐA	C	B	C	D	B	C	D	B	D	A
Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ĐA	B	A	C	B	A	A	B	A	D	D
Câu	21
ĐA	B