YOMEDIA

Giải Toán 10 SGK nâng cao Chương 3 Bài 8 Đường cônic

 
NONE

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài tập Toán 10 nâng cao Chương 3 Bài 8 Đường cônic được hoc247 biên soạn và tổng hợp, nội dung bám sát theo chương trình SGK Hình học 10 nâng cao giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn tập kiến thức hiệu quả hơn. 

ATNETWORK

Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 nâng cao

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

a) y2 = 14x;

b) x210+y27=1;

c) x214y21=1.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

y2 = 14x là một parabol có p = 7, tiêu điểm F(72;0), đường chuẩn x+72=0

Câu b:

Đường x210+y27=1 cônic là đường elip có: a=10,b=7,c=a2b2=3,e=ca=310

Tiêu điểm F1(3;0), đường chuẩn x+103=0.

Tiêu điểm F2(3;0), đường chuẩn x103=0.

Câu c:

x214y21=1 là một hypebol có a=14,b=1,c=a2+b2=15,e=ca=1514

Tiêu điểm F1(15;0), đường chuẩn x+1415=0

Tiêu điểm F2(15;0), đường chuẩn x1415=0.


Bài 48 trang 114 SGK Hình học 10 nâng cao

 

Cho đường thẳng Δ:x+y−1 = 0và điểm F(1;1) . Viết phương trình của đường cônic nhận F là tiêu điểm và là đường chuẩn trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Tâm sai e = 1

b) Tâm sai e=2;

c) Tâm sai e=12.

Hướng dẫn giải:

Giả sử M(x;y) ∈ (C)

MF=(1x)2+(1y)2d(M,Δ)=|x+y1|2

Câu a:

MFd(M,Δ)=e=1(1x)2+(1y)2=|x+y1|22(x22x+1+y22y+1)=x2+y2+1+2xy2x2yx2+y22xy2x2y+3=0

Câu b:

MFd(M,Δ)=2(1x)2+(1y)2=|x+y1|x22x+1+y22y+1=x2+y2+1+2xy2x2y2xy1=0

Câu c:

MFd(M,Δ)=12(1x)2+(1y)2=|x+y1|24(x22x+1+y22y+1)=x2+y2+1+2xy2x2y3x2+3y26x6y2xy+7=0

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 3 Bài 8 Đường cônic và góc bất kì với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.  

 

NONE

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON