ON
YOMEDIA

Giải Toán 10 SGK nâng cao Chương 1 Bài 2 Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

VIDEO_3D

Mời các em học sinh lớp 10 cùng tham khảo tài liệu Hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán 10 nâng cao Chương 1 Bài 2 Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học do HỌC247 tổng hợp và biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu gồm có các bài tập về Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học của chương trình Toán 10 nâng cao, bao gồm phương pháp giải và đáp án gợi ý được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu, giúp các em dễ dàng vận dụng, nâng cao kỹ năng làm bài. Chúc các em học tốt!

ADSENSE

Bài 6 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau”. Mênh đề đảo đó đúng hay sai.

Hướng dẫn giải:

Mệnh đề đảo là: Nếu một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Mệnh đề đảo là đúng.


Bài 7 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng:

“Nếu a, b là hai số dương thì \(a + b < 2\sqrt {ab} \) ”.

Hướng dẫn giải:

Giả sử \(a + b < 2\sqrt {ab} \). Khi đó \(a + b - 2\sqrt {ab} <0\) hay \({\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)^2} < 0\). Ta có một mâu thuẫn.


Bài 8 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”.

Hướng dẫn giải:

“Điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b là số hữu tỉ."


Bài 9 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lí “Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5”.

Hướng dẫn giải:

“Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 15 là nó chia hết cho 5”.


Bài 10 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí: “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó 180o”.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng các góc đối diện của nó bằng 180o.


Bài 11 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao

Chứng minh định lí sau bằng phương pháp phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Hướng dẫn giải:

Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 1, k ∈ N thì n2 = 25k2 ± 10k + 1 = 5(5k2 ± 2k) + 1 không chia hết cho 5. Nếu n = 5k ± 2, k ∈ N thì n2 = 5(5k2 ± 4k) + 4 không chia hết cho 5. Điều này cho ta một mâu thuẫn với n2 chia hết cho 5.

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 1 Bài 2 Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.

 

 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)