Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra 1 tiết sắp đến. HỌC247 giới thiệu đến các em Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12 năm 2016-2017 của trường THPT Cát Tiên. Đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm với thời gian làm bài 45 phút.
|
TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN TỔ: TOÁN – TIN |
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)22/02/2017 |
|
|
|
Mã đề thi 209 |
|
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
|
CÂU 1: |
CÂU 6: |
CÂU 11: |
CÂU 16: |
CÂU 21: |
|
CÂU 2: |
CÂU 7: |
CÂU 12: |
CÂU 17: |
CÂU 22: |
|
CÂU 3: |
CÂU 8: |
CÂU 13: |
CÂU 18: |
CÂU 23: |
|
CÂU 4: |
CÂU 9: |
CÂU 14: |
CÂU 19: |
CÂU 24: |
|
CÂU 5: |
CÂU 10: |
CÂU 15: |
CÂU 20: |
CÂU 25: |
Câu 1: Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx} = {e^2} - 1\), khi đó có giá trị bằng
A. 0. B. -1. C. 1 . D. 2.
Câu 2: Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {8\ln x + 1} }}{x}} dx\) bằng
A. \(-2\) . B. \(\frac{13}{6}\) . C. .\(ln2-\frac{3}{4}\) D. \(ln3-\frac{3}{5}\) .
Câu 3: Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^{2007}}x}}{{{{\sin }^{2007}}x + {{\cos }^{2007}}x}}dx}\) là
A. \(I=\frac{\pi }{2}\) . B. \(I=\frac{\pi }{4}\) . C. \(I=\frac{3\pi }{4}\) . D. \(I=\frac{5\pi }{4}\) .
Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x.\sqrt {\ln x} ,\,\,y = 0,\,\,x = e\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
.png?enablejsapi=1)
A. \(\pi .\frac{{4{e^3} + 1}}{9}\) B. \(\pi .\frac{{4{e^3} - 1}}{9}\) C. \(\pi .\frac{{2{e^3} + 1}}{9}\) D. \(\pi .\frac{{2{e^3} - 1}}{9}\)
Câu 5: Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{dx}}{{\sin x}}}\) có giá trị bằng
A. \(2\ln \frac{1}{3}\) . B. \(2\ln 3\) . C. \(\frac{1}{2} \ln3\) . D. \(\frac{1}{2} \ln \frac{1}{3}\) .
Câu 6: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu \(\int\limits_1^5 {f(x)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 7\) thì \(\int\limits_3^5 {f(x)dx}\) có giá trị bằng
A. 5. B. -5. C. 9. D. -9.
Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)dx} = 6\) là
A. \(m=1;m=-6\) . B. \(m=-1;m=-6\) . C. \(m=-1;m=6\) . D. \(m=1;m=6\) .
Câu 8: Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìm để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi }{8}\).
A. \(-\frac{3}{4}\) . B. \(\frac{3}{4}\). C. \(-\frac{4}{3}\) D. \(\frac{4}{3}\) .
Câu 9: Kết quả phép tính tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}}\) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5 \ (a,b \in \mathbb{Z})\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\) có giá trị là
A. 1. B. 5. C. 0. D. 4.
Câu 10: Tính \(\int {2x\ln (x - 1)dx}\) bằng:
A. \(({x^2} - 1)\ln (x - 1) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) . B. \({x^2}\ln (x - 1) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) .
C. \(({x^2} + 1)\ln (x - 1) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) . D. \(({x^2} - 1)\ln (x - 1) - \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\) .
Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y=2-x^2\) và đường thẳng \(y=-x\) là
A. \(\frac{9}{2}\) B. \(\frac{9}{4}\) C. \(3\) D. \(\frac{7}{2}\)
Câu 12: Cho \({I_1} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x\sqrt {3\sin x + 1} dx}, {I_2} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{{{(\sin x + 2)}^2}}}} dx\) . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \({I_1} = \frac{{14}}{9}\) . B. \({I_1} > {I_2}\) . C. \({I_2} = 2\ln \frac{3}{2} + \frac{3}{2}\) . D. \({I_2} = 2\ln \frac{3}{2} - \frac{2}{3}\) .
Câu 13: Biết hàm số \(f(x) = {(6x + 1)^2}\) có một nguyên hàm là \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện \(F( - 1) = 20.\) Tính tổng \(a + b + c + d\).
A. 46. B. 44. C. 36. D. 54.
Câu 14: Tích phân \(\int\limits_0^3 {x(x - 1)dx}\) có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?
A. \(\int\limits_0^\pi {\cos (3x + \pi )dx}\) . B. \(3\int\limits_0^{3\pi } {\sin xdx}\) . C. \(\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + x - 3} \right)dx}\) . D. \(\int\limits_0^{\ln \sqrt {10} } {{e^{2x}}dx}\) .
Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \frac{\pi }{3}\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. \(V = \pi \left( {\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}} \right)\) B. \(V = \pi \left( {\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}} \right)\) C. \(V = \pi \left( {\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}} \right)\) D. \(V = \pi \left( {\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}} \right)\)
Câu 16: Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{Z}\) thỏa \(f(x) + f( - x) = \sqrt {2 + 2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{Z}\). Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx}\) là
A. 2. B. -7. C. 7. D. -2.
Câu 17: Tính \(F(x) = \int {x{e^{\frac{x}{3}}}dx}\). Chọn kết quả đúng
A. \(F(x) = 3(x - 3){e^{\frac{x}{3}}} + C\) B. \(F(x) = (x + 3){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
C. \(F(x) = \frac{{x - 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\) D. \(F(x) = \frac{{x + 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^3-4x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=-3; x=4\) là
A. \(\frac{202}{3}\) B. \(\frac{203}{4}\) C. \(\frac{201}{5}\) D. \(\frac{201}{4}\)
Câu 19: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {({e^{ - x}} + {e^x})^2}\) thỏa mãn điều kiện \(F(0) = 1\) là
A. \(F(x) = - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + \frac{1}{2}{e^{2x}} + 2x + 1\) . B. \(F(x) = - 2{e^{ - 2x}} + 2{e^{2x}} + 2x + 1\) .
C. \(F(x) = - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + \frac{1}{2}{e^{2x}} + 2x\) . D. \(F(x) = - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + \frac{1}{2}{e^{2x}} + 2x - 1\) .
Câu 20: Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là
A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \frac{1}{x} - x\) . B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x - \frac{1}{x} - x\) .
C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \frac{1}{x}\) . D. \(f(x) = {x^3} - \frac{1}{2}\sqrt x - \frac{1}{x} - x\) .
Câu 21: Nếu \(\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {5 - {e^{ - x}}} \right)dx} = K - {e^2}\) thì giá trị của K là:
A. 11. B. 9. C. 7. D. 12,5.
Câu 22: Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1}\) có một nguyên hàm là F(x). Nếu \(F\left( 0 \right) = 2\) thì F(3) bằng
A. \(\frac{146}{15}\) . B. \(\frac{116}{15}\) . C. \(\frac{886}{105}\) . D. \(\frac{105}{886}\)
Câu 23: Tìm hai số thực A, B sao cho \(f(x) = A\sin \pi x + B\), biết rằng \(f'(1) = 2\) và \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 4}\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l} A = - 2\\ B = - \frac{2}{\pi } \end{array} \right.\) . B. \(\left\{ \begin{array}{l} A = 2\\ B = - \frac{2}{\pi } \end{array} \right.\) . C. \(\left\{ \begin{array}{l} A = - 2\\ B = \frac{2}{\pi } \end{array} \right.\) . D. \(\left\{ \begin{array}{l} A = - \frac{2}{\pi }\\ B = 2 \end{array} \right.\) .
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y=1, y=x\) và đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{4}\) trong miền \(x \ge 0,y \le 1\) là \(\frac{a}{b}\). Khi đó \(b-a\)bằng
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 25: Xét tích phân . Thực hiện phép đổi biến , ta có thể đưa về dạng nào sau đây
A. \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{2t}}{{1 + t}}dt}\) . B. \(I = \int\limits_0^{{\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4}} {\frac{{2t}}{{1 + t}}dt}\) . C. \(I = - \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{2t}}{{1 + t}}dt}\) . D. \(I = - \int\limits_0^{{\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4}} {\frac{{2t}}{{1 + t}}dt}\) .
----------- HẾT ----------
Trên đây là 1 phần trích dẫn của tài liệu. Để xem toàn bộ nội dung Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12, các em vui lòng tải về máy để xem, chúc các em học tốt.
