Chuyên đề về Sự tương giao giữa Dao động cơ và Dao động điện từ môn Vật Lý 12

SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA DAO ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

 

Các đại lượng tương tự nhau của dao động cơ và dao động điện từ thể hiện qua bảng sau:

Dao động cơ học	Dao động điện từ
x	q
v	i
Ed =mv2/2	WL=Li2/2
Et = kx2/2	Wt =q2/2C
m	L
k	1/C

 

- Khi vật qua VTCB (x = 0) thì vận tốc đạt cực đại v_max, ngược lại khi ở biên, x_max = A, v = 0.
- Tương tự, khi q = 0 thì i = I₀ và khi i = 0 thì q = Q₀.
- Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.

Ví dụ 1:

Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U₀ = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm T/8, T là chu kì dao động.Chọn đáp án đúng:

A.  40μJ        

B.  160μJ   

C.  80μJ 

D. 120μJ

Giải

Năng lượng điện trường tại thời điểm T/8 là thời điểm:

W_t = W_đ = W/2

=>

=>Đáp án C.

Ví dụ 2:

Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.

Giải
 

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{W_d} = {W_t} = \frac{1}{2}W}\\
{hay{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}\frac{{Q_0^2}}{C}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }\\
{ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} q =  \pm {Q_0}\frac{{\sqrt 2 }}{2}}
\end{array}\)

Với hai vị trí li độ \(q =  \pm {Q_0}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)  trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung π/2  .

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W_đ = W_t, pha dao động đã biến thiên được một lượng là: 

\(\frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{T}{4}\)

(Pha dao động biến thiên được 2p sau thời gian một chu kì T)

Câu 1: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là

A. 4Δt

B. 6Δt            

C. 3Δt            

D. 12Δt

Câu 2: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện  dung 0,1/π μF . Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện thế trên tụ cực đại U đến lức hiệu điện thế trên tụ bằng U_o/2 ?

A. 3 μs

B. 1 μs

C. 2 μs

D. 6 μs

Câu 3: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10^-4 s. Chọn t = 0 lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường. Biểu thức điện tích trên tụ điện là

A. q = Q₀cos(5000πt + π/6) C                                    

B. q = Q₀cos(5000πt - π/3) C

C. q = Q₀cos(5000πt + π/3) C                                     

D. q = Q₀cos(5000πt + π/4) C

Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L và C mắc nối tiếp có dung kháng 50 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Ngắt mạch, đồng thời giảm C đi 0,125 mF rồi nối LC tạo thành mạch dao động thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80 rad/s. Tính ω?

A. 100 rad/s.                        

B. 74 rad/s.                         

C. 60 rad/s.                          

D. 50 rad/s.

...

--(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về)--

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề về Sự tương giao giữa Dao động cơ và Dao động điện từ môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.