Bộ đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Thái Bình

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC: 2023-2024 Môn thi: TOÁN 10 CTST Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương trên khoảng \({(1 ; 3)}\)?

A. \({x^{2}-2 x-3}.\)                                    B. \({x^{2}-3 x+2}\)

C. \({x^{2}-2 x+2}\).                                    D. \({x^{2}-4 x+3}\).

Câu 2. Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số \({y=\sqrt{5-4 x-x^2}}\) xác định là?

A. 1.                      B. 2.                       C. 3.                        D. 4.

Câu 3. Cho \({f(x)=a x^2+b x+c(a \neq 0)}\). Điều kiện để \({f(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}}\) là?

A. \({\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta \leq 0\end{array}\right.}\).         B. \({\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta \geq 0\end{array}\right.}\).            C. \({\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta<0\end{array}\right.}\).            D. \({\left\{\begin{array}{l}a<0 \\ \Delta>0\end{array}\right.}\).

Câu 4. Tam thức \({f(x)=x^2-(m+2) x+5 m+1}\) không âm với mọi x khi?

A. \({m>16}\).            B. \({0 \leq m \leq 16}\).       C. \({m<16}\).              D. 0 <  m.

Câu 5. Tìm tất cả các số thực x để biểu thức \({P(x)=\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x-1} \geq 0}\)?

A. \({\left(-2 ;-\frac{1}{2}\right]}\).                                       B. \({(-2 ;+\infty)}\).          

C. \({\left(-2 ;-\frac{1}{2}\right] \cup(1 ;+\infty)}.\)                      D. \({(-\infty ;-2) \cup\left[-\frac{1}{2} ; 1\right)}.\)

Câu 6. Giá trị nào của m thì phương trình \({(m-3) x^2+(m+3) x-(m+1)=0}\) có hai nghiệm phân biệt?

A. \({m \in\left(-\infty ;-\frac{3}{5}\right) \cup(1 ;+\infty) \backslash\{3\}}\).

B. \({m \in\left(-\frac{3}{5} ; 1\right)}\).

C. \({m \in\left(-\frac{3}{5} ;+\infty\right)}\).  

D. \({m \in \mathbb{R} \backslash\{3\}}\).

Câu 7. Tìm các giá trị của tham số m để \({x^2+2(m+1) x+9 m-5=0}\) có hai nghiệm âm phân biệt?

A. \({m<6}\).                                            B. \(\frac{5}{9}\) hoặc \({m>6}\).

C. \({m>1}.\)                                            D. 1< m

Câu 8. Phương trình \({2 x^2-\left(m^2-m+1\right) x+2 m^2-3 m-5=0}\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi?

A. \({m<-1}\)  hoặc \({m>\frac{5}{2}}\).                    B. \({-1.

C. \({m \leq-1}\) hoặc \({m \geq \frac{5}{2}}\).                     D. \({-1 \leq m \leq \frac{5}{2}}\).

Câu 9. Giá trị của tham số m để \({x^2-2(m-1) x+m^2-2 m=0}\) có hai nghiệm trái dấu, trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm còn lại?

A. \({0.                                      B.  \({1.  

C. \({1.                                      D. \({\left[\begin{array}{l}m>1 \\ m<0\end{array}\right.}.\)

Câu 10. Giá trị nào của m thì phương trình \({(m-1) x^2-2(m-2) x+m-3=0}\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1, x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1+x_2+x_1 x_2<1}\)?

A. \({1.                                     B. \({1.  

C. \({m>2}\).                                             D. \({m>3}\).

Câu 11. Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({(m+1) x^2-2 m x+m-2=0}\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1, x_2}\) khác 0 thỏa mãn \({\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}<3}\)?

A. \({m<2 \vee m>6}\).                        B. \({-26}\).

C. \({2D. \({-2

Câu 12.  Tam thức \({f(x)=x^2-(m+2) x+8 m+1}\) không âm với mọi x khi?

A. \({m>28}\).                                           B. \(\begin{array}{*{35}{l}} 0\le m\le 28 & {} \\ \end{array}\)  

C. \(\text{ }m<1.\).                                           D. \({0

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình \({\sqrt{x^{2}-3 x+1}=\sqrt{x-2}}\) là?

A. \({S=\{3 ; 1\}}\).                                      B. \({S=\{3\}}\). 

C. \({S=\{1\}}\).                                          D. \({S=\{3 ; 6\}}\).

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình \({\sqrt{x^{2}-x-2}=\sqrt{2 x^{2}+x-1}}\) là?

A. \({S=\{3\}}\).                                         B. \({S=\{-1 ; 2\}}\).       

C. \({S=\{1\}}.\)                                         D. \({S=\{-1\}}.\)

Câu 15. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham sỗ m để phương trình \({\sqrt{2 x+m}=x-1}\) có nghiệm duy nhất?

A. 4.                    B. 3.                         C. 1.                      D. 2.

---(Để xem tiếp nội dung phần trắc nghiệm vui lòng Xem Online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tất cả giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm: \({x^2+6 x+m+7 \leq 0}\)?

Câu 2. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển \({6 {~km}}\). Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, giá để xây đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km; \({B^{\prime}}\) là điểm trên bờ biển sao cho \({B B^{\prime}} \) vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến \({B^{\prime}}\) là 9 km. Biết rằng chi phí làm đường ống này là 1170000 USD. Hỏi vị trí C cách vị trí A bao nhiêu km?

Câu 3. Cho ba điểm \({A(-1 ; 4), B(1 ; 1), C(3 ;-1)}\). Tìm điểm N thuộc trục hoành sao cho \({|N A-N C|}\) bé nhất?

Câu 4. Cho \({A(1 ; 6), B(-3 ; 4), \Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.}\). Tìm \({N \in \Delta}\) sao cho khoảng cách từ góc tọa độ O đến N nhỏ nhất?

-------- HẾT--------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM

1C

2A

3A

4B

5D

6A

7B

8B

9B

10B

11B

12B

13B

14D

15B

16A

17C

18B

19C

20C

21A

22B

23A

24B

25B

26B

27D

28B

29C

30D

31B

32A

33D

34C

35B

I

II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tất cả giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm: \({x^2+6 x+m+7 \leq 0}\)?

Lời giải

Ta có: \({x^2+6 x+m+7 \leq 0} ~vô nghiệm ~{\Leftrightarrow x^2+6 x+m+7>0, \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ \Delta^{\prime}<0\end{array}\right.} {\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}1>0 \text { (luôn dúng) } \\ 3^2-(m+7)<0\end{array} \Leftrightarrow m>2\right.}.\)

Vậy với \({m>2}\) thì bất phương trình \({x^2+6 x+m+7 \leq 0}\) vô nghiệm.

Câu 2. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển \({6 {~km}}\). Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, giá để xây đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km; \({B^{\prime}}\) là điểm trên bờ biển sao cho \({B B^{\prime}} \) vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến \({B^{\prime}}\) là 9 km. Biết rằng chi phí làm đường ống này là 1170000 USD. Hỏi vị trí C cách vị trí A bao nhiêu km?

Gọi \({x=B^{\prime} C(0 \leq x \leq 9)}\), khi đó: \({B C=\sqrt{x^2+36}}\).

Số tiền xây đường ống trên bờ: \({(9-x) \times 50000}\); số tiền xây đường ống dưới biển: \({130000 \times \sqrt{x^2+36}}\).

Tổng chi phí bỏ ra để làm đường ống là: \({(9-x) \times 50000+130000 \times \sqrt{x^2+36}}\).

Theo giả thiết: \({(9-x) \cdot 50000+130000 \sqrt{x^2+36}=1170000}\)

\(\Leftrightarrow 5(9-x)+13\sqrt{{{x}^{2}}+36}=117\Leftrightarrow 13\sqrt{{{x}^{2}}+36}=5x+72\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \begin{align} & 5x+72\ge 0 \\ & 169({{x}^{2}}+36)=25{{x}^{2}}+720x+5184 \\ \end{align} \\ \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \begin{align} & x\ge -\frac{72}{5} \\ & 144{{x}^{2}}-720x+900=0 \\ \end{align} \\ \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Ta có \({B^{\prime} C=2,5 {~km} \Rightarrow A C=9-2,5=6,5 {~km}}\). Vậy, ví trí C cách vị trí A một khoảng bằng \({6,5 {~km}}\).

Câu 3. Cho ba điểm \({A(-1 ; 4), B(1 ; 1), C(3 ;-1)}\). Tìm điểm N thuộc trục hoành sao cho \({|N A-N C|}\) bé nhất?

Lời giải

Ta thấy: \({y_A \cdot y_C=4 \cdot(-1)<0}\) nên \({A, C}\) nằm khác phía so với trục \({O x}\).

Lấy điểm C đối xứng với C qua Ox. Suy ra \(C\left( 3;1 \right)\) và C, A cùng phía so với Ox

Ta có: \(N\in Ox\Rightarrow NC=NC\). Vì vậy \(\left| NA-NC \right|=\left| NA-NC \right|\le AC\).

Suy ra: \({{\left| NA-NC \right|}_{\max }}=AC\); giá trị lớn nhất này đạt được khi A, C, N thẳng hàng (N nằm ngoài \(\left. A,C \right)\).

Gọi \(N(a;0)\in Ox\Rightarrow \overrightarrow{AN}=(a+1;-4),\overrightarrow{AC}=(4;-3)\).

Vì \(\overrightarrow{AN},\overrightarrow{AC}\) cùng phương nên \({\frac{a+1}{4}=\frac{-4}{-3} \Leftrightarrow-3 a-3=-16 \Leftrightarrow a=\frac{13}{3}}\).

Vậy \({N\left(\frac{13}{3} ; 0\right)}\) thỏa mãn đề bài.

Câu 4. Cho \({A(1 ; 6), B(-3 ; 4), \Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.}\). Tìm \({N \in \Delta}\) sao cho khoảng cách từ góc tọa độ O đến N nhỏ nhất?

Lời giải

\({N \in \Delta}\) để \({O N}\) nhỏ nhất thì \({O N \perp \Delta}\)

\({N \in \Delta \Rightarrow N(1+t ; 1+2 t), t \in \mathbb{R}}\)

\({\overrightarrow{O N}=(1+t ; 1+2 t)}\)

Vectơ chỉ phương của\( {\Delta}\) là. \({\overrightarrow{u_{\Delta}}=(1 ; 2)}\)

Vì \({O N \perp \Delta \Rightarrow \overrightarrow{O N} \perp \overrightarrow{u_{\Delta}}}\)

\({\Leftrightarrow \overrightarrow{O N} \cdot \overrightarrow{u_{\Delta}}=0 \Leftrightarrow 1(1+t)+2(1+2 t)=0 \Leftrightarrow t=\frac{-3}{5} \Rightarrow N\left(\frac{2}{5} ; \frac{-1}{5}\right)}\).

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số a và biệt thức \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) là?

A. \( a>0,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\).    

B. \(a<0,\,\Delta >0\).  

C. \(a>0,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0\).    

D. \(a<0,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0.\)

Câu 2. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là \(S=\mathbb{R}\setminus \left\{ 2 \right\} \)?

A. \({{x}^{2}}+4x+5\le 0\).    

B. \(-2{{x}^{2}}+5x-11>0\).  

C. \(-3{{x}^{2}}+12x-12<0\).

D. \(-3{{x}^{2}}+12x-12\ge 0\).

Câu 3. Giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+4=0\) có nghiệm là?

A. \(\left( -5;3 \right)\).                                         B. \(\left( -\infty ;-5\left] \cup \right[3;+\infty \right)\).

C. \(\left[ -5;3 \right]\).                                          D. \(\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).

Câu 4. Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=m{{x}^{2}}+2x+m\). Giá trị của tham số m để \(f\left( x \right)\ge 0\forall x\in \mathbb{R}\) là?

A. \(m\ge 1\).                   B. \(m>1\).                   C. \(m>0\).                 D. \(m<2\).

Câu 5. Cho bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m\le 0\). Giá trị của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là?

A. \(0\le m\le 1\).            B. 0.     C. 1\le m\le 2.           D. 1.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+2}>1\) là?

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).                    B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( -1;+\infty \right)\).    

C. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).                       D. \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\).

Câu 7. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6.f\left( x \right)>0\) khi và chỉ khi?

A. \(x\in \left( -\infty ;2 \right)\).                                  B. \(\left( 3;+\infty \right)\). 

C. \(x\in \left( 2;+\infty \right)\).                                  D. \(x\in \left( 2;3 \right)\).

Câu 8. Số giá trị nguyên của x để \(2{{x}^{2}}-7x-9<0\) là?

A. 3 .                         B. 4 .                             C. 5 .                          D. 6 .

Câu 9. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+4x-4\)?

A. 

B. 

C.   

D. 

Câu 10. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}-4x+3>0 \\ {{x}^{2}}-6x+8>0 \\ \end{array} \right.\)?

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\). 

B. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\).    

C. \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\). 

D. \(\left( 1;4 \right)\).

Câu 11. Cho bất phương trình \({{x}^{2}}+4x+\left| x+2 \right|-m\le 0\). Xác định m để bất phương trình có nghiệm?

A. \(-\frac{17}{4}\le m\le -4\).           

B. \(m\le -4\).     

C. \(m\ge -\frac{17}{4}\).       

D. \(m\ge -4\).

Câu 12. Cho phương trình \(\left( m-5 \right){{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+m=0 (1)\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}} ~thỏa~ {{x}_{1}}<1<{{x}_{2}} \)?

A. \(m\ge 5\).                B. \(m<\frac{7}{4}.\)                  C. \(\frac{7}{4}.                D. \(\frac{7}{4}\le m\le 5\).

Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) là?

A. \( \left( 3;+\infty \right)\).             B. \(\left[ 2;+\infty \right)\).                C. \(\left[ 1;+\infty \right)\).                     D. \(\left[ 3;+\infty \right)\).

Câu 14. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x}=\sqrt{-x} \)?

A. 0 .                       B. 1 .                          C. 2 .                               D. vô số.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình \(x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3\) là?

A. \(S=\varnothing \).               B. \(S=\left\{ 3 \right\}\).                C. \(S=\left[ 3;+\infty \right)\).              D. \(S=\mathbb{R}\).

---(Để xem tiếp nội dung phần trắc nghiệm vui lòng Xem Online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tất cả tham số m để:

a) \(f\left( x \right)=m{{x}^{2}}-2x+m\) luôn âm với mọi \(x\in \mathbb{R}\);
b) \(f\left( x \right)=\left( m-1 \right){{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+m-3\) không dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Câu 2. Giải phương trình sau: \(\sqrt{3{{x}^{2}}-9x+1}=\left| x-2 \right|\)

Câu 3. Cho ba điểm \(A\left( -1;1 \right),B\left( 2;1 \right),C\left( -1;-3 \right)\).

a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Câu 4. Viết phương trình đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) đi qua \(A\left( 5;1 \right)\) và cách điểm \(B\left( 2;-3 \right)\) một khoảng bằng 5.

-------- HẾT--------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM

1A

2C

3B

4A

5A

6C

7D

8C

9C

10B

11D

12C

13B

14B

15B

16D

17B

18A

19C

20A

21A

22D

23D

24B

25D

26D

27A

28C

29B

30B

31D

32C

33C

34B

35C

II. TỰ LUẬN

---(Để xem tiếp nội dung phần đáp án tự luận vui lòng Xem Online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) nhận giá trị dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là?

A. \( \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\).                     B. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\).                       C. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và a > 0.                        D. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và a < 0.

Câu 2. Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình bên. Tập hợp các giá trị của x để hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm là?

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\).                           B. \(\left( 1;4 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;1\left] \cup \right[4;+\infty \right)\).                            D. \(\left[ 1;4 \right]\).

Câu 3. Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-9x+10\). Tập hợp các giá trị của x để \(f\left( x \right)\ge 0\) là?

A. \(\left( -\infty ;-1\left] \cup \right[10;+\infty \right)\).                       B. \(\left[ -1;10 \right]\).         

C. \(\left[ -10;1 \right]\).                                            D. \(\left( -10;1 \right)\).

Câu 4. Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất?

A. 480 nghìn đồng.                               B. 450 nghìn đồng.  

C. 500 nghìn đồng.                               D. 80 nghìn đồng.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số \(y=\sqrt{\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+2-2m}\) có tập xác định là \(\mathbb{R} \)?

A. 3 .                          B. 2 .                         C. 1 .                            D. 0 .

Câu 6. Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}\) là?

A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\le 0 \\ \end{array} \right.\).                B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0 \\ \end{array} \right.\).              C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a>0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0 \\ \end{array} \right.\).                   D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0 \\ \end{array} \right..\)

Câu 7. Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) có \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }={{b}^{2}}-4ac<0\). Mệnh đề nào đúng?

A. \(f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}\).  

B. \(f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}\).

C. \(f\left( x \right)\) không đổi dấu.

D. Tồn tại x để \(f\left( x \right)=0\).

Câu 8. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+2x+5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi?

A. \(x\in \left( 0;+\infty \right)\).                                   B. \(x\in \left( -2;+\infty \right)\).      

C. \(x\in \mathbb{R}\).                                             D. \(x\in \left( -\infty ;2 \right)\).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là?

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).                        B. \(\left( 2;+\infty \right)\). 

C. \(\left( 1;2 \right)\).                                              D. \( \left( -\infty ;1 \right)\).

Câu 10. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({{x}^{2}}-x-12\le 0\) là?

A. 1 .                        B. 2 .                            C. 3 .                           D. 4 .

---(Để xem tiếp nội dung phần trắc nghiệm vui lòng Xem Online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

II. TỰ LUẬN

Câu 1. Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang \(32\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\), thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng \(120\text{ }\!\!~\!\!\text{ c}{{\text{m}}^{2}}\). Hỏi độ cao tối thiểu và tối đa của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Câu 2. Giải phương trình sau: \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x+3}+\sqrt{{{x}^{2}}-3x+6}=3\)

Câu 3. Cho \(A\left( 2;-4 \right),B\left( 6;0 \right),C\left( m;4 \right)\). Định m để A, B, C thẳng hàng.

Câu 4. Cho \( \vartriangle ABC\) có trung điểm cạnh BC là \(M\left( -1,-1 \right);AB:x+y-2=0;AC:2x+6y+3=0\). Tìm 3 điểm A, B, C.

-------- HẾT--------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 3

I. TRẮC NGHIỆM

1C

2B

3C

4C

5B

6D

7C

8C

9C

10D

11D

12C

13B

14C

15B

16B

17A

18C

19C

20B

21D

22D

23D

24A

25A

26B

27B

28B

29A

30A

31A

32D

33C

34C

35A

II. TỰ LUẬN

---(Để xem tiếp nội dung phần đáp án tự luận vui lòng Xem Online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Thái Bình. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề thi giữa HK2 môn Vật lí 10 KNTT có đáp án năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng

• Đề thi giữa HK2 môn Tiếng Anh 10 KNTT năm 2023-2024 có đáp án Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

• Bộ 3 đề thi giữa HK2 môn Ngữ văn 10 KNTT năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Lê Duẩn

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !