Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Tam Dương

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC: 2023-2024 Môn thi: TOÁN 10 - KNTT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1:    Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{5x+2}{x-1}\) là?

A. \(D=\mathbb{R}\).                                 B. \(D=\left[ 1;+\infty \right)\).                       

C. \(D=\left( 1;+\infty \right)\).                      D. \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Câu 2:    Tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{3x-1}\) là?

A. \(D=\left( 0;+\infty \right)\).                      B. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\).                       

C. \(D=\left[ \frac{1}{3};+\infty \right)\).                     D. \(D=\left( \frac{1}{3};+\infty \right)\).

Câu 3:    Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+3x+1;khi\text{ }x\le 1\text{ } \\ & -x+2\text{ };khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right.\). Tính \(f\left( -2 \right)\)?

A. -1.                                         B. 4.                             

C. -7.                                         D. 0.

Câu 4:    Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \((-2;+\infty )\)                             B. \((-\infty ;+\infty )\)   

C. \((2;+\infty )\)                                D. \((-\infty ;2)\)

Câu 5:    Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y={{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x-3\) đồng biến trên khoảng \(\left( 4;2023 \right)\)?

A. 0                                           B. 1  

C. 2                                           D. 3

Câu 6:    Parabol \(y=-x^{2}+2x+3\) có phương trình trục đối xứng là?

A. x = -1.                                    B. x = 2 . 

C. x = 1 .                                    D. x = -2 .

Câu 7:    Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. \(y={{x}^{2}}+2x-2\).                  B. \(y={{x}^{2}}-2x-2\).                                     

C. \(y={{x}^{2}}\text{+ 3}x-2\).                  D. \(y=-{{x}^{2}}-2x-2\).

Câu 8:    Bảng biến thiên của hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x-1\) là?

A. .              

B. .

C.       

D. .

Câu 9:    Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a>0;\text{ }b>0;\text{ }c>0\).

B. \(a>0;\text{ }b<0;\text{ }c>0\).                   

C. \(a>0;\text{ }b<0;\text{ }c<0\).

D. \(a>0;\text{ }b>0;\text{ }c<0\).

Câu 10:  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{2}}+2x+3\) đạt được tại?

A. x = -2.                            B. x = -1.

C. x = 0.                             D. x = 1.

Câu 11:  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai.                               

B. \(f\left( x \right)=2x-4\) là tam thức bậc hai.

C. \(f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1\) là tam thức bậc hai. 

D. \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) là tam thức bậc hai.

Câu 12:  Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là?

A. \(S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 5;+\infty \right)\).                                

B. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).

C. \(S=\left( 2;5 \right)\).                

D. \(S=\left[ 2;5 \right]\).

Câu 13:  Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm S là:

A. \(S=\left( -\infty \,;\,1 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right)\).    

B. \(S=\left[ 6;+\infty \right)\).

C. \(\left( 6;+\infty \right)\). 

D. \(S=\left[ 6;+\infty \right)\cup \left\{ 1 \right\}\).

Câu 14:  Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-2}{x+1}\ge \frac{x+1}{x-2}\) là?

A. \(\left( -1;\frac{1}{2} \right]\cup \left( 2;+\infty \right)\).                

B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( \frac{1}{2};2 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ \frac{1}{2};2 \right)\).               

D. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right]\).

Câu 15:  Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-4x+3<0 \\ & -6x+12>0 \\ \end{align} \right.\) là?

A. \(\left( 1;2 \right)\).                     

B. \(\left( 1;\ 4 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).\)                                    

D. \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).

Câu 16:  Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x-m-1>0\) vô nghiệm?

A. m > 0.                          B. m < 0.                       

C. \(m\le 0\).                         D. \(m\ge 0\).

Câu 17:  Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 là?

A. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;\,-3 \right)\)               B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;\,3 \right)\)                                            

C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 3;\,2 \right)\)                  D. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -3;\,2 \right)\)

Câu 18:  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2 \right)\).               B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1 \right)\).                                           

C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -2;6 \right)\).               D. \( \overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1 \right)\).

Câu 19:  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( 3;4 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 3;-2 \right)\)?

A. \(\left\{ \begin{align} & x=3+3t \\ & y=-2+4t \\ \end{align} \right.\)                       

B. \(\left\{ \begin{align} & x=3-6t \\ & y=-2+4t \\ \end{align} \right.\)                      

C.\( \left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=4+3t \\ \end{align} \right.\)                 

D. \(\left\{ \begin{align} & x=3+3t \\ & y=4-2t \\ \end{align} \right.\)

Câu 20:  Đường thẳng đi qua \(A\left( -1;2 \right)\), nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-4 \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là?

A. x - 2y - 4 = 0.                                 

B. x + y + 4 = 0.               

C. x - 2y + 5 = 0.                                

D. -x + 2y - 4 = 0.

Câu 21:  Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right), B\left( -2;5 \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\text{ }B\)?

A. 8x + 3y + 1 = 0.                             

B. 8x + 3y - 1 = 0.

C. -3x + 8y - 30 = 0.                          

D. -3x + 8y + 30 = 0.

Câu 22:  Cho ba điểm \(A\left( 1;-2 \right)\,,B\left( 5;-4 \right)\,,C\left( -1;4 \right)\). Đường cao \(A{A}'\) của tam giác ABC có phương trình?

A. 3x - 4y + 8 = 0                               

B. 3x - 4y - 11 = 0           

C. -6x + 8y + 11 = 0                          

D. 8x + 6y + 13 = 0

Câu 23:  Cho tam giác ABC với \(A\left( 2;\,4 \right),B(2;1),C(5;0)\). Trung tuyến  đi qua điểm nào dưới đây?

A. \((14;\frac{9}{2})\).                               B. \((10;\frac{-5}{2})\) .               

C. \((-7;-6)\) .                           D. \((-1;5)\) .

Câu 24:  Cho đường thẳng \({{d}_{1}}:2x+3y+15=0\) và \({{d}_{2}}:x-2y-3=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau.              

B. \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) song song với nhau.

C. \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) trùng nhau.                         

D. \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) vuông góc với nhau.

Câu 25:  Lập phương trình của đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:x+3y-1=0, {{d}_{2}}:x-3y-5=0\) và vuông góc với đường thẳng \({{d}_{3}}:2x-y+7=0\).

A. \(3x+6y-5=0\).                              

B. \(6x+12y-5=0.\)

C. \(6x+12y+10=0\).                        

D. \(x+2y+10=0.\)

Câu 26:  Góc giữa hai đường thẳng \(a:\,\sqrt{3}x-y+7=0\) và \(b:x-\sqrt{3}y-1=0\) là?

A. \(30{}^\circ \).                                 B. \(90{}^\circ \).           

C. \(60{}^\circ \).                                 D. \(45{}^\circ \).

Câu 27:  Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9\).

A. Tâm \(I\left( -1;2 \right)\), bán kính R = 3.                       

B. Tâm \(I\left( -1;2 \right)\), bán kính R = 9.

C. Tâm \(I\left( 1;-2 \right)\), bán kính R = 3.                       

D. Tâm \(I\left( 1;-2 \right)\), bán kính R = 9.

Câu 28:  Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( 1;2 \right)\) và bán kính R = 5 là?

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-20=0\).                           

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y+20=0\).

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y-20=0\).                         

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y+20=0\).

II. TỰ LUẬN

Câu 29: Lập bảng biến thiên và vẽ \((P):y={{x}^{2}}+4x+3\)?

Câu 30:  Xét dấu biểu thức \(f\left( x \right)=\frac{2{{x}^{2}}-x-1}{{{x}^{2}}-4}\)?

Câu 31:  Cho tam giác ABC biết trực tâm \(H(1;1)\) và phương trình cạnh \(AB:5x-2y+6=0\), phương trình cạnh \(AC:4x+7y-21=0\). Viết phương trình cạnh BC là?

Câu 32:  Viết phương trình đường tròn (C) có tâm \(I\left( -1;2 \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x-2y+7=0\)?

Câu 33:Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng?

---HẾT---

I. TRẮC NGHIỆM

1. D	2. C	3. A	4. C	5. D	6. C	7. A	8. A	9. D	10. B
11. A	12. C	13. D	14. C	15. A	16. D	17. A	18. B	19. D	20. C
21. A	22. B	23. D	24. A	25. A	26. A	27. A	28. A

II. TỰ LUẬN

---(Để xem tiếp nội dung đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Tam Dương. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề thi giữa HK2 môn Vật lí 10 KNTT có đáp án năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng

• Đề thi giữa HK2 môn Tiếng Anh 10 KNTT năm 2023-2024 có đáp án Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

• Bộ 3 đề thi giữa HK2 môn Ngữ văn 10 KNTT năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Lê Duẩn

Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt!