Tài liệu Bài toán đại cương về dao động và sóng điện từ môn Vật Lý 12 năm 2021-2022 được HOC247 biên soạn và tổng hợp giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập kiến thức, rèn luyện chuẩn bị cho các kì thi sắp tới. Hi vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em học sinh. Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo.
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Sử dụng các công thức về tần số góc, chu kì, tần số, bước sóng của mạch dao động.
\({\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }};T = 2\pi \sqrt {LC} ;f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}}\)
- Bước sóng của sóng điện từ trong chân không: \({\lambda = \frac{c}{f} = cT}\)
- Bước sóng của sóng điện từ trong môi trường có chiết suất n: \({\lambda = \frac{v}{f} = \frac{c}{{nf}}}\)
- Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
\({\lambda = \frac{c}{f} = cT = 2\pi c\sqrt {LC} }\)
- Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn:
\({2\pi \sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}} = {\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{\max }} = 2\pi \sqrt {{L_{\max }}{C_{\max }}} }\)
- Ghép cuộn cảm:
+ Giả sử ta có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là \({{L}_{1}}\) và \){{L}_{2}}\) được ghép thành bộ có độ tự cảm \({{L}_{b}}\)
+ Nếu hai cuộn cảm ghép song song thì \({{L}_{b}}\) giảm, cảm kháng giảm.
\(\begin{align} & \frac{1}{{{L}_{//}}}=\frac{1}{{{L}_{1}}}+\frac{1}{{{L}_{2}}} \\ & \frac{1}{{{Z}_{{{L}_{b}}}}}=\frac{1}{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}+\frac{1}{{{Z}_{{{L}_{2}}}}} \\ \end{align}\)
+ Nếu hai cuộn cảm ghép nối tiếp thì \({{L}_{b}}\) tăng, cảm kháng tăng.
\(\begin{align} & {{L}_{nt}}={{L}_{1}}+{{L}_{2}} \\ & {{Z}_{{{L}_{b}}}}={{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}} \\ \end{align}\)
- Ghép tụ điện:
+ Giả sử có hai tụ điện có điện dung lần lượt là \({{C}_{1}}\) và \({{C}_{2}}\) được ghép thành bộ tụ có điện dung \({{C}_{bo}}={{C}_{b}}.\)
+ Nếu 2 tụ được ghép song song thì điện dung \({{C}_{b}}\) tăng, dung kháng giảm
\(\left\{ \begin{align} & {{C}_{//}}={{C}_{1}}+{{C}_{2}} \\ & \frac{1}{{{Z}_{{{C}_{b}}}}}=\frac{1}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}+\frac{1}{{{Z}_{{{C}_{2}}}}} \\ \end{align} \right.\)
+ Nếu 2 tụ được ghép nối tiếp thì điện dung \({{C}_{b}}\) giảm, dung kháng tăng.
\(\left\{ \begin{align} & \frac{1}{{{C}_{nt}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}} \\ & {{Z}_{{{C}_{b}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}} \\ \end{align} \right.\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm \(L={{10}^{-3}}H\) và một tụ điện có điện dung điều chỉnh đuợc trong khoảng từ 4 pF đến 400 pF \(\left( 1pF={{10}^{-12}}F \right).\) Mạch này có tần số biến thiên trong khoảng nào?
Lời giải
Vì \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\) nên tần số tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của điện dung C.
Do đó \({{f}_{\max }}\) ứng với \({{C}_{\min }}\) và \({{f}_{\min }}\) ứng với \){{C}_{\max }}\)
Ta có \(\left\{ \begin{align} & {{f}_{\min }}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{\max }}}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{10}^{-3}}{{.400.10}^{-12}}}}=2,{{52.10}^{5}}Hz \\ & {{f}_{\max }}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{\min }}}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{10}^{-3}}{{.4.10}^{-12}}}}=2,{{52.10}^{6}}Hz \\ \end{align} \right.\)
Vậy tần số biến đổi \(2,{{52.10}^{5}}Hz\) đến \(2,{{52.10}^{6}}Hz\)
Ví dụ 2: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung \(C=0,2\mu F.\) Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì và tần số riêng của mạch.
A. \({{6.10}^{3}}Hz\)
B. \({{7.10}^{3}}Hz\)
C. \({{8.10}^{3}}Hz\)
D. \({{5.5.10}^{3}}Hz\)
Lời giải
Chu kì của mạch dao động LC là: \(T=2\pi \sqrt{LC}=4\pi {{.10}^{-5}}=12,{{57.10}^{-5}}\text{ }s.\)
Tân số \(f=\frac{1}{T}={{8.10}^{3}}Hz.\)
Đáp án C
Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC. Khi thay \(C={{C}_{1}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là \({{f}_{1}}\) và \({{T}_{1}}.\) Khi thay \(C={{C}_{2}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là \({{f}_{2}}\) và \({{T}_{2}}.\) Hỏi khi thay C bằng một bộ \({{C}_{1}}\) và \({{C}_{2}}\) nối tiếp thì tần số và chu kì dao động trong mạch là bao nhiêu?
Lời giải
Khi thay \(C={{C}_{1}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là
\(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} \\ {f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{{L{C_1}}}\\ f_1^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}}}\frac{1}{{L{C_1}}} \end{array} \right.\left( I \right)\)
Khi thay \(C={{C}_{2}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là
\(\left\{ \begin{array}{l} {T_2} = 2\pi \sqrt {L{C_2}} \\ {f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{1}{{L{C_2}}}\\ f_2^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}}}\frac{1}{{L{C_2}}} \end{array} \right.\left( {II} \right)\)
Khi thay C bằng một bộ \({{C}_{1}}\) và \({{C}_{2}}\) nối tiếp, ta có điện dung của bộ là
\(\frac{1}{{{C}_{b}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}\)
Cộng vế theo vế các phương trình của hệ (I) và (II) ta có
\(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{1}{{L{C_1}}} + \frac{1}{{L{C_2}}} = \frac{1}{L}\left( {\frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}} \right) = \frac{1}{{L{C_b}}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_b}}}} \right)^2}\\ f_1^2 + f_2^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}}}\frac{1}{{L{C_1}}} + \frac{1}{{4{\pi ^2}}}\frac{1}{{L{C_2}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}L}}\left( {\frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}} \right) = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{C_b}}} = f_b^2 \end{array} \right.\)
Từ đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{T_b^2}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}}\\ f_b^2 = f_1^2 + f_2^2 \end{array} \right.\)
Ví dụ 4: Cho mạch dao động LC. Khi thay \(L={{L}_{1}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là \({{f}_{1}}\) và \({{T}_{1}}.\) Khi thay \(L={{L}_{2}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là \({{f}_{2}}\) và \({{T}_{2}}.\) Hỏi khi thay C bằng một bộ \({{L}_{1}}\) và \({{L}_{2}}\) mắc nối tiếp thì tần số và chu kì dao động trong mạch là bao nhiêu?
Lời giải
Khi thay \(L={{L}_{1}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là
\(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {{L_1}C} \\ {f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{L_1}C} }} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1^2 = 4\pi {L_1}C\\ \frac{1}{{f_1^2}} = 4{\pi ^2}{L_1}C \end{array} \right.\left( I \right)\)
Khi thay \(L={{L}_{2}}\) thì tần số và chu kì dao động trong mạch là
\(\left\{ \begin{array}{l} {T_2} = 2\pi \sqrt {{L_2}C} \\ {f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{L_2}C} }} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_2^2 = 4\pi {L_2}C\\ \frac{1}{{f_2^2}} = 4{\pi ^2}{L_2}C \end{array} \right.\left( {II} \right)\)
Khi thay C bằng một bộ \({{L}_{1}}\) và \({{L}_{2}}\) mắc nối tiếp, ta có độ tự cảm của bộ là \({{L}_{b}}={{L}_{1}}+{{L}_{2}}.\) Cộng vế theo vế các phương trình của hệ (I) và (II) ta có
\(\left\{ \begin{array}{l} T_1^2 + T_2^2 = 4{\pi ^2}C\left( {{L_1} + {L_2}} \right) = T_b^2\\ \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} = 4{\pi ^2}C\left( {{L_1} + {L_2}} \right) = \frac{1}{{f_b^2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_b^{} = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \\ f_b^{} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}} }} \end{array} \right.\)
Ví dụ 5: Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn có bán kính \(R=48cm,\) hai bản tụ cách nhau \(d=4cm\) phát ra sóng điện từ có bước sóng 100m. Nếu đưa tấm điện môi cùng kích thước với bản tụ nằm sát 1 bản và có hằng số điện môi là 7, dày 2 cm thì mạch sẽ phát ra sóng điện từ có bước sóng là
A. 100 m
B. 132,29 m
C. 125 m
D. 175 m
Lời giải
Ban đầu khi chưa thay đổi, ta có tụ phẳng không khí với \(\varepsilon \) và \(\left\{ \begin{array}{l} \lambda = 2\pi .c.\sqrt {LC} \\ C = \frac{{1.S}}{{k.4\pi .d}} \end{array} \right.\)
Khi thêm bản mỏng, tụ lúc này coi như 1 tụ không khí nối tiếp với tụ có hằng số điện môi là 7. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l} {\lambda _{nt}} = 2\pi .c.\sqrt {L{C_{nt}}} \\ {C_{nt}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\\ {C_1} = \frac{{7.S}}{{k.4\pi .\frac{d}{2}}} = 14C\\ {C_1} = \frac{{1.S}}{{k.4\pi .\frac{d}{2}}} = 2C \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\lambda _{nt}} = 2\pi .c.\sqrt {L{C_{nt}}} \\ {C_{nt}} = 1,75C \end{array} \right.\)
Từ đó ta có bước sóng mạch phát ra là \(\frac{{{\lambda }_{nt}}}{\lambda }=\sqrt{\frac{{{C}_{nt}}}{C}}\approx 1,33\Rightarrow {{\lambda }_{nt}}=1,3229.\lambda =132,29\text{ }m\)
Đáp án B
Ví dụ 6: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm không thay đổi và 1 tụ điện có hai bản tụ phẳng đặt song song và cách nhau 1 khoảng cố định. Để phát ra sóng điện từ có tần số dao động tăng gấp 2 lần thì diện tích đối diện của bản tụ phải:
A. tăng 4 lần
B. giảm 2 lần
C. giảm 4 lần
D. tăng 2 lần
Lời giải
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l} {f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }};{C_1} = \frac{{\varepsilon {S_1}}}{{k4\pi d}}\\ {f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }} = 2;{C_2} = \frac{{\varepsilon {S_2}}}{{k4\pi d}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} \Rightarrow {S_2} = \frac{{{S_1}}}{4}\)
Đáp án C
---(Nội dung đầy đủ chi tiết phần Ví dụ minh họa của tài liệu vui lòng xem tại Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)---
3. LUYỆN TẬP
Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch \(R=0.\) Dòng điện qua mạch \(i={{4.10}^{-11}}\sin \left( {{2.10}^{-2}}t \right)\left( A \right),\) điện tích của tụ điện là
A. \({{Q}_{0}}={{10}^{-9}}C\)
B. \({{Q}_{0}}={{4.10}^{-9}}C\)
C. \({{Q}_{0}}={{2.10}^{-9}}C\)
D. \({{Q}_{0}}={{8.10}^{-9}}C\)
Câu 2: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC la \(q={{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right).\) Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
A. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
B. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right)\)
C. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)\)
D. \(i=\omega {{Q}_{0}}\sin \left( \omega t+\varphi \right)\)
Câu 3: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là \(q={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right).\) Biểu thức của điện tích trong mạch là:
A. \(i=\omega {{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
B. \(i=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)\)
C. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)\)
D. \(i=\omega {{Q}_{0}}\sin \left( \omega t+\varphi \right)\)
Câu 4: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \(q={{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right).\) Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là
A. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
B. \(i=\frac{{{Q}_{0}}}{C}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
C. \(i=\omega {{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \right)\)
D. \(i=\omega {{Q}_{0}}\sin \left( \omega t+\varphi \right)\)
Câu 5: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=2mH\) và tụ điện có điện dung \(C=5pF.\) Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10 V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
A. \(q={{5.10}^{-11}}\cos \left( {{10}^{6}}t \right)\left( C \right)\)
B. \(q={{5.10}^{-11}}\cos \left( {{10}^{6}}t+\pi \right)\left( C \right)\)
C. \(q={{2.10}^{-11}}\cos \left( {{10}^{6}}t+\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
D. \(q={{2.10}^{-11}}\cos \left( {{10}^{6}}t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
Câu 6: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm \(L={{10}^{-4}}H.\) Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: \(u=80\cos \left( {{2.10}^{6}}t-\frac{\pi }{2} \right)\left( V \right),\) biểu thức của dòng điện trong mạch là:
A. \(i=4\sin \left( {{2.10}^{6}}t \right)\left( A \right)\)
B. \(i=0,4\cos \left( {{2.10}^{6}}-\pi \right)\left( A \right)\)
C. \(i=0,4\cos \left( {{2.10}^{6}} \right)\left( A \right)\)
D. \(i=0,4\sin \left( {{2.10}^{6}}-\pi \right)\left( A \right)\)
Câu 7: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm \(L=640\mu H\) và một tụ điện có điện dung \(C=36pF.\)
Lấy \({{\pi }^{2}}=10.\) Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại \({{q}_{0}}={{6.10}^{-6}}C.\) . Biểu thức điện tích trên bản tụ điện và cường độ dòng điện là:
A. \(q={{6.10}^{6}}cos\left( 6,{{6.10}^{7}}t \right)\left( C \right);i=6,6\cos \left( 1,{{1.10}^{7}}t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
B. \(q={{6.10}^{6}}cos\left( 6,{{6.10}^{7}}t \right)\left( C \right);i=6,6\cos \left( 1,{{1.10}^{7}}t+\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
C. \(q={{6.10}^{6}}cos\left( 6,{{6.10}^{6}}t \right)\left( C \right);i=6,6\cos \left( 1,{{1.10}^{6}}t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
D. \(q={{6.10}^{-6}}cos\left( 6,{{6.10}^{6}}t \right)\left( C \right);i=39,6\cos \left( 6,{{6.10}^{6}}t+\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là \(i=0,05\cos 100\pi t\left( A \right).\) Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2 mH. Lấy \({{\pi }^{2}}=10.\) Điện dung và biêu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây?
A. \(C={{5.10}^{-2}}F\) và \)q=\frac{{{5.10}^{-4}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
B. \(C={{5.10}^{-3}}F\) và \)q=\frac{{{5.10}^{-4}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
C. \(C={{5.10}^{-3}}F\) và \)q=\frac{{{5.10}^{-4}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
D. \(C={{5.10}^{-2}}F\) và \)q=\frac{{{5.10}^{-4}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t \right)\left( C \right)\)
Câu 9: Mạch LC gồm cuộn dây có L=1mH và tụ điện có điện dung \(C=0,1\mu F\) thực hiện dao động điện từ. Khi \(i={{6.10}^{-3}}A\) thì điện tích trên tụ là \(q={{8.10}^{-8}}C.\) Lúc t=0 thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường và điện tích của tụ dương nhưng đang giảm. Biểu thức điện tích trên tụ là
A. \(q={{10}^{-7}}\cos \left( {{10}^{5}}t+\frac{\pi }{4} \right)\left( C \right)\)
B. \(q={{10}^{-7}}\cos \left( {{10}^{5}}t-\frac{\pi }{4} \right)\left( C \right)\)
C. \(q={{10}^{-7}}\cos \left( {{10}^{5}}t+\frac{3\pi }{4} \right)\left( C \right)\)
D. \(q={{10}^{-7}}\cos \left( {{10}^{5}}t-\frac{3\pi }{4} \right)\left( C \right)\)
Câu 10: Mạch LC gồm \(L={{10}^{-4}}H\) và \(C=10nF.\) Lúc đầu tụ được nối với nguồn một chiều E=4V. Sau khi tụ tích điện cực đại, vào thời điểm \)t=0\) nối tụ với cuộn cảm và ngắt khỏi nguồn. Biểu thức điện tích trên tụ là
A. \(q={{4.10}^{-8}}\cos \left( {{10}^{6}}t \right)\left( C \right)\)
B. \(q={{4.10}^{-8}}\cos \left( {{10}^{6}}t+\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
C. \(q={{4.10}^{-8}}\cos \left( {{10}^{6}}t-\frac{\pi }{2} \right)\left( C \right)\)
D. \(q={{4.10}^{-8}}\cos \left( {{10}^{6}}t+\frac{\pi }{4} \right)\left( C \right)\)
ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP
|
1-C |
2-B |
3-B |
4-B |
5-A |
6-C |
7-D |
8-B |
9-A |
10-A |
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài toán đại cương về dao động và sóng điện từ môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
