Phương pháp giải bài tập chủ đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

AH \(\bot\) a => AH < AC, AH < AD

(Với C, D là điểm bất kì thuộc a)

2. Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

Định lý 2. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

• Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

AH \(\bot\) a, HD > HC => AD > AC.

• Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

AH \(\bot\) a, AD > AC => HD > HC.

• Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

AB = AC ⇔ HB = HC (hình vẽ).

Dạng 1. So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu

Phương pháp giải: Vận dụng Định lý 2.

1A. Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh độ dài HB và HC

1B. Cho tam giác MNP có MN = 3 cm, MP = 4 cm. Kẻ MK vuông góc với NP tại K. So sánh độ dài KN và KP.

2A. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N.

a) Chứng minh MN < BN < BC.

b) Có thể nói BN có hình chiếu xuống AC là AN còn CM có hình chiếu xuống AC là AC nên CM > BN được không?

2B. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy các điểm M, N (M nằm giữa A, N). So sánh các độ dài BM, BN, BC.

3A. Cho tam giác ABC có AB > AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, điểm D thuộc đoạn AH. So sánh:

a) DB và DC                     

b) DB và AB

3B. Cho tam giác MNP có MN < MP. Kẻ MK vuông góc với NP tại K. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q. So sánh độ dài QN và QP.

.........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Phương pháp giải bài tập chủ đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.