Ôn tập Chương 1 Đại số 9 - Căn bậc hai, căn bậc ba

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 CĂN BẬC HAI - ĐẠI SỐ 9

                                             BÀI TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG I

 

Câu 1:

1.Tính        

        \(\begin{array}{l}
a)\,\sqrt {5{\rm{x}} - 2} \\
b)\,\,\sqrt {\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{5}} \\
c)\,\sqrt {\frac{3}{{15 - 2{\rm{x}}}}} \\
d)\,\sqrt {\frac{{ - 2x}}{{{x^2} - 3x + 9}}} 
\end{array}\)

2.Tính:

         a)   \(\sqrt {\frac{{196}}{{625}}} \)                  b) \(\sqrt {{7^2}} \)                    c)   \(\sqrt {\frac{1}{3}} .\sqrt {\frac{1}{{27}}} \)             d)  \(\sqrt {6,4} .\sqrt {250} \)

3. Rút gọn biểu thức (không dung máy tính cầm tay).

         a)  \(\sqrt {{{(3 - \sqrt {10} )}^2}} \)         b) \(\frac{{ - 1}}{y}\sqrt {x{y^2}} \)   (với y< 0)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau đây:

\(\begin{array}{l}
a.\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {48}  - \sqrt {108}  - \sqrt {192} } \right):2\sqrt 3 \\
b.\left( {2\sqrt {112}  - 5\sqrt 7  + 2\sqrt {63}  - 2\sqrt {28} } \right)\sqrt 7 \\
c.\left( {2\sqrt 7  - 3\sqrt {48}  + 3\sqrt {75}  - \sqrt {192} } \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\\
d.7\sqrt {24}  - \sqrt {150}  - 5\sqrt {54} \\
e.2\sqrt {20}  - \sqrt {50}  + 3\sqrt {80}  - \sqrt {320} \\
g.\sqrt {32}  - \sqrt {50}  + \sqrt {98}  - \sqrt {72} 
\end{array}\)

Câu 3: Tìm x biết         

          a)  \(\sqrt {{{(2x - 3)}^2}}  = 5\)                               b) \(\sqrt {64x + 64}  - \sqrt {25x + 25}  + \sqrt {4x + 4}  = 20\)

 

Câu 4:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

\(\begin{array}{l}
a.\sqrt {ab}  - \sqrt a  - \sqrt b  + 1\\
b.\sqrt {{\rm{ax}}}  - \sqrt {by}  + \sqrt {b{\rm{x}}}  - \sqrt {ay} \\
c.a + \sqrt a  + 2\sqrt {ab}  + 2\sqrt b 
\end{array}\)

 

Câu 5: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

\(\begin{array}{l}
a.C = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}}\\
b.D = \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 3}}
\end{array}\)

Câu 6:   Chứng minh

\(\begin{array}{l}
a.\,\,\sqrt {\frac{4}{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}}  - \sqrt {\frac{4}{{{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}}  = 8\\
b.\,\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 - \sqrt 5 }  = 8
\end{array}\)

 

Câu 7: Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\)

          a)Tìm điều kiện của x để P xác định  - Rút gọn P                                      

          b)Tìm các giá trị của x để P < 0                 

          c)Tính giá trị của P khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1:

Bài 1  (2,0 điểm)  Tính:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\sqrt {25} .\sqrt {144}  + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{ - 216}}\\
b)\,\,\sqrt {8,1.360} 
\end{array}\)

Bài 2. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\sqrt {80}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {3\frac{1}{5}} \\
b)\,\,\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{3 + 6\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} - \frac{{13}}{{\sqrt 3  + 4}}
\end{array}\)

Bài 3. (1,0 điểm). Tìm x biết: \(\sqrt {9{x^2} - 6x + 1}  = 5\)

Bài 5. (2,5 điểm).Cho biểu thức :   A = \(\left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{{8\sqrt x }}{{x - 1}}} \right):\frac{{4\sqrt x  - 8}}{{1 - x}}\)

          a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định . (1,0điểm).

          b/ Với điều kiện tìm được ở câu a, rút gọn biểu thức A . (1,5điểm).

Bài 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{x - 5\sqrt x  + 7}}\) . Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu ?

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2:

Bài 1: (0,5 đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: \(\sqrt {2 - 3x} \)    

Bài 2. a)  (0,5 đ) Thực hiện phép tính \(\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{64}} + 2\sqrt[3]{8}\)

     b) (0,75 đ) \(2\sqrt {12}  - 4\sqrt {27}  + \sqrt {48}  - \sqrt {75} \)

     c)  (0,75 đ)  \(3\sqrt {\frac{3}{2}}  - \sqrt 6  + \sqrt {\frac{2}{3}} \)

Bài 3: Tính:

a)  (0,75 đ) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \)

b)  (1,0 đ) \({\left[ {3 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}} } \right]^2} + \sqrt {147} \)

c)  (1,0 đ)  \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2  - 1}} - \frac{{\sqrt {10}  - \sqrt {15} }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\)

Bài 4: (2,0 đ)  Rút gọn  biểu thức: \(\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{x}}  - {\rm{1}}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{x}} }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt {\rm{x}}  + {\rm{1}}}}{{\sqrt {\rm{x}}  - {\rm{2}}}} - \frac{{\sqrt {\rm{x}}  + {\rm{2}}}}{{\sqrt {\rm{x}}  - {\rm{1}}}}} \right)\)

 với \(x > 0;x \ne 1;x \ne 4\)

Bài 5:  (1,0 đ) Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \(A = \frac{{ - 1}}{{2x - 3\sqrt x  + 2}}\) với x ≥ 0.

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung tài liệu Ôn tập Chương 1 Đại số 9 - Căn bậc hai, căn bậc baĐể xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong  các bài kiểm tra sắp tới.

​Chúc các em học tập tốt !