Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 17 tháng 7 năm 2020

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài: 120  phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol \((P):\,\,y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \((d):\,\,\,y =  - \frac{1}{2}x + 2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: \(2{x^3} - 5x - 3 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}.\)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} + 2{x_1}} \right)\).

Câu 3. (0,75 điểm)

Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó.

Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phép chia X cho 10 và tra vào bảng 1.

Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2.

Ví dụ: năm 2020 có CAN là Canh, có CHI là Tí.

Bảng 1

r	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
CAN	Canh	Tân	Nhâm	Quý	Giáp	Ất	Bính	Đinh	Mậu	Kỷ

Bảng 2

s	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
CHI	Thân	Dậu	Tuất	Hợi	Tí	Sửu	Dần	Mẹo	Thìn	Tỵ	Ngọ	Mùi

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2005.
b) Bạn Hằng nhớ rằng Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, hiệu là Quang Trung vào năm Mậu Thân nhưng không nhớ rõ đó là năm bao nhiêu mà chỉ nhớ là sự kiện trên xảy ra vào cuối thể kỉ 18. Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu.
Bài 4. (0,75 điểm)

Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc và lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b. Hãy tìm a, b biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 5 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 6 đã gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng.

Bài 5. (1,0 điểm)

          Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chi tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung binh một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chi tiêu trong một tháng thì nhận được lưong cơ bản là 8000000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được thương thêm 8 tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 5 (có 31 ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9800000 đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm cúa tháng 6). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng mỗi xe máy bán ra thì cửa hàng thu lời được 2 500 000 đồng.

Bài 6. (1,0 điểm)

Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình dạng hoppj chữ nhật kích thước 2m x 2m x 1m. Hiện hồ chưa có nước nên anh phải ra sông lấy nước. Mỗi lần ra sông anh gánh được một đôi nước đầy gồm 2 thùng hình trụ bằng nhau và có bán kính đáy 0,2m chiều cao 0,4m.

a) Tính lượng nước (m³) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Biết trong quá trình gánh nước về thì lựng nước bị hao hụt khoảng 10% và công thức tính thể tích hình trụ là \(V = \pi {R^2}h.\)

b) Hỏi anh minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ.

Bài 7. (1,0 điểm)

          Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Thư rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem được giảm 1 500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thư mua 9 ly kem với số tiền là 154 500 dồng. Hỏi giá của mỗi ly kem ban đầu?

Bài 8. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O; bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho \(OA > 2R.\) Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (O) (D; E là hai tiếp điểm). Lấy điểm M nằm trên cung nhỏ DE sao cho MD>ME. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt lần lượt tại I; J. Đường thẳng DE cắt OJ tại F.

a) Chứng minh: OJ là đường trung trực của đoạn thẳng ME và \(\widehat {OMF} = \widehat {OEF}\).

b) Chứng minh: tứ giác ODIM nội tiếp và 5 điểm I;D; O; F; M cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh: \(\widehat {JOM} = \widehat {IOA}\) và \(\sin \widehat {IOA} = \frac{{MF}}{{IO}}.\)

ĐÁP ÁN
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM

--- Để xem tiếp Đáp án Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM các em nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---