Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 có đáp án Trường THCS Kim Đồng

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021

 

A. Trắc nghiệm (5đ)

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:

A . y = -x   

B . y = -x + 3    

C . y = -1 - x  

D . Cả ba đường thẳng trên

Câu 2.  Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì  b bằng:

A. -3                           

B. -1                                       

C. 3                                        

D. 1

Câu 3: Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y =  kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu :

A. k = 2 và m = 3       

B. k = -1  và m = 3                 

C. k = -2 và m = 3                  

D. k = 2 và m = -3

Câu 4: Góc tạo bởi đường thẳng  và trục Ox có số đo là:

A. 45⁰                      

B. 30⁰                                     

C.  60⁰                                    

D. 135⁰.

Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng:  là:      

A. 4          

B. -4x                   

C. -4                                          

D. 9

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm,   BC = 15 cm . Tính độ dài AH là :

A.  8,4 cm                  

B. 7,2 cm                    

C. 6,8 cm                    

D.  4.2 cm

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A. Trung tuyến        

B. Phân giác                 

C. Đường cao                       

D. Trung trực

Câu 8: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là:

A.1                             

B . 2                           

C . 3                           

D .4    

Câu 9: Cho (O ; 6cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O) là:

A. d<6 cm                  

B. d=6cm                   

C. d > 6cm                 

D. d 6cm

Câu 10: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ dài là 6 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:

A. 6cm           

B. 7 cm                       

C. 4 cm                       

D. 5 cm

B. Tự luận (5đ)

Câu 1: (1 điểm)Tính:

a) \(\sqrt 8  - 2\sqrt {32}  + 3\sqrt {50}\)

b) \(\frac{1}{{3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{3 - \sqrt 2 }}\)

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m  -1). Xác định m  để :

a)  Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R.                                                

b)  Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x. Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

Câu 3: (2,5 điểm)  Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

a) Chứng minh   và DC // OA

b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.

c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh \IK.IC + OI.IA = {R^2}\)

ĐÁP ÁN

A. Trắc nghiệm

1D

2C

3A

4A

5C

6B

7D

8C

9A

10C

B. Tự luận

Câu 1:

a) \(a)\sqrt 8  - 2\sqrt {32}  + 3\sqrt {50}  = 2\sqrt 2  - 8\sqrt 2  + 15\sqrt 2  = 9\sqrt 2 \)

b) \(\frac{1}{{3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{3 - \sqrt 2 }} = \frac{{3 - \sqrt 2  - 3 - \sqrt 2 }}{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}} = - 2\sqrt 2 \)

Câu 2:

Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m  -1). Xác định được m :

a) Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m > -1

Hàm số nghịch biến trên R khi m < -1.                                                 

b)  Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên m + 1 = 2 và  -3 0 suy ra m = 1(Thỏa mãn)

Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x – 3:

-Cho x = 0 => y = -3 ta được điểm (0;-3) thuộc Oy.

-Cho y = 0 =>x = 1,5 ta được điểm (1,5 ;0) thuộc Ox.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3.

Câu 3:

a) Chứng minh được OA  BC (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chứng minh được DC // OA ( cùng vuông góc với BC)

b) ta có: AO // ED (1) (cùng vuông góc với BC)

Chứng minh được BAO = OED (G.C.G)

Suy ra : AO = ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEDO là hình bình hành

c) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có

IK.IC = IO²

OI.IA = IB²

Suy ra \(IK.IC + OI.IA = I{O^2} + I{B^2} = O{B^2} = {R^2}\) (ĐPCM) 

Trên đây là toàn bộ phần nội dung tài liệu Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 có đáp án Trường THCS Kim Đồng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.