Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

tổng chia hết cho số đó.

a chia hết cho m,b chia hết cho m,c chia hết cho m

=> (a + b + c) chia hết cho m

Chú ý : Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a ≥ b): a chia hết cho m, b chia hết cho m=>(a-b) chia hết cho m.

hạng khác đều chia kết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó :

a không chia hết cho m , b  không chia hết cho m , c không chia hết cho m

=> (a + b + c) không chia hết cho m

Chú ý : Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu ( a >  b ) :

a không chia hết cho m và b chia hết  cho  m => (a – b)  không chia hết cho m .

a  không chia hết cho  m va b không chia hết cho m=>(a-b)  không chia hết cho m.

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.

Ví dụ 1.

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không ?

a) 48 + 56 ;           

b) 80 + 17.

Giải

a) 48 : 8 , 56 : 8 => (48 + 56) chia hết cho 8 (Tính chất 1)

b) 80 : 8 ,17 / 8 => (80 +17) không chia hết cho 8 (Tính chất 2).

Ví dụ 2.

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6 ?

a) 54 – 36 ;         

b) 60 – 14.

Trả lời

(54 – 36)  chia hết cho 6.

Ví dụ 3. 

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7 ?

a) 35 + 49 + 210 ;           

b) 42 + 50 + 140 ;             

c) 560 + 18 + 3.

Trả lời

(35 + 49 + 210) : 7 ;                       

(560 + 18 + 3) ; 7 .

Ví dụ 4. 

Điền dấu “x ” vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó :

Giải

a) 4134.4 chia hết cho  4 , 16 chia hết cho 4 =>  (134.4 + 16) chia hết cho 4;

b) 21.8 chia hết cho 8 , 17 không chia hết cho 8 => (21.8 +17) không chia hết cho 8 ;

c) 3.100 chia hết cho 6,  34 không chia hết cho 6 =>(3.100 + 34) không chia hết cho 6

Do đó, ta điền dấu “x ” như sau :

Ví dụ 5. 

Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không ? Có chia

hết cho 6 không ?

Hướng dẫn : Viết a = 12 .q + 8 (q ∈ N) rồi áp dụng tính chất chia hết của tổng.

Trả lời

a chia hết cho 4, không chia hết cho 6.

Ví dụ 6.

Điền dấu “x ” vào ô thích hợp trong các câu sau ;

Trả lời

a) Đúng ;           

b) Sai ;         

c) Đúng ;               

d)  Đúng.

Ví dụ 7. 

Gạch dưới số mà em chọn :

Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3.

Nếu  a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6.

Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9.

Trả lời

Tổng chia hết cho 3. (gạch dưới số 3).

Tổng chia hết cho 2. (gạch dưới số 2).

Tổng chia hết cho 3. (gạch dưới sô 3).

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.

Ví dụ 8.

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + X với x ∈ N. Tìm x để          :

a) A chia hết cho 2 ;

b) A không chia hết cho 2.

Giải

Ta có nhận xét :

12 chia hết cho  2 ,

14 chia hết cho 2 ,

16 chia hết cho 2. Do đó :

Nếu x là số chẵn thì theo tính chất 1, A chia hết cho 2 ;

Nếu x là số lẻ thì theo tính chất 2, A không chia hết cho 2.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất : Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một

số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Ví dụ 9.   Số 15 = 3.5 chia hết cho 3 và cho 5.

Các tích 4.15, 7.45, 11.750 có chia hết cho 3 không ? Cho 5 không ?

Giải

Ta có thể viết : 7.45 = 7.3.15 ; 11.750 = 11.10.5.15 .

4.15 , 7.45 , 11. 750 là các tích gồm nhiều thừa số, tích nào cũng có ít nhất một thừa số  là

15, 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên các tích trên đều chia hết cho 3 và cho 5.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.