Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lý thường kiệt

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022

Câu 1:

a. Cho các tập hợp \(A=\left[ -1,6 \right),B=\left( 1,+\infty  \right)\). Tìm các tập hợp \(A\cap B,A\cup B,A\backslash B\)

b. Cho tập hợp \(C = \left( { - \infty ,0} \right) \cup [2, + \infty ),D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|m < x < m + 4} \right\}\) Tìm các giá trị của m biết \(C \cap D = \emptyset \) 

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

a. \(y=\frac{1}{x-1}+\sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}\)

b. \(y=2{{x}^{2}}.\frac{\sqrt{x+1}}{x-3}-\frac{x+2}{3x-1}\)

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x\) 

b. Cho hàm số: \(y=\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}-4mx-1+m\). Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác ABC.

a. Tìm điểm I sao cho: \(\overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CB}\) 

b. Tìm điểm M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) 

c. Tìm tập hợp điểm K sao cho: \(\left| 3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-2\overrightarrow{KC} \right|=\left| \overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC} \right|\) 

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng của C qua D. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow{MD},\overrightarrow{MP}\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a. \(A\cap B=\left( 1,6 \right)\)

\(A\cup B=[-1,+\infty )\)

\(A\backslash B=\left[ -1,1 \right]\)

Câu 2:

a. \(y=\frac{1}{x-1}+\sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}\) 

Điều kiện xác định của hàm số:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x - 1 \ne 0} \\ 
  {{x^2} - 6x + 8 \geqslant 0} 
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x \ne 1} \\ 
  {x \in \left( { - \infty ,2} \right] \cup \left[ {4, + \infty } \right)} 
\end{array}} \right.\) 

Vậy tập xác định của hàm số: \(D=\mathbb{R}\backslash \left( 2,4 \right)\cup \left\{ 1 \right\}\)

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:

a. Cho các tập hợp \(A=\left[ -5,1 \right),B=\left( 0,+\infty  \right)\). Tìm các tập hợp \(A\cap B,A\cup B,A\backslash B\)

b. Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\frac{2x+3}{x+1}\in \mathbb{Z} \right\}\). Tìm các phần tử của A.

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

a. \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}+\sqrt{{{x}^{2}}-8x}\)

b. Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x - 1{\text{           x}} \geqslant {\text{0}}} \\ 
  {{x^3} + 2x{\text{            x  0}}} 
\end{array}} \right.\) . Tìm tham số m để biểu thức \(f\left( {{\left( m+1 \right)}^{2}} \right)+f\left( -3 \right)=3\)

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2\)

b. Cho hàm số: \(y={{x}^{3}}+\left( 9-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-3+m\). Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số lẻ

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. lấy điểm M, N sao cho \(2.\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};2.\overrightarrow{NA}+5\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\) 

a. Cho P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng: P, Q, N thẳng hàng

b. Chứng minh rằng: N là trung điểm của BM

Câu 5: Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có trọng tâm trùng nhau khi và chỉ khi: \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a. \(A\cap B=\left( 0,1 \right)\)

\(A\cup B=[-5,+\infty )\)

\(A\backslash B=\left[ -5,0 \right]\)

b. \(A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\frac{2x+3}{x+1}\in \mathbb{Z} \right\}\)

Ta có:

\(\begin{gathered}
  \frac{{2x + 3}}{{x + 1}} = 2 + \frac{1}{{x + 1}} \in \mathbb{Z},x + 1 \ne 0 \Rightarrow x + 1 \in U\left( 1 \right) = \left\{ 1 \right\} \hfill \\
   \Rightarrow x = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:  Tập xác định của hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}\)

A. \(D=(1,3]\)

B. \(D=\left[ 1,3 \right]\) 

C. \(D=\left( 1,3 \right)\) 

D. \(D=\left( -\infty ,1 \right)\cup \left( 3,+\infty  \right)\)

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+5\) trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right),\left( 2,+\infty  \right)\)

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2,+\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2,+\infty  \right),\left( -\infty ,2 \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( 2,+\infty  \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( 2,+\infty  \right),\left( -\infty ,2 \right)\)

Câu 3: Cho ba tập hợp \(A=(-\infty ,-2],B=[3,+\infty ),C=\left( 0,3 \right)\). Khi đó \(\left( A\cup B \right)\cap C\) là:

A. \(\left[ 3,4 \right]\)

B. \(\left( -\infty ,-1 \right]\cup \left[ 2,+\infty  \right)\)

C. \(\left( -\infty ,-2 \right]\cup \left[ 3,+\infty  \right)\)

D. \([3,4)\) 

Câu 4: Cho hai tập hợp \(M=\left[ -1,3 \right],N=\left( 2,5 \right)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. \(N\backslash M=[3,5)\)

B. \(M\cup N=[-1,5)\)

C. \(M\cap N=(2,3]\)

D. \(M\backslash N=\left[ -1,2 \right]\) 

Câu 5: Cho tam giác ABC. Tìm vị trí của điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)

A. M là trung điểm của AC

B. M là trực tâm tam giác ABC

C. M là trung điểm của BC

D. M cùng với 3 điểm A, B, C tạo thành hình bình hành

Câu 6: Cho tập hợp \(A=(-2,6],B=[3,+\infty )\). Khi đó tập hợp \(A\cap B\) là:

A. \(\left[ 3,6 \right]\)

B. \(\left[ -2,3 \right]\)

C. (-2,6]

D. \(\left[ -2,3 \right)\) 

Câu 7: Lớp 10A có 15 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh học sinh giỏi cả 2 môn Văn Toán, 17 học sinh không giỏi môn nào cả. Số học sinh lớp 10A là:

A. 35

B. 30

C. 40

D. 37

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:  Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?

A. 40

B. 45

C. 35

D. 55

Câu 2: Cho hai hàm số \(f\left( x \right)=\left| x+2 \right|-\left| x-2 \right|,g\left( x \right)=-\left| x \right|\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

B. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ, \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn

C. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

D. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ

Câu 3: Cho tập \(A=\left\{ 0,2,5,8 \right\}\), có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 4: Cho tam giác ABC CÓ AB = AC = a, \(\widehat{ABC}={{120}^{0}}\). Khi đó độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

A. 2a

B. a

C. 3a

D. \(a\sqrt{3}\) 

Câu 5: Phần bù của \(\left[ -1,2 \right)\) trong \(\mathbb{R}\) là:

A.\(\left( -\infty ,-1 \right)\cup \left[ 2,+\infty  \right)\)

B. \(\left( -1,+\infty  \right)\)

C. \(\left[ 2,+\infty  \right)\)

D. \(\left( -\infty ,-1 \right)\) 

Câu 6: Cho \(A=\left\{ x\in \mathbb{R}|x<3 \right\},B=\left\{ x\in \mathbb{R}|1

A. \(\left( -\infty ,1 \right]\)

B. \(\left[ 3,5 \right]\)

C. \(\left[ -2,5 \right]\)

D. \(\left[ -2,3 \right)\) 

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) 

A. \(D=\left[ -1,+\infty  \right)\)

B.\(D=\left[ 1,+\infty  \right)\)

C. \(D=\left[ -1,1 \right]\)

D. \(D=\left( -1,1 \right)\)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lý thường kiệt. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.