Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Phan Văn Trị

TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022

Câu 1

1) Tìm x biết x(x – 1) + x – 1 = 0

2) Tính giá trị biểu thức: \(\text{A=}\left( \text{x - y} \right)\left( {{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ xy + }{{\text{y}}^{\text{2}}} \right)\text{ + 2}{{\text{y}}^{\text{3}}}\) tại \(\text{x = }\frac{2}{3}\) và \(\text{y}=\frac{1}{3}\)

Câu 2: Cho đa thức \(\text{A = 2}{{\text{x}}^{\text{4}}}\text{+ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{- 4}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 3x + 2}\) và đa thức B = x + 2

1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B.

2) Hãy phân tích đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD trong đó có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

1) Chứng minh rằng tứ giác MNDC là hình bình hành.

2) Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DE cắt MN tại F. Chứng minh F là trung điểm của DE.

3) Chứng minh rằng: \(\widehat{\text{ABC}}=2\widehat{\text{BEM}}\)

Câu 4: Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:

\(\text{x + y + z = 1; }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ }{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{+ }{{\text{z}}^{\text{2}}}\text{ = 1; }{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ }{{\text{y}}^{\text{3}}}\text{+ }{{\text{z}}^{\text{3}}}\text{ = 1;}\) Tính giá trị của biểu thức:

\(\text{M = }{{\text{x}}^{\text{8}}}\text{+ }{{\text{y}}^{\text{11}}}\text{ + }{{\text{z}}^{\text{2018}}}\)

ĐÁP ÁN

Câu 1

1) x(x – 1) + x – 1 = 0

            (x - 1)(x + 1) = 0                    

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{\text{x  =  1}}} \\ 
  {{\text{x  =   -  1}}} 
\end{array}} \right.\)                               

Vậy \(\text{x}\in \left\{ \text{-1;1} \right\}\)                         

2) \(\text{A=}\left( \text{x - y} \right)\left( {{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ xy + }{{\text{y}}^{\text{2}}} \right)\text{ + 2}{{\text{y}}^{\text{3}}}\)

 \(\text{= }{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ }{{\text{y}}^{\text{3}}}\)                                                                     

Tại \(\text{x = }\frac{2}{3}\) và \(\text{y}=\frac{1}{3}\) biểu thức A có giá trị là \(\text{A}=\frac{1}{3}\)         

Câu 2. Thực hiện được đúng phép chia

và đa thức B = x + 2

1) \(\left( \text{ 2}{{\text{x}}^{\text{4}}}\text{+ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{- 4}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 3x + 2} \right):\left( \text{x + 2} \right)=\text{2}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{- }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 2x +1}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1.

1. Thực hiện phép tính:

a. \(\text{2x}\left( \text{3}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 4x + 2} \right)\)                            

b. \(\text{2x}\left( \text{3x + 5} \right)\text{ - 3}\left( \text{2}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 2x + 3} \right)\)

c. \(\left( \text{2x + 1} \right)\left( \text{3}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- x + 2} \right)\)

2. Tính giá trị của biểu thức \(\text{A = }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 6xy + 9}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- 15}\) tại x = 37; y = - 1.

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. \(\text{9}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{y + 15x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- 3x}\)                

b. \(\text{3z}\left( \text{z - 2} \right)\text{ + 5}\left( \text{2 - z} \right)\)

c. \({{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ 4xy - 4}{{\text{z}}^{\text{2}}}\text{+ 4}{{\text{y}}^{\text{2}}}\)                              

d. \({{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ 2x - 15}\) 

Câu 3. Tìm x biết:

a. \({{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 4x = 0}\)

b. \({{\left( \text{2x + 1} \right)}^{\text{2}}}\text{- 4x}\left( \text{x + 3} \right)\text{ = 9}\) 

c. \({{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 12x = -36}\) 

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.

Gọi F là giao điểm của EC và AB.

a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành.

b. Chứng minh FE = FC.

c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.

Câu 5.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(\text{A = }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ }{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{+ }{{\text{z}}^{\text{2}}}\text{- yz - 4x - 3y + 2027}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. \(\text{3xy - 9}{{\text{x}}^{\text{2}}}\)                    

b. \({{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ 343}\)                         

c. \(\text{25 - }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ 2xy - }{{\text{y}}^{\text{2}}}\)

Câu 2. Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức:

\(\left( \frac{\text{3}}{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{4}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- }\frac{\text{9}}{\text{2}}{{\text{x}}^{\text{3}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{+ 9}{{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- 6x}{{\text{y}}^{\text{2}}} \right):\left( \frac{\text{3}}{\text{4}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}} \right)\) tại x = 1 và y = 2020

Câu 3. Tìm x biết:

a. \(\text{3}{{\left( \text{x - 1} \right)}^{\text{2}}}\text{+ }\left( \text{x + 5} \right)\left( \text{2 - 3x} \right)\text{ = -25}\)

b. \({{\left( \text{x - 2} \right)}^{\text{2}}}\text{- 4x + 8 = 0}\)

Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M.

a. Chứng minh PQ // BC. Khi đó tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo các góc \(\widehat{\text{ACQ}}\text{,}\widehat{\text{ABQ}}\).

c. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của \(\vartriangle \text{ABC}\). Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C.

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(\text{P = }{{\left( {{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ 4x + 1} \right)}^{\text{2}}}\text{- 12}{{\left( \text{x + 2} \right)}^{\text{2}}}\text{+ 2093}\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1.

a. \(\text{3xy - 9}{{\text{x}}^{\text{2}}}=\text{3x}\left( \text{y - 3x} \right)\)                      

b. \({{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ 343= }{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ }{{\text{7}}^{\text{3}}}\text{= }\left( \text{x + 7} \right)\left( {{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 7x + 49} \right)\)                          

c. \(\text{25 - }{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+ 2xy - }{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{= 25 - }{{\left( \text{x - y} \right)}^{\text{2}}}\text{= }\left( \text{5 + x - y} \right)\left( \text{5 - x + y} \right)\) 

Câu 2.

\(\text{A = }\frac{\text{3}}{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{4}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{: }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- }\frac{\text{9}}{\text{2}}{{\text{x}}^{\text{3}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{: }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{+ 9}{{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{: }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- 6x}{{\text{y}}^{\text{2}}}:\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\)  

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1.

a. Thực hiện phép tính: \(\left( \text{3x - 1} \right)\left( \text{2x + 7} \right)\text{ - }\left( \text{12}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ 8}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 14x} \right)\text{ : 2x}\)

b. Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức:

\(\text{B}=\left( {{63}^{3}}\text{- }{{37}^{3}} \right):26+63.37\) 

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. \(\text{x}{{\text{y}}^{\text{2}}}\text{- 25x}\)                      

b. \(\text{x}\left( \text{x - y} \right)\text{ + 2x - 2y}\)                      

c. \({{\text{x}}^{\text{3}}}\text{- 3}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 4x + 12}\) 

Câu 3. Tìm x, biết:

a. \({{\left( \text{x + 2} \right)}^{\text{2}}}\text{+ }{{\left( \text{x - 1} \right)}^{\text{2}}}\text{+ }\left( \text{x - 3} \right)\left( \text{x + 3} \right)\text{ - 3}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{ = -8}\) 

b. \(\text{2021x}\left( \text{x - 2020} \right)\text{ - x + 2020 = 0}\) 

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F, cắt AB tại K.

a. Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh AF // CE

c. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm.

Câu 5.

a. Giữa hai điểm A và B có một chướng ngại vật. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, bạn Nam lấy các điểm C, D, E như trên hình vẽ. Bạn đo đoạn thẳng DE để tính đoạn thẳng BA. Cách đo của bạn đúng hay sai. Nếu đúng, khoảng cách Ab dài bao nhiêu. Biết DE = 7,5 m.

b. Chứng minh rằng trong 3 số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau

\({{\text{a}}^{\text{2}}}\left( \text{b - c} \right)+{{\text{b}}^{\text{2}}}\left( \text{c - a} \right)\text{ + }{{\text{c}}^{\text{2}}}\left( \text{a - b} \right)=0\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Phan Văn Trị. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.