Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) \(4ab+a^2-3a-12b\)

b) \(x^3+3x^2+3x+1-27y^3\)

Tìm tất cả giá trị m thuộc số tự nhiên(N) sao cho:

\(M=\dfrac{m^2-3m+5}{m-1}\) Là số nguyên.

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình 11x + 7y = 5

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y=0\\y^2+y+x=0\end{matrix}\right.\)

Cho biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\right)\)

a) Xác định x để A tồn tại .

b) Rút gọn .

c) Tìm x thuộc Z để A nhận giá trị nguyên .

d) Tìm x để A nhận giá trị âm .

x(x+1)=y² +1

Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 2.CMR:

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{b+a}\ge1\)

(bài tập cân bằng hệ số khi áp dụng BĐT Cauchy)

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+5m-2=0\) ( m là tham số).Biết x=1. Tìm nghiệm còn lại

Cho phương trình: \(\left(n+1\right)x^2-2\left(n-1\right)x+n-3=0\) ( n là tham số)

Chứng minh rằng với mọi \(n\ne1\) thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

cho biểu thức

P=\(\left(\dfrac{1}{y-\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}-1}\right):\dfrac{\sqrt{y}}{y-2\sqrt{y}+1}\)

a, rút gọn

b, tìm các giá trị của y để p>2

Cho đa thức: A(x) = \(x^4+mx^3-55x^2+nx-156\) chia hết cho (x-2) và (x-3).

a. Hãy tìm giá trị của m và n

b. Từ m và n tìm được ở ý a hãy tìm nghiệm của A(x).

Giải hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+\dfrac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3\\2x+y+\dfrac{1}{y}=8\end{matrix}\right.\)

Cho x,y,z là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với \(\left(x-z\right).\left(y-z\right)=z^2\). CMR: xyz là số chính phương.

Giúp mình với @Ace Legona, @Akai Haruma, @Võ Đông Anh Tuấn, @Nguyễn Huy Tú, @Neet, @Bùi Nhất Duy

Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2}{x+y}-\dfrac{3y}{x-y}=-5\\\dfrac{x+1}{x+y}+\dfrac{x}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Cho biểu thức :

A= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

b) Rg

c) Tìm giá trị của x để A <1

Tìm GTLN của: P=\(\sqrt{x-7}+\sqrt{12x-x}\)

cho ba số a,b,c thoả mãn: a+b+c=0. Chứng minh: ab.bc.ca<=0

Cho a>1 ; b>1 . Tìm GTNN của : M= \(\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{b^2}{a-1}\)

Gỉai hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\y=2\left|x-1\right|+3\end{matrix}\right.\)

HELP ME !!!!!!!!

a) Tìm 2 số a và b sao cho \(7a+4b=-4\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) di qua điểm A(-2;-1)

b) Tìm a để 2 đường thẳng \(y=\left(2-a\right)x+1\) và \(y=\left(1+2a\right)x+2\) song song với nhau

c) Cho 3 số dương a b c có tổng bằng 1. Chứng minh: \(\frac{9}{a}+\frac{9}{b}+\frac{9}{c}\ge81\)

Tìm x , biết: a) 27. 3^x = 243 b) (x-5)^3 = 15

1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\)

3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0

4. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}y-16x=m\\m^2-y=-4\end{matrix}\right.\) tìm m để hpt có nghiệm nguyên

Cho pt :x²-2mx+2m-1=0(với m là tham số)

a,chứng tỏ pt trên có nghiệm với mọi m

b,tìm m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 2(x₁²+x₂²)-5x₁x₂=27

Giải giúp em các hpt này vs ạ

1.\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5=5\\6x-8y=9\end{matrix}\right.\)

2.\(\left\{{}\begin{matrix}5x+6y=-8\\7x-7y=3\end{matrix}\right.\)

3.\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-4\\2x+5y=3\end{matrix}\right.\)