Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Hãy tìm giá trị của biểu thức sau: \(B = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \)

Cho biểu thức như sau: \(A = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}};\) \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}}\,\,\,\left( {x \ge 0,\,\,x \ne 1} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 25.\)

Hãy giải phương trình sau:  \(x - \sqrt {5x + 4}  = 2\) 

Hãy giải phương trình sau: \(\sqrt {4x - 8}  - \sqrt {9x - 18}  + 4\sqrt {\frac{{x - 2}}{{25}}}  =  - 3\) 

Hãy giải phương trình sau: \(3\sqrt x  = \sqrt {16x}  - 5\)       

Thực hiện phép tính sau đây:  \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }  + \sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt {20} \)

Hãy thực hiện phép tính sau: \(\sqrt {7 + 2\sqrt 6 }  - \sqrt {7 - 2\sqrt 6 } \)  

Hãy thực hiện phép tính sau: \(\sqrt {12}  - \sqrt {27}  + \sqrt 3 \)  

Hãy thực hiện phép tính sau: \(\sqrt 5 .\sqrt {45} \)    

Cho biểu thức  \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\)). Hãy rút gọn N

Chứng minh đẳng thức sau đây \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{a\sqrt a  + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab}  - b} \right)}}{{a - b}} = 3\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)

(A) \( - \sqrt 3 \)                                   (B) \( - \sqrt 2 \)

(C) \(\sqrt 3 \)                          (D) \(\sqrt 2 \)

(A) \(\dfrac{{49}}{9}\)                                  (B) \(\dfrac{{49}}{3}\)

(C) \(\dfrac{7}{9}\)                                        (D) \(\dfrac{7}{3}\)

Chứng minh đẳng thức sau đây:  \(\left( {\dfrac{{a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \sqrt {ab} } \right){\left( {\dfrac{{\sqrt a  + \sqrt b }}{{a - b}}} \right)^2} = 1\) (với \(a \ge 0,\,\,b \ge 0,\,\,a \ne b\))

(A) \(\sqrt 3 \)                          (B) \(4\sqrt {15} \)

(C) \( - \sqrt 3 \)                                   (D) \( - 4\sqrt {15} \)

(A) 45                          (B) 4,5

(C) 15                          (D) 1,5

Cho biểu thức như sau \(Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):\dfrac{b}{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với \(a > b > 0\). Rút gọn Q

Hãy chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}}} \right) = 1 - a\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\). 

Hãy chứng minh đẳng thức sau đây: \(\dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a  - \sqrt b }} = a - b\) với a, b dương và \(a \ne b\). 

Hãy chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{{\sqrt {14}  - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7  - \sqrt 5 }} =  - 2\) 

Hãy chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{{\sqrt 6 }}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} =  - 1,5\)

Tìm giá trị của x biết: \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x}  - \sqrt {15x}  - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \) 

Tìm giá trị của x biết: \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = 3\)