Hỏi đáp về Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Đại số 9

\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt

Giải hệ phương trình sau ra nghiệm thực w, x, y và z :

\(w+8x+3y+5z=20\\ 4w+7x+2y+3z=-20\\ 6w+3x+8y+7z=20\\ 7w+2x+7y+3z=-20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^4-y^4=7x-y\end{matrix}\right.\)

1

a) Giải hệ phương trình:

\(\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{y+2}{6}\\\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{3}\end{cases}\)

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:

\(\begin{cases}2x+y=1\\x-my=5\end{cases}\)

Có nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm ?

giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^3+y^2+x+y-4=0.\end{matrix}\right.\)

​giải hpt :

x+2y-3=0

{x(y + 2) + y = 6

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt = 2 phương pháp thế và cộng đại số

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=9\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình

a,\(\left\{\begin{matrix}x^2=3x-y\\y^2=3y-x\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{\begin{matrix}x^3=x+3y\\y^3=y+3x\end{matrix}\right.\)

Giai hệ phương trình:

a) \(\begin{cases}\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{26}{5}\\x^2-y^2=24\end{cases}\)

b) \(\begin{cases}x-2y+\frac{x}{y}=6\\x^2-2xy-6y=0\end{cases}\)

Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng. Anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng ?

Giải hpt:

\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=4\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{matrix}\right.\)

Bài 4.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{zx}{z+x}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^8y^8+y^4=2x\\2x+2=2x\left(1+y\right)\sqrt{xy}\end{matrix}\right.\)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=-\dfrac{3}{2}\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+y-1}-\dfrac{4}{x-y+1}=-\dfrac{14}{5}\\\dfrac{3}{x+y-1}+\dfrac{2}{x-y+1}=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy :

\(\left(d_1\right):5x+11y=8\)

\(\left(d_2\right):10x-7y=74\)

\(\left(d_3\right):4mx+\left(2m-1\right)y=m+2\)

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Giải các hệ phương trình sau theo hai cách

(Cách thứ nhất : đưa hệ phương trình về dạng \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\)

 Cách thứ hai : Đặt ẩn phụ, chẳng hạn \(3x-2=s,3y+2=t\) )

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(3x-2\right)-4=5\left(3y+2\right)\\4\left(3x-2\right)+7\left(3y+2\right)=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=12\\-5\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=11\end{matrix}\right.\)

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Tìm giá trị của a và b để đường thẳng \(ax-by=4\) đi qua hai điểm \(A\left(4;3\right),B\left(-6;-7\right)\) ?

Tìm hai số a và b sao cho \(5a-4b=-5\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) đi qua điểm \(A\left(-7;4\right)\) ?

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5\left(y+1\right)=\left(2x-3\right)^2\\3\left(7x+2\right)=5\left(2y-1\right)-3x\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y+7}{3}-4\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3s-2t}{5}+\dfrac{5s-3t}{3}=s+1\\\dfrac{2s-3t}{3}+\dfrac{4s-3t}{2}=t+1\end{matrix}\right.\)

Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}8x-7y=5\\12x+13y=-8\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\-2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y=18\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt

\(\left\{\begin{matrix}x^2-y^2+xy=1\\3x+y=y^2+3\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

a,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)

1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)

2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)

3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)