Hỏi đáp về Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời - Hình học 9

Tính sin^2(15 độ)+ sin^2(25 độ) + sin^2(35 độ) + sin^2(45 độ) + sin^2(55 độ)+ sin^2(65 độ)+ sin^2(75 độ)

Cho sin \(\alpha\) bằng 0,8. Tính cos \(\alpha\), tg \(\alpha\), cotg \(\alpha\)

Tính giá trị biểu thức sau

a) sin² 1° +sin² 3° + sin² 5° +.....+ sin² 89°

b) tg5°.tg10°.tg15°.....tg85°

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: AB + AC \(\le\) \(\sqrt{2}\) BC

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 °. Chứng minh AB^2 = 4.AC. BD

Bài 1: không dùng bảng số, máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của các biểu thức
a, M=sin²42 + sin²43 + sin²44 + sin²45 + sin²46 + sin²47 + sin²48
b, cos²15 - cos²25 + cos²35 - cos²45 + cos²55 - cos²65 + cos²75
Bài 2: chứng minh rằng
a, (1- cosa)/sina=sina/(1+cosa)
b, tan²a - sin²a = tan²a.sin²a
Bài 3 cho
sinx + cosx = căn2
Chứng minh rằng sinx = cosx. Tìm x

Bài 12: Tính diện tích tam giác ABC biết:

a) Độ dài 3 đường trung tuyến là 3cm; 4cm; 5cm.

b) Độ dài 3 đường cao 3cm; 4cm; 5cm.

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 119)

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình ?

Bài toán máy bay hạ cánh :

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất 

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^0\) thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cạnh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

Bài toán đài quan sát :

Đài quan sát Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặ trời và mặt đất là bao nhiêu ?

Bài toán con mèo :

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt con mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?