Bài tập 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình quạt tròn bán kính \(R,\) cung \(n^\circ\) được tính theo công thức: \(S=\dfrac{\pi R^2n}{360}\).

Lời giải chi tiết

\(a)\) Xét đường tròn \((O)\) có \(\widehat C = {45^\circ }\)  \((gt)\) là góc nội tiếp chắn \(\overparen{AmB} \)

\( \Rightarrow  sđ \overparen{AmB}= 2.\widehat C\)\(=2.45^0= {90^\circ}\)

Diện tích hình quạt \(AOB\) là:

\(S =\displaystyle {{\pi {R^2}.90} \over {360}} =\displaystyle  {{\pi {R^2}} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

\(b)\) \(\widehat {AOB} =  sđ \overparen{AmB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow OA \bot OB\)

Diện tích tam giác \(OAB\) là: \(S =\displaystyle {1 \over 2}OA.OB = \displaystyle {{{R^2}} \over 2}\)

Diện tích hình viên phân \(AmB\) là:

\(S_{qAOB}-S_{AOB}=\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 4} - {{{R^2}} \over 2}\)\( =\displaystyle  {{{R^2}\left( \displaystyle {\pi  - 2} \right)} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

-- Mod Toán 9 HỌC247