Hỏi đáp về Phân thức đại số - Đại số 8

CMR: \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}=2xy\)

giúp mình với: tính nhanh a,P= xy - 4y - 5x + 20 voi x=14;y=5,5. b,Q=x mũ 2 + xy - 5x - 5y voi x=-5: y=-8. cam on cac ban truoc

Cho a,b,c là số đo các cạnh của tam giác.. Chứng minh rằng :

a² + b² +c² < 2(ab + ac + bc)

tìm n thuộc N để \(A=n^4-n+2\) là số chính phương

Giá trị nhỏ nhất của đa thức P=(x-1)(2x+3)

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Giúp mk nhé, cần gắp!

Tìm GTNN của A = x² + y² biết x + y = 2

Cho a,b thuộc Z* sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) là số nguyên . CM: A là số chính phương

Bài 1: Rút gọn:
A=1/x-y + 1/x+y + 2x/x^2+y^2 + 4x^3/x^4+y^4 + 8x^7/x^8+y^8
B=1/a^2+a + 1/a^2+3a+2 + 1/a^2+5a+b + ... + 1/a^2+9a+20

(1) Cho biểu thức: A=2x/x+3 - x+1/3-x - 3-11x/x^2-9
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x thỏa mãn: x^2-3x=0
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
e) Tìm x để A<2

Cho a,b,c là các số hữu ti khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ

Tìm điều kiện để biểu thức sau là số chính phương:

B = n(n + 3)

C = 13n + 3

tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị nguyên

a/ \(\dfrac{3}{2x-1}\)

b/ \(\dfrac{5}{x^2+1}\)

c/ \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)

d/ \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)

e/ \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)

Cho biểu thức P =( x + 2/ x+3 ) - ( 5/ x^2 + 3x - 2x - 6 ) + (1/2-x)
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm x để P = -3/4
d, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e, Tìm giá trị của biểu thức P khi x^2 - 9 = 0

Giúp tui gấp !

Giúp mk nhanh nhanh nha bài nào cx được

Bài 1: Tìm x biết:

a) 4(x+1)²+(2x-1)²-8(x-10)(x+1)=11

b) x²+6x+8=0

Bài 2: A= 3x²+3y²+6xy-2x-2y-10

với x+y=5

Bài 3: So sánh

a) A=26²-24² với B=27²-25²

^{b) A=2011.2013+2013.2015}

B=2012²+2014²

\(B=\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{5}{x+3}-\dfrac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Tìm x để có giá trị nguyên

tính GTNN của biểu thức: 4x²+x

giúp mình với mai ktra rồi mà không có

Cho C = \(\dfrac{x-2}{x+3}\)

Tìm giá trị nguyên của x đề biểu thức C có giá trị nguyên

Tìm điều kiện của x để C có giá trị dương

1/ cmr: các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) \(A=\dfrac{\left(2+x\right)^2-x^2}{2\left(x+1\right)}\)

b) \(B=\dfrac{5ax+5x+3+3a}{10ax-15x+9+6a}\) (a là hằng số khác 0)

mấy bn ơi giải giùm mk đi!!!! mk sẽ tick cho!!!! cảm ơn trc!!!!!

rút gọn phân thức

a) \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)

b) \(\dfrac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}\)

rút gọn phân thức

a) \(\dfrac{x^4-4x^2+3}{x^4+6x^2-7}\)

b) \(\dfrac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^3+2x^2+x+1}\)

c) \(\dfrac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}\)

tìm GTNN A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5

thực hiện phép tính

a)\(\dfrac{x^3}{x^2+1975}\times\dfrac{2x+1954}{x+1}+\dfrac{x^3}{x^2+1975}\times\dfrac{21-x}{x+1}\)

b)\(\dfrac{19x+8}{x-7}\times\dfrac{5x-9}{x+1945}+\dfrac{19x+8}{x^2+1945}\times\dfrac{1x-2}{x-7}\)

c) \(\dfrac{x+1}{x^2-2x-8}\times\dfrac{4-x}{x^2+x}\)

Tìm GTNN của :

M= x² + y² - xy +2x - 4y - 2018

Mọi người giúp mk vs ạ

1/Tìm x

\(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)

2/ Cho \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1\)

Tính S = \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)

Bài 5: Thực hiện phép nhân

\(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\\ \left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

\(2x^2-4x\\ x^2-2xy+y^2-9\\ x^2+x-6\)

Bài 7: Cho biết thức: A = \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 8: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)

Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)