Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

chứng minh rằng nếu n là số nguyên lẻ thì A= n³-3n²-n+21 chia hết cho 6  

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là  góc nhọn, không thể đều là góc tù 

​các bạn giúp mình bài này đi mình cảm ơn nhiều

cho a+b+c=0. Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc

bài 1 : Cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm AB , F là trung điểm của CD :

a) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành ????

AI GIÚP MÌNH VỚI

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}\)=50⁰

Câu 1 :
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần 
lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của 
C xuống đường thẳng AB và AD. 
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? 
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK 
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC²

cho tam giác abc nhọn có ab< ac. đường cao ah. từ d kẻ de vuông góc với ac. từ c kẻ cf vuông góc với ad. chứng minh ah, de và cf đồng quy

Cho tam giác ABC có AB= 5cm; AC= 7 cm; BC= 9cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD = BA, kéo dài AC lấy điểm E sao cho CE = CA. Kéo  dài đường  trung tuyến  AM của tam giác ABC lấy điểm I sao cho MI = MA

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE

b) chứng mih: DI // BC 

c) Chứng minh: D, I , E  thẳng hàng

chứng minh bất dẳng thức :

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\) 

chứng minh (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Từ điểm M tùy ý trong \(\Delta ABC\), các đường thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt BC, CA, AB tại A₁,B₁,C_1. Chứng minh rằng \(\frac{MA_1}{AA_1}+\frac{MB_1}{BB_1}+\frac{MC_1}{CC_1}=1\)

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ( AB > AC ) . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC vẽ độ cao AH .

a) Chứng minh : MP = NH

b) Giả sử MH vuông góc PN . Chứng minh : MN + PH = AH

chứng minh có ít nhất 1 trong 3 số sau đây có giá trị dương

x=(a+b+c)² -8ab

y=(a+b+c)² -8bc

z=(a+b+c)² -8ca

Cho tam giác cân ABC(AB=AC). vẽ các đường cao BH, CK, AI

a, chứng minh BK=CH

b, chứng minh HC.AC=IC.BC

c, chứng minh KH//BC

d, cho biết BC=a, AB=AC=b. tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

cho tam giác cân ABC hai trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.M và N lần lượt là trung diểm của BG và CG. i và K thứ tự là trung điểm của GM và GN. Chứng minh

a,tứ giác iEDK hình gì? vì sao

b,tính DE+iN biết BC=10cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC

a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8

tam giác ABC vuông tại A có AB=2AC. D và E là trung điểm AB, AC. Kẻ CF vuông góc  CE

a) Chứng minh ABFC là hình vuông.

b) Trên ta đối CA lấy M sao cho CM=AB. BC giao DM tại H. Tính góc CHM

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. D thuộc AC. M,N,E lần lượt là trung điểm BD, BC, DC.

a) DMNE là hình bình hành.

b) Chứng minh AEMN là hình thang cân.

c) Xác định điểm D sao cho DMNE là hình thoi.

Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng:

\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}>=2\cdot\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)với \(p=\frac{a+b+c}{2}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A=180 độ, M là trung điểm của BC. Lấy K thuộc tia đối tia MA sao cho MK=MA

a) Tính góc ABK

b) Vẽ phía ngoài tam giác ABC vẽ AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh tam giác ABK= tam giác DAE

c) chứng minh MA vuông góc DE

( CÁC bạn giúp mình với nhé)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, Ac=15cm đường cao AH phân giác BD

a, Tính AD,DC

b, I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AB.BI=BD.BH

c, Tam giác AID là tam giác gì?

d, Chứng minh AI.BI=BD.IH

cho tam giác ABC vuông ở A , có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH

a, tính BC

b, chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAHB

c, chứng minh AB²=BH.BC. Tính BH, HC

d, vẽ phân giác AD của góc A(D ϵ BC) tính DB

mn giúp vs ạ =)))

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác , chứng minh rằng : 

\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\)